- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 =
824/1.348 × 9.124/853 × 7.200/838 × 10.996/888 × 963.335/1.615 × 1.399/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 824/1.348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
1.348 = 22 × 337
CMMDC (824; 1.348) = 22 = 4
824/1.348 =
(824 : 4)/(1.348 : 4) =
206/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
824/1.348 =
(23 × 103)/(22 × 337) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 337) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 337) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 337) =
(21 × 103)/(20 × 337) =
(2 × 103)/(1 × 337) =
206/337
Fracția: 9.124/853
9.124/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.124 = 22 × 2.281
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.124; 853) = 1
Fracția: 7.200/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.200 = 25 × 32 × 52
838 = 2 × 419
CMMDC (7.200; 838) = 2
7.200/838 =
(7.200 : 2)/(838 : 2) =
3.600/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.200/838 =
(25 × 32 × 52)/(2 × 419) =
((25 × 32 × 52) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 419) =
(2(5 - 1) × 32 × 52)/(1 × 419) =
(24 × 32 × 52)/(1 × 419) =
3.600/419
Fracția: 10.996/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.996 = 22 × 2.749
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (10.996; 888) = 22 = 4
10.996/888 =
(10.996 : 4)/(888 : 4) =
2.749/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.996/888 =
(22 × 2.749)/(23 × 3 × 37) =
((22 × 2.749) : 22)/((23 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.749)/(23 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.749)/(2(3 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 2.749)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 2.749)/(2 × 3 × 37) =
2.749/222
Fracția: 963.335/1.615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.335 = 5 × 192.667
1.615 = 5 × 17 × 19
CMMDC (963.335; 1.615) = 5
963.335/1.615 =
(963.335 : 5)/(1.615 : 5) =
192.667/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.335/1.615 =
(5 × 192.667)/(5 × 17 × 19) =
((5 × 192.667) : 5)/((5 × 17 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 192.667)/(5 : 5 × 17 × 19) =
(1 × 192.667)/(1 × 17 × 19) =
192.667/323
Fracția: 1.399/843
1.399/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
843 = 3 × 281
CMMDC (1.399; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
824/1.348 × 9.124/853 × 7.200/838 × 10.996/888 × 963.335/1.615 × 1.399/843 =
206/337 × 9.124/853 × 3.600/419 × 2.749/222 × 192.667/323 × 1.399/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
206/337 × 9.124/853 × 3.600/419 × 2.749/222 × 192.667/323 × 1.399/843 =
(206 × 9.124 × 3.600 × 2.749 × 192.667 × 1.399) / (337 × 853 × 419 × 222 × 323 × 843) =
(2 × 103 × 22 × 2.281 × 24 × 32 × 52 × 2.749 × 192.667 × 1.399) / (337 × 853 × 419 × 2 × 3 × 37 × 17 × 19 × 3 × 281) =
(27 × 32 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667) / (2 × 32 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667; 2 × 32 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667) / (2 × 32 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
((27 × 32 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) : (2 × 32)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(1 × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
(26 × 30 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(1 × 30 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
(26 × 1 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
(26 × 52 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
(64 × 25 × 103 × 1.399 × 2.281 × 2.749 × 192.667)/(17 × 19 × 37 × 281 × 337 × 419 × 853) =
278.536.607.721.986.929.600/404.486.024.984.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.536.607.721.986.929.600 : 404.486.024.984.729 = 688.618 și restul = 250.169.052.815.078 ⇒
278.536.607.721.986.929.600 = 688.618 × 404.486.024.984.729 + 250.169.052.815.078 ⇒
278.536.607.721.986.929.600/404.486.024.984.729 =
(688.618 × 404.486.024.984.729 + 250.169.052.815.078)/404.486.024.984.729 =
(688.618 × 404.486.024.984.729)/404.486.024.984.729 + 250.169.052.815.078/404.486.024.984.729 =
688.618 + 250.169.052.815.078/404.486.024.984.729 =
688.618 250.169.052.815.078/404.486.024.984.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
688.618 + 250.169.052.815.078/404.486.024.984.729 =
688.618 + 250.169.052.815.078 : 404.486.024.984.729 ≈
688.618,618486269889 ≈
688.618,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
688.618,618486269889 =
688.618,618486269889 × 100/100 =
(688.618,618486269889 × 100)/100 =
68.861.861,848626988911/100 ≈
68.861.861,848626988911% ≈
68.861.861,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 = 278.536.607.721.986.929.600/404.486.024.984.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 = 688.618 250.169.052.815.078/404.486.024.984.729
Ca număr zecimal:
- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 ≈ 688.618,62
Ca procentaj:
- 824/1.348 × 9.124/853 × - 7.200/838 × - 10.996/888 × 963.335/1.615 × - 1.399/843 ≈ 68.861.861,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.