- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 =
825/472 × 831/469 × 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × 10.724/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/472
825/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
472 = 23 × 59
CMMDC (825; 472) = 1
Fracția: 831/469
831/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
469 = 7 × 67
CMMDC (831; 469) = 1
Fracția: 883/510
883/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (883; 510) = 1
Fracția: 100.713/446
100.713/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
446 = 2 × 223
CMMDC (100.713; 446) = 1
Fracția: 884/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
454 = 2 × 227
CMMDC (884; 454) = 2
884/454 =
(884 : 2)/(454 : 2) =
442/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/454 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 227) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 227) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 227) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 227) =
442/227
Fracția: 100.738/483
100.738/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.738; 483) = 1
Fracția: 1.729/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.729 = 7 × 13 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.729; 462) = 7
1.729/462 =
(1.729 : 7)/(462 : 7) =
247/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.729/462 =
(7 × 13 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 13 × 19) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 19)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3 × 1 × 11) =
247/66
Fracția: 10.703/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.703; 434) = 7
10.703/434 =
(10.703 : 7)/(434 : 7) =
1.529/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.703/434 =
(7 × 11 × 139)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 11 × 139)/(2 × 1 × 31) =
1.529/62
Fracția: 10.747/460
10.747/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.747; 460) = 1
Fracția: 10.724/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.724; 342) = 2
10.724/342 =
(10.724 : 2)/(342 : 2) =
5.362/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/342 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 32 × 19) =
5.362/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/472 × 831/469 × 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × 10.724/342 =
825/472 × 831/469 × 883/510 × 100.713/446 × 442/227 × 100.738/483 × 247/66 × 1.529/62 × 10.747/460 × 5.362/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
825/472 × 831/469 × 883/510 × 100.713/446 × 442/227 × 100.738/483 × 247/66 × 1.529/62 × 10.747/460 × 5.362/171 =
(825 × 831 × 883 × 100.713 × 442 × 100.738 × 247 × 1.529 × 10.747 × 5.362) / (472 × 469 × 510 × 446 × 227 × 483 × 66 × 62 × 460 × 171) =
(3 × 52 × 11 × 3 × 277 × 883 × 3 × 59 × 569 × 2 × 13 × 17 × 2 × 11 × 19 × 241 × 13 × 19 × 11 × 139 × 11 × 977 × 2 × 7 × 383) / (23 × 59 × 7 × 67 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 223 × 227 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 11 × 2 × 31 × 22 × 5 × 23 × 32 × 19) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 132 × 17 × 192 × 59 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 132 × 17 × 192 × 59 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977; 29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 223 × 227) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 132 × 17 × 192 × 59 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 223 × 227) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 114 × 132 × 17 × 192 × 59 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59)) / ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 31 × 59 × 67 × 223 × 227) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 59)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 : 11 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 59 : 59 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(29 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 59 : 59 × 67 × 223 × 227) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 223 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 132 × 1 × 191 × 1 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(26 × 32 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 223 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 132 × 1 × 19 × 1 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(26 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 223 × 227) =
(113 × 132 × 19 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(26 × 32 × 7 × 232 × 31 × 67 × 223 × 227) =
(1.331 × 169 × 19 × 139 × 241 × 277 × 383 × 569 × 883 × 977)/(64 × 9 × 7 × 529 × 31 × 67 × 223 × 227) =
7.455.834.866.390.233.496.910.451/224.255.659.594.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.455.834.866.390.233.496.910.451 : 224.255.659.594.176 = 33.247.030.999 și restul = 161.472.265.048.627 ⇒
7.455.834.866.390.233.496.910.451 = 33.247.030.999 × 224.255.659.594.176 + 161.472.265.048.627 ⇒
7.455.834.866.390.233.496.910.451/224.255.659.594.176 =
(33.247.030.999 × 224.255.659.594.176 + 161.472.265.048.627)/224.255.659.594.176 =
(33.247.030.999 × 224.255.659.594.176)/224.255.659.594.176 + 161.472.265.048.627/224.255.659.594.176 =
33.247.030.999 + 161.472.265.048.627/224.255.659.594.176 =
33.247.030.999 161.472.265.048.627/224.255.659.594.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.247.030.999 + 161.472.265.048.627/224.255.659.594.176 =
33.247.030.999 + 161.472.265.048.627 : 224.255.659.594.176 ≈
33.247.030.999,720036521445 ≈
33.247.030.999,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.247.030.999,720036521445 =
33.247.030.999,720036521445 × 100/100 =
(33.247.030.999,720036521445 × 100)/100 =
3.324.703.099.972,003652144537/100 ≈
3.324.703.099.972,003652144537% ≈
3.324.703.099.972%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 = 7.455.834.866.390.233.496.910.451/224.255.659.594.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 = 33.247.030.999 161.472.265.048.627/224.255.659.594.176
Ca număr zecimal:
- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 ≈ 33.247.030.999,72
Ca procentaj:
- 825/472 × - 831/469 × - 883/510 × 100.713/446 × 884/454 × 100.738/483 × 1.729/462 × 10.703/434 × 10.747/460 × - 10.724/342 ≈ 3.324.703.099.972%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.