- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 =
825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × 369/214 × 380/209 × 386/199 × 10.330/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/203
825/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
203 = 7 × 29
CMMDC (825; 203) = 1
Fracția: 365/236
365/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
236 = 22 × 59
CMMDC (365; 236) = 1
Fracția: 7.268/221
7.268/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.268 = 22 × 23 × 79
221 = 13 × 17
CMMDC (7.268; 221) = 1
Fracția: 8.384/233
8.384/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.384 = 26 × 131
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.384; 233) = 1
Fracția: 369/214
369/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
214 = 2 × 107
CMMDC (369; 214) = 1
Fracția: 380/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
209 = 11 × 19
CMMDC (380; 209) = 19
380/209 =
(380 : 19)/(209 : 19) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/209 =
(22 × 5 × 19)/(11 × 19) =
((22 × 5 × 19) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(22 × 5 × 19 : 19)/(11 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Fracția: 386/199
386/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 199) = 1
Fracția: 10.330/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
206 = 2 × 103
CMMDC (10.330; 206) = 2
10.330/206 =
(10.330 : 2)/(206 : 2) =
5.165/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/206 =
(2 × 5 × 1.033)/(2 × 103) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 1.033)/(1 × 103) =
5.165/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × 369/214 × 380/209 × 386/199 × 10.330/206 =
825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × 369/214 × 20/11 × 386/199 × 5.165/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × 369/214 × 20/11 × 386/199 × 5.165/103 =
(825 × 365 × 7.268 × 8.384 × 369 × 20 × 386 × 5.165) / (203 × 236 × 221 × 233 × 214 × 11 × 199 × 103) =
(3 × 52 × 11 × 5 × 73 × 22 × 23 × 79 × 26 × 131 × 32 × 41 × 22 × 5 × 2 × 193 × 5 × 1.033) / (7 × 29 × 22 × 59 × 13 × 17 × 233 × 2 × 107 × 11 × 199 × 103) =
(211 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033) / (23 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033; 23 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033) / (23 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
((211 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033) : (23 × 11)) / ((23 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) : (23 × 11)) =
(211 : 23 × 33 × 55 × 11 : 11 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(23 : 23 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
(2(11 - 3) × 33 × 55 × 1 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(2(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
(28 × 33 × 55 × 1 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(20 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
(28 × 33 × 55 × 1 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
(28 × 33 × 55 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
(256 × 27 × 3.125 × 23 × 41 × 73 × 79 × 131 × 193 × 1.033)/(7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 103 × 107 × 199 × 233) =
3.067.922.054.611.994.400.000/1.352.602.927.540.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.067.922.054.611.994.400.000 : 1.352.602.927.540.319 = 2.268.161 și restul = 845.879.216.916.641 ⇒
3.067.922.054.611.994.400.000 = 2.268.161 × 1.352.602.927.540.319 + 845.879.216.916.641 ⇒
3.067.922.054.611.994.400.000/1.352.602.927.540.319 =
(2.268.161 × 1.352.602.927.540.319 + 845.879.216.916.641)/1.352.602.927.540.319 =
(2.268.161 × 1.352.602.927.540.319)/1.352.602.927.540.319 + 845.879.216.916.641/1.352.602.927.540.319 =
2.268.161 + 845.879.216.916.641/1.352.602.927.540.319 =
2.268.161 845.879.216.916.641/1.352.602.927.540.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.268.161 + 845.879.216.916.641/1.352.602.927.540.319 =
2.268.161 + 845.879.216.916.641 : 1.352.602.927.540.319 ≈
2.268.161,625371422532 ≈
2.268.161,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.268.161,625371422532 =
2.268.161,625371422532 × 100/100 =
(2.268.161,625371422532 × 100)/100 =
226.816.162,537142253186/100 ≈
226.816.162,537142253186% ≈
226.816.162,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 = 3.067.922.054.611.994.400.000/1.352.602.927.540.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 = 2.268.161 845.879.216.916.641/1.352.602.927.540.319
Ca număr zecimal:
- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 ≈ 2.268.161,63
Ca procentaj:
- 825/203 × 365/236 × 7.268/221 × 8.384/233 × - 369/214 × 380/209 × - 386/199 × - 10.330/206 ≈ 226.816.162,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.