- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 =
823/192 × 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × 338/203 × 344/202 × 384/208 × 10.310/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 823/192
823/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (823; 192) = 1
Fracția: 346/219
346/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
219 = 3 × 73
CMMDC (346; 219) = 1
Fracția: 2.365/219
2.365/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.365 = 5 × 11 × 43
219 = 3 × 73
CMMDC (2.365; 219) = 1
Fracția: 10.228/221
10.228/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
221 = 13 × 17
CMMDC (10.228; 221) = 1
Fracția: 338/203
338/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
203 = 7 × 29
CMMDC (338; 203) = 1
Fracția: 344/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
202 = 2 × 101
CMMDC (344; 202) = 2
344/202 =
(344 : 2)/(202 : 2) =
172/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/202 =
(23 × 43)/(2 × 101) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 101) =
(22 × 43)/(1 × 101) =
172/101
Fracția: 384/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
208 = 24 × 13
CMMDC (384; 208) = 24 = 16
384/208 =
(384 : 16)/(208 : 16) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/208 =
(27 × 3)/(24 × 13) =
((27 × 3) : 24)/((24 × 13) : 24) =
(27 : 24 × 3)/(24 : 24 × 13) =
(2(7 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 13) =
(23 × 3)/(20 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 10.310/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
200 = 23 × 52
CMMDC (10.310; 200) = 2 × 5 = 10
10.310/200 =
(10.310 : 10)/(200 : 10) =
1.031/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/200 =
(2 × 5 × 1.031)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 1.031) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.031)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1.031)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1.031)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 1.031)/(22 × 5) =
1.031/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
823/192 × 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × 338/203 × 344/202 × 384/208 × 10.310/200 =
823/192 × 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × 338/203 × 172/101 × 24/13 × 1.031/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
823/192 × 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × 338/203 × 172/101 × 24/13 × 1.031/20 =
(823 × 346 × 2.365 × 10.228 × 338 × 172 × 24 × 1.031) / (192 × 219 × 219 × 221 × 203 × 101 × 13 × 20) =
(823 × 2 × 173 × 5 × 11 × 43 × 22 × 2.557 × 2 × 132 × 22 × 43 × 23 × 3 × 1.031) / (26 × 3 × 3 × 73 × 3 × 73 × 13 × 17 × 7 × 29 × 101 × 13 × 22 × 5) =
(29 × 3 × 5 × 11 × 132 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557) / (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 732 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 11 × 132 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557; 28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 732 × 101) = 28 × 3 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 11 × 132 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557) / (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 732 × 101) =
((29 × 3 × 5 × 11 × 132 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557) : (28 × 3 × 5 × 132)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 732 × 101) : (28 × 3 × 5 × 132)) =
(29 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(28 : 28 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 : 132 × 17 × 29 × 732 × 101) =
(2(9 - 8) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(2(8 - 8) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 13(2 - 2) × 17 × 29 × 732 × 101) =
(21 × 1 × 1 × 11 × 130 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(20 × 32 × 1 × 7 × 130 × 17 × 29 × 732 × 101) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 732 × 101) =
(2 × 11 × 432 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(32 × 7 × 17 × 29 × 732 × 101) =
(2 × 11 × 1.849 × 173 × 823 × 1.031 × 2.557)/(9 × 7 × 17 × 29 × 5.329 × 101) =
15.268.449.029.852.854/16.716.854.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.268.449.029.852.854 : 16.716.854.511 = 913.356 și restul = 9.661.103.938 ⇒
15.268.449.029.852.854 = 913.356 × 16.716.854.511 + 9.661.103.938 ⇒
15.268.449.029.852.854/16.716.854.511 =
(913.356 × 16.716.854.511 + 9.661.103.938)/16.716.854.511 =
(913.356 × 16.716.854.511)/16.716.854.511 + 9.661.103.938/16.716.854.511 =
913.356 + 9.661.103.938/16.716.854.511 =
913.356 9.661.103.938/16.716.854.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
913.356 + 9.661.103.938/16.716.854.511 =
913.356 + 9.661.103.938 : 16.716.854.511 ≈
913.356,577925944839 ≈
913.356,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
913.356,577925944839 =
913.356,577925944839 × 100/100 =
(913.356,577925944839 × 100)/100 =
91.335.657,792594483865/100 ≈
91.335.657,792594483865% ≈
91.335.657,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 = 15.268.449.029.852.854/16.716.854.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 = 913.356 9.661.103.938/16.716.854.511
Ca număr zecimal:
- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 ≈ 913.356,58
Ca procentaj:
- 823/192 × - 346/219 × 2.365/219 × 10.228/221 × - 338/203 × - 344/202 × 384/208 × 10.310/200 ≈ 91.335.657,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.