- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 =
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × 10.744/490 × 10.720/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/473
824/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
473 = 11 × 43
CMMDC (824; 473) = 1
Fracția: 865/456
865/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (865; 456) = 1
Fracția: 834/455
834/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (834; 455) = 1
Fracția: 100.701/482
100.701/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
482 = 2 × 241
CMMDC (100.701; 482) = 1
Fracția: 825/464
825/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
464 = 24 × 29
CMMDC (825; 464) = 1
Fracția: 100.721/464
100.721/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
464 = 24 × 29
CMMDC (100.721; 464) = 1
Fracția: 1.703/475
1.703/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
475 = 52 × 19
CMMDC (1.703; 475) = 1
Fracția: 10.738/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.738; 456) = 2
10.738/456 =
(10.738 : 2)/(456 : 2) =
5.369/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/456 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 59)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(22 × 3 × 19) =
5.369/228
Fracția: 10.744/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.744; 490) = 2
10.744/490 =
(10.744 : 2)/(490 : 2) =
5.372/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/490 =
(23 × 17 × 79)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 17 × 79) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 79)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 17 × 79)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 17 × 79)/(1 × 5 × 72) =
5.372/245
Fracția: 10.720/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.720; 462) = 2
10.720/462 =
(10.720 : 2)/(462 : 2) =
5.360/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/462 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 67) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 67)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.360/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × 10.744/490 × 10.720/462 =
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 5.369/228 × 5.372/245 × 5.360/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/473 × 865/456 × 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 5.369/228 × 5.372/245 × 5.360/231 =
- (824 × 865 × 834 × 100.701 × 825 × 100.721 × 1.703 × 5.369 × 5.372 × 5.360) / (473 × 456 × 455 × 482 × 464 × 464 × 475 × 228 × 245 × 231) =
- (23 × 103 × 5 × 173 × 2 × 3 × 139 × 32 × 67 × 167 × 3 × 52 × 11 × 47 × 2.143 × 13 × 131 × 7 × 13 × 59 × 22 × 17 × 79 × 24 × 5 × 67) / (11 × 43 × 23 × 3 × 19 × 5 × 7 × 13 × 2 × 241 × 24 × 29 × 24 × 29 × 52 × 19 × 22 × 3 × 19 × 5 × 72 × 3 × 7 × 11) =
- (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143; 214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) = 210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) / (214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- ((210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143) : (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13)) / ((214 × 33 × 54 × 74 × 112 × 13 × 193 × 292 × 43 × 241) : (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13)) =
- (210 : 210 × 34 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(214 : 210 × 33 : 33 × 54 : 54 × 74 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(2(14 - 10) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 131 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 30 × 50 × 73 × 11 × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 672 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(24 × 73 × 11 × 193 × 292 × 43 × 241) =
- (3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 4.489 × 79 × 103 × 131 × 139 × 167 × 173 × 2.143)/(16 × 343 × 11 × 6.859 × 841 × 43 × 241) =
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719 : 3.608.685.916.223.696 = - 20.979.690.447 și restul = - 379.307.075.438.607 ⇒
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719 = - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607 ⇒
- 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696 =
( - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607)/3.608.685.916.223.696 =
( - 20.979.690.447 × 3.608.685.916.223.696)/3.608.685.916.223.696 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696 =
- 20.979.690.447 - 379.307.075.438.607 : 3.608.685.916.223.696 ≈
- 20.979.690.447,105109473156 ≈
- 20.979.690.447,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.979.690.447,105109473156 =
- 20.979.690.447,105109473156 × 100/100 =
( - 20.979.690.447,105109473156 × 100)/100 =
- 2.097.969.044.710,510947315568/100 ≈
- 2.097.969.044.710,510947315568% ≈
- 2.097.969.044.710,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = - 75.709.113.443.201.024.361.670.719/3.608.685.916.223.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 = - 20.979.690.447 379.307.075.438.607/3.608.685.916.223.696
Ca număr zecimal:
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 ≈ - 20.979.690.447,11
Ca procentaj:
- 824/473 × - 865/456 × - 834/455 × 100.701/482 × 825/464 × 100.721/464 × 1.703/475 × 10.738/456 × - 10.744/490 × - 10.720/462 ≈ - 2.097.969.044.710,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.