- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 =
827/165 × 333/172 × 7.396/176 × 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/165
827/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (827; 165) = 1
Fracția: 333/172
333/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
172 = 22 × 43
CMMDC (333; 172) = 1
Fracția: 7.396/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.396 = 22 × 432
176 = 24 × 11
CMMDC (7.396; 176) = 22 = 4
7.396/176 =
(7.396 : 4)/(176 : 4) =
1.849/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.396/176 =
(22 × 432)/(24 × 11) =
((22 × 432) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 432)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 432)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 432)/(22 × 11) =
(1 × 432)/(22 × 11) =
1.849/44
Fracția: 1.950/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
169 = 132
CMMDC (1.950; 169) = 13
1.950/169 =
(1.950 : 13)/(169 : 13) =
150/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.950/169 =
(2 × 3 × 52 × 13)/132 =
((2 × 3 × 52 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 52 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(2 × 3 × 52 × 1)/13(2 - 1) =
(2 × 3 × 52 × 1)/131 =
(2 × 3 × 52 × 1)/13 =
150/13
Fracția: 325/174
325/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (325; 174) = 1
Fracția: 323/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
209 = 11 × 19
CMMDC (323; 209) = 19
323/209 =
(323 : 19)/(209 : 19) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/209 =
(17 × 19)/(11 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(11 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(11 × 1) =
17/11
Fracția: 300/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
175 = 52 × 7
CMMDC (300; 175) = 52 = 25
300/175 =
(300 : 25)/(175 : 25) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/175 =
(22 × 3 × 52)/(52 × 7) =
((22 × 3 × 52) : 52)/((52 × 7) : 52) =
(22 × 3 × 52 : 52)/(52 : 52 × 7) =
(22 × 3 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 7) =
(22 × 3 × 50)/(50 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 294/187
294/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
187 = 11 × 17
CMMDC (294; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
827/165 × 333/172 × 7.396/176 × 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 =
827/165 × 333/172 × 1.849/44 × 150/13 × 325/174 × 17/11 × 12/7 × 294/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
827/165 × 333/172 × 1.849/44 × 150/13 × 325/174 × 17/11 × 12/7 × 294/187 =
(827 × 333 × 1.849 × 150 × 325 × 17 × 12 × 294) / (165 × 172 × 44 × 13 × 174 × 11 × 7 × 187) =
(827 × 32 × 37 × 432 × 2 × 3 × 52 × 52 × 13 × 17 × 22 × 3 × 2 × 3 × 72) / (3 × 5 × 11 × 22 × 43 × 22 × 11 × 13 × 2 × 3 × 29 × 11 × 7 × 11 × 17) =
(24 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 827) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 29 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 827; 25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 29 × 43) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 827) / (25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 29 × 43) =
((24 × 35 × 54 × 72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 827) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 29 × 43) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 432 : 43 × 827)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 43 : 43) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43(2 - 1) × 827)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 29 × 1) =
(20 × 33 × 53 × 71 × 1 × 1 × 37 × 431 × 827)/(2 × 30 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 29 × 1) =
(1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 1 × 37 × 43 × 827)/(2 × 1 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 29 × 1) =
(33 × 53 × 7 × 37 × 43 × 827)/(2 × 114 × 29) =
(27 × 125 × 7 × 37 × 43 × 827)/(2 × 14.641 × 29) =
31.084.759.125/849.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.084.759.125 : 849.178 = 36.605 și restul = 598.435 ⇒
31.084.759.125 = 36.605 × 849.178 + 598.435 ⇒
31.084.759.125/849.178 =
(36.605 × 849.178 + 598.435)/849.178 =
(36.605 × 849.178)/849.178 + 598.435/849.178 =
36.605 + 598.435/849.178 =
36.605 598.435/849.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.605 + 598.435/849.178 =
36.605 + 598.435 : 849.178 ≈
36.605,704722684761 ≈
36.605,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.605,704722684761 =
36.605,704722684761 × 100/100 =
(36.605,704722684761 × 100)/100 =
3.660.570,472268476103/100 ≈
3.660.570,472268476103% ≈
3.660.570,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 = 31.084.759.125/849.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 = 36.605 598.435/849.178
Ca număr zecimal:
- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 ≈ 36.605,7
Ca procentaj:
- 827/165 × - 333/172 × - 7.396/176 × - 1.950/169 × 325/174 × 323/209 × 300/175 × 294/187 ≈ 3.660.570,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.