- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 =
- 824/449 × 838/456 × 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × 10.733/447 × 10.696/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/449
824/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 449) = 1
Fracția: 838/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (838; 456) = 2
838/456 =
(838 : 2)/(456 : 2) =
419/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/456 =
(2 × 419)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 419)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 419)/(22 × 3 × 19) =
419/228
Fracția: 805/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (805; 413) = 7
805/413 =
(805 : 7)/(413 : 7) =
115/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/413 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 59) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 59) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 59) =
115/59
Fracția: 100.684/451
100.684/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
451 = 11 × 41
CMMDC (100.684; 451) = 1
Fracția: 848/483
848/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (848; 483) = 1
Fracția: 100.689/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
459 = 33 × 17
CMMDC (100.689; 459) = 3
100.689/459 =
(100.689 : 3)/(459 : 3) =
33.563/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.689/459 =
(3 × 33.563)/(33 × 17) =
((3 × 33.563) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 33.563)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 33.563)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 33.563)/(32 × 17) =
33.563/153
Fracția: 1.662/463
1.662/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.662; 463) = 1
Fracția: 10.695/377
10.695/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
377 = 13 × 29
CMMDC (10.695; 377) = 1
Fracția: 10.733/447
10.733/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (10.733; 447) = 1
Fracția: 10.696/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
413 = 7 × 59
CMMDC (10.696; 413) = 7
10.696/413 =
(10.696 : 7)/(413 : 7) =
1.528/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/413 =
(23 × 7 × 191)/(7 × 59) =
((23 × 7 × 191) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 191)/(7 : 7 × 59) =
(23 × 1 × 191)/(1 × 59) =
1.528/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 824/449 × 838/456 × 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × 10.733/447 × 10.696/413 =
- 824/449 × 419/228 × 115/59 × 100.684/451 × 848/483 × 33.563/153 × 1.662/463 × 10.695/377 × 10.733/447 × 1.528/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 824/449 × 419/228 × 115/59 × 100.684/451 × 848/483 × 33.563/153 × 1.662/463 × 10.695/377 × 10.733/447 × 1.528/59 =
- (824 × 419 × 115 × 100.684 × 848 × 33.563 × 1.662 × 10.695 × 10.733 × 1.528) / (449 × 228 × 59 × 451 × 483 × 153 × 463 × 377 × 447 × 59) =
- (23 × 103 × 419 × 5 × 23 × 22 × 25.171 × 24 × 53 × 33.563 × 2 × 3 × 277 × 3 × 5 × 23 × 31 × 10.733 × 23 × 191) / (449 × 22 × 3 × 19 × 59 × 11 × 41 × 3 × 7 × 23 × 32 × 17 × 463 × 13 × 29 × 3 × 149 × 59) =
- (213 × 32 × 52 × 232 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563) / (22 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 232 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563; 22 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 232 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563) / (22 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- ((213 × 32 × 52 × 232 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) : (22 × 32 × 23)) =
- (213 : 22 × 32 : 32 × 52 × 232 : 23 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(22 : 22 × 35 : 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- (2(13 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 23(2 - 1) × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- (211 × 30 × 52 × 231 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(20 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- (211 × 1 × 52 × 23 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(1 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- (211 × 52 × 23 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 592 × 149 × 449 × 463) =
- (2.048 × 25 × 23 × 31 × 53 × 103 × 191 × 277 × 419 × 10.733 × 25.171 × 33.563)/(27 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 3.481 × 149 × 449 × 463) =
- 40.057.340.893.394.926.266.414.100.428.800/1.119.179.746.663.592.020.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.057.340.893.394.926.266.414.100.428.800 : 1.119.179.746.663.592.020.407 = - 35.791.695.670 și restul = - 783.942.802.966.326.891.110 ⇒
- 40.057.340.893.394.926.266.414.100.428.800 = - 35.791.695.670 × 1.119.179.746.663.592.020.407 - 783.942.802.966.326.891.110 ⇒
- 40.057.340.893.394.926.266.414.100.428.800/1.119.179.746.663.592.020.407 =
( - 35.791.695.670 × 1.119.179.746.663.592.020.407 - 783.942.802.966.326.891.110)/1.119.179.746.663.592.020.407 =
( - 35.791.695.670 × 1.119.179.746.663.592.020.407)/1.119.179.746.663.592.020.407 - 783.942.802.966.326.891.110/1.119.179.746.663.592.020.407 =
- 35.791.695.670 - 783.942.802.966.326.891.110/1.119.179.746.663.592.020.407 =
- 35.791.695.670 783.942.802.966.326.891.110/1.119.179.746.663.592.020.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.791.695.670 - 783.942.802.966.326.891.110/1.119.179.746.663.592.020.407 =
- 35.791.695.670 - 783.942.802.966.326.891.110 : 1.119.179.746.663.592.020.407 ≈
- 35.791.695.670,700461927857 ≈
- 35.791.695.670,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.791.695.670,700461927857 =
- 35.791.695.670,700461927857 × 100/100 =
( - 35.791.695.670,700461927857 × 100)/100 =
- 3.579.169.567.070,046192785686/100 ≈
- 3.579.169.567.070,046192785686% ≈
- 3.579.169.567.070,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 = - 40.057.340.893.394.926.266.414.100.428.800/1.119.179.746.663.592.020.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 = - 35.791.695.670 783.942.802.966.326.891.110/1.119.179.746.663.592.020.407
Ca număr zecimal:
- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 ≈ - 35.791.695.670,7
Ca procentaj:
- 824/449 × - 838/456 × - 805/413 × 100.684/451 × 848/483 × - 100.689/459 × 1.662/463 × 10.695/377 × - 10.733/447 × 10.696/413 ≈ - 3.579.169.567.070,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.