- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 =
- 826/165 × 333/168 × 7.399/173 × 1.948/175 × 315/175 × 320/209 × 302/175 × 293/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 826/165
826/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (826; 165) = 1
Fracția: 333/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (333; 168) = 3
333/168 =
(333 : 3)/(168 : 3) =
111/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/168 =
(32 × 37)/(23 × 3 × 7) =
((32 × 37) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 37)/(23 × 1 × 7) =
(31 × 37)/(23 × 1 × 7) =
(3 × 37)/(23 × 1 × 7) =
111/56
Fracția: 7.399/173
7.399/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.399 = 72 × 151
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.399; 173) = 1
Fracția: 1.948/175
1.948/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.948 = 22 × 487
175 = 52 × 7
CMMDC (1.948; 175) = 1
Fracția: 315/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
175 = 52 × 7
CMMDC (315; 175) = 5 × 7 = 35
315/175 =
(315 : 35)/(175 : 35) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/175 =
(32 × 5 × 7)/(52 × 7) =
((32 × 5 × 7) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(32 × 5 : 5 × 7 : 7)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(32 × 1 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Fracția: 320/209
320/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
209 = 11 × 19
CMMDC (320; 209) = 1
Fracția: 302/175
302/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
175 = 52 × 7
CMMDC (302; 175) = 1
Fracția: 293/192
293/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (293; 192) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 826/165 × 333/168 × 7.399/173 × 1.948/175 × 315/175 × 320/209 × 302/175 × 293/192 =
- 826/165 × 111/56 × 7.399/173 × 1.948/175 × 9/5 × 320/209 × 302/175 × 293/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 826/165 × 111/56 × 7.399/173 × 1.948/175 × 9/5 × 320/209 × 302/175 × 293/192 =
- (826 × 111 × 7.399 × 1.948 × 9 × 320 × 302 × 293) / (165 × 56 × 173 × 175 × 5 × 209 × 175 × 192) =
- (2 × 7 × 59 × 3 × 37 × 72 × 151 × 22 × 487 × 32 × 26 × 5 × 2 × 151 × 293) / (3 × 5 × 11 × 23 × 7 × 173 × 52 × 7 × 5 × 11 × 19 × 52 × 7 × 26 × 3) =
- (210 × 33 × 5 × 73 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487) / (29 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 73 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487; 29 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 173) = 29 × 32 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 73 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487) / (29 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 173) =
- ((210 × 33 × 5 × 73 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487) : (29 × 32 × 5 × 73)) / ((29 × 32 × 56 × 73 × 112 × 19 × 173) : (29 × 32 × 5 × 73)) =
- (210 : 29 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487)/(29 : 29 × 32 : 32 × 56 : 5 × 73 : 73 × 112 × 19 × 173) =
- (2(10 - 9) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(3 - 3) × 112 × 19 × 173) =
- (21 × 31 × 1 × 70 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487)/(20 × 30 × 55 × 70 × 112 × 19 × 173) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487)/(1 × 1 × 55 × 1 × 112 × 19 × 173) =
- (2 × 3 × 37 × 59 × 1512 × 293 × 487)/(55 × 112 × 19 × 173) =
- (2 × 3 × 37 × 59 × 22.801 × 293 × 487)/(3.125 × 121 × 19 × 173) =
- 42.614.310.137.118/1.242.896.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.614.310.137.118 : 1.242.896.875 = - 34.286 și restul = - 347.880.868 ⇒
- 42.614.310.137.118 = - 34.286 × 1.242.896.875 - 347.880.868 ⇒
- 42.614.310.137.118/1.242.896.875 =
( - 34.286 × 1.242.896.875 - 347.880.868)/1.242.896.875 =
( - 34.286 × 1.242.896.875)/1.242.896.875 - 347.880.868/1.242.896.875 =
- 34.286 - 347.880.868/1.242.896.875 =
- 34.286 347.880.868/1.242.896.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.286 - 347.880.868/1.242.896.875 =
- 34.286 - 347.880.868 : 1.242.896.875 ≈
- 34.286,279895198868 ≈
- 34.286,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.286,279895198868 =
- 34.286,279895198868 × 100/100 =
( - 34.286,279895198868 × 100)/100 =
- 3.428.627,989519886756/100 ≈
- 3.428.627,989519886756% ≈
- 3.428.627,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 = - 42.614.310.137.118/1.242.896.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 = - 34.286 347.880.868/1.242.896.875
Ca număr zecimal:
- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 ≈ - 34.286,28
Ca procentaj:
- 826/165 × - 333/168 × - 7.399/173 × - 1.948/175 × - 315/175 × 320/209 × - 302/175 × - 293/192 ≈ - 3.428.627,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.