- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 =
- 826/371 × 984/956 × 443/660 × 628/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 826/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
371 = 7 × 53
CMMDC (826; 371) = 7
826/371 =
(826 : 7)/(371 : 7) =
118/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
826/371 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 53) =
118/53
Fracția: 984/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
956 = 22 × 239
CMMDC (984; 956) = 22 = 4
984/956 =
(984 : 4)/(956 : 4) =
246/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/956 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 239) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 239) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 239) =
246/239
Fracția: 443/660
443/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (443; 660) = 1
Fracția: 628/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (628; 350) = 2
628/350 =
(628 : 2)/(350 : 2) =
314/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/350 =
(22 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 157)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 157)/(1 × 52 × 7) =
314/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 826/371 × 984/956 × 443/660 × 628/350 =
- 118/53 × 246/239 × 443/660 × 314/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 118/53 × 246/239 × 443/660 × 314/175 =
- (118 × 246 × 443 × 314) / (53 × 239 × 660 × 175) =
- (2 × 59 × 2 × 3 × 41 × 443 × 2 × 157) / (53 × 239 × 22 × 3 × 5 × 11 × 52 × 7) =
- (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443; 22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- ((23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 41 × 59 × 157 × 443)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2(3 - 2) × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (21 × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 41 × 59 × 157 × 443)/(53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 41 × 59 × 157 × 443)/(125 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- 336.487.738/121.919.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 336.487.738 : 121.919.875 = - 2 și restul = - 92.647.988 ⇒
- 336.487.738 = - 2 × 121.919.875 - 92.647.988 ⇒
- 336.487.738/121.919.875 =
( - 2 × 121.919.875 - 92.647.988)/121.919.875 =
( - 2 × 121.919.875)/121.919.875 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 92.647.988/121.919.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 - 92.647.988 : 121.919.875 ≈
- 2,759908817164 ≈
- 2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,759908817164 =
- 2,759908817164 × 100/100 =
( - 2,759908817164 × 100)/100 =
- 275,990881716373/100 ≈
- 275,990881716373% ≈
- 275,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = - 336.487.738/121.919.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = - 2 92.647.988/121.919.875
Ca număr zecimal:
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 ≈ - 2,76
Ca procentaj:
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 ≈ - 275,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.