- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 =
- 823/582 × 859/565 × 904/569 × 868/574 × 914/560 × 980/558 × 1.117/554 × 1.349/602 × 1.357/594 × 2.023/587 × 3.558/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 823/582
823/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (823; 582) = 1
Fracția: 859/565
859/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (859; 565) = 1
Fracția: 904/569
904/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (904; 569) = 1
Fracția: 868/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (868; 574) = 2 × 7 = 14
868/574 =
(868 : 14)/(574 : 14) =
62/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/574 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 7 × 31) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 31)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 41) =
62/41
Fracția: 914/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (914; 560) = 2
914/560 =
(914 : 2)/(560 : 2) =
457/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/560 =
(2 × 457)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 457) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 457)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 457)/(23 × 5 × 7) =
457/280
Fracția: 980/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (980; 558) = 2
980/558 =
(980 : 2)/(558 : 2) =
490/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/558 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
490/279
Fracția: 1.117/554
1.117/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.117; 554) = 1
Fracția: 1.349/602
1.349/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.349; 602) = 1
Fracția: 1.357/594
1.357/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.357; 594) = 1
Fracția: 2.023/587
2.023/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.023 = 7 × 172
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.023; 587) = 1
Fracția: 3.558/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.558 = 2 × 3 × 593
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (3.558; 580) = 2
3.558/580 =
(3.558 : 2)/(580 : 2) =
1.779/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.558/580 =
(2 × 3 × 593)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 593) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 593)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 593)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 593)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 593)/(2 × 5 × 29) =
1.779/290
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 823/582 × 859/565 × 904/569 × 868/574 × 914/560 × 980/558 × 1.117/554 × 1.349/602 × 1.357/594 × 2.023/587 × 3.558/580 =
- 823/582 × 859/565 × 904/569 × 62/41 × 457/280 × 490/279 × 1.117/554 × 1.349/602 × 1.357/594 × 2.023/587 × 1.779/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 823/582 × 859/565 × 904/569 × 62/41 × 457/280 × 490/279 × 1.117/554 × 1.349/602 × 1.357/594 × 2.023/587 × 1.779/290 =
- (823 × 859 × 904 × 62 × 457 × 490 × 1.117 × 1.349 × 1.357 × 2.023 × 1.779) / (582 × 565 × 569 × 41 × 280 × 279 × 554 × 602 × 594 × 587 × 290) =
- (823 × 859 × 23 × 113 × 2 × 31 × 457 × 2 × 5 × 72 × 1.117 × 19 × 71 × 23 × 59 × 7 × 172 × 3 × 593) / (2 × 3 × 97 × 5 × 113 × 569 × 41 × 23 × 5 × 7 × 32 × 31 × 2 × 277 × 2 × 7 × 43 × 2 × 33 × 11 × 587 × 2 × 5 × 29) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 71 × 113 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117) / (28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 97 × 113 × 277 × 569 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 71 × 113 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117; 28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 97 × 113 × 277 × 569 × 587) = 25 × 3 × 5 × 72 × 31 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 71 × 113 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117) / (28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 97 × 113 × 277 × 569 × 587) =
- ((25 × 3 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 71 × 113 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117) : (25 × 3 × 5 × 72 × 31 × 113)) / ((28 × 36 × 53 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 97 × 113 × 277 × 569 × 587) : (25 × 3 × 5 × 72 × 31 × 113)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 172 × 19 × 23 × 31 : 31 × 59 × 71 × 113 : 113 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(28 : 25 × 36 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 31 : 31 × 41 × 43 × 97 × 113 : 113 × 277 × 569 × 587) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 172 × 19 × 23 × 1 × 59 × 71 × 1 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(2(8 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 1 × 41 × 43 × 97 × 1 × 277 × 569 × 587) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 172 × 19 × 23 × 1 × 59 × 71 × 1 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(23 × 35 × 52 × 70 × 11 × 29 × 1 × 41 × 43 × 97 × 1 × 277 × 569 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 19 × 23 × 1 × 59 × 71 × 1 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(23 × 35 × 52 × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 43 × 97 × 1 × 277 × 569 × 587) =
- (7 × 172 × 19 × 23 × 59 × 71 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(23 × 35 × 52 × 11 × 29 × 41 × 43 × 97 × 277 × 569 × 587) =
- (7 × 289 × 19 × 23 × 59 × 71 × 457 × 593 × 823 × 859 × 1.117)/(8 × 243 × 25 × 11 × 29 × 41 × 43 × 97 × 277 × 569 × 587) =
- 792.509.990.481.567.858.551.191/245.290.729.934.733.179.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.509.990.481.567.858.551.191 : 245.290.729.934.733.179.400 = - 3.230 și restul = - 220.932.792.379.689.089.191 ⇒
- 792.509.990.481.567.858.551.191 = - 3.230 × 245.290.729.934.733.179.400 - 220.932.792.379.689.089.191 ⇒
- 792.509.990.481.567.858.551.191/245.290.729.934.733.179.400 =
( - 3.230 × 245.290.729.934.733.179.400 - 220.932.792.379.689.089.191)/245.290.729.934.733.179.400 =
( - 3.230 × 245.290.729.934.733.179.400)/245.290.729.934.733.179.400 - 220.932.792.379.689.089.191/245.290.729.934.733.179.400 =
- 3.230 - 220.932.792.379.689.089.191/245.290.729.934.733.179.400 =
- 3.230 220.932.792.379.689.089.191/245.290.729.934.733.179.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.230 - 220.932.792.379.689.089.191/245.290.729.934.733.179.400 =
- 3.230 - 220.932.792.379.689.089.191 : 245.290.729.934.733.179.400 ≈
- 3.230,900697684085 ≈
- 3.230,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.230,900697684085 =
- 3.230,900697684085 × 100/100 =
( - 3.230,900697684085 × 100)/100 =
- 323.090,069768408482/100 ≈
- 323.090,069768408482% ≈
- 323.090,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 = - 792.509.990.481.567.858.551.191/245.290.729.934.733.179.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 = - 3.230 220.932.792.379.689.089.191/245.290.729.934.733.179.400
Ca număr zecimal:
- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 ≈ - 3.230,9
Ca procentaj:
- 823/582 × - 859/565 × - 904/569 × 868/574 × 914/560 × - 980/558 × 1.117/554 × - 1.349/602 × - 1.357/594 × 2.023/587 × - 3.558/580 ≈ - 323.090,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.