- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 =
822/479 × 878/466 × 845/478 × 100.734/496 × 857/493 × 100.728/464 × 1.722/484 × 10.750/459 × 10.760/505 × 10.750/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 822/479
822/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 479) = 1
Fracția: 878/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
466 = 2 × 233
CMMDC (878; 466) = 2
878/466 =
(878 : 2)/(466 : 2) =
439/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/466 =
(2 × 439)/(2 × 233) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 439)/(1 × 233) =
439/233
Fracția: 845/478
845/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
478 = 2 × 239
CMMDC (845; 478) = 1
Fracția: 100.734/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
496 = 24 × 31
CMMDC (100.734; 496) = 2
100.734/496 =
(100.734 : 2)/(496 : 2) =
50.367/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/496 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 103 × 163) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103 × 163)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(23 × 31) =
50.367/248
Fracția: 857/493
857/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (857; 493) = 1
Fracția: 100.728/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
464 = 24 × 29
CMMDC (100.728; 464) = 23 = 8
100.728/464 =
(100.728 : 8)/(464 : 8) =
12.591/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.728/464 =
(23 × 32 × 1.399)/(24 × 29) =
((23 × 32 × 1.399) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 1.399)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 1.399)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 1.399)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 1.399)/(2 × 29) =
12.591/58
Fracția: 1.722/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
484 = 22 × 112
CMMDC (1.722; 484) = 2
1.722/484 =
(1.722 : 2)/(484 : 2) =
861/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/484 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2 × 112) =
861/242
Fracția: 10.750/459
10.750/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
459 = 33 × 17
CMMDC (10.750; 459) = 1
Fracția: 10.760/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
505 = 5 × 101
CMMDC (10.760; 505) = 5
10.760/505 =
(10.760 : 5)/(505 : 5) =
2.152/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/505 =
(23 × 5 × 269)/(5 × 101) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(5 : 5 × 101) =
(23 × 1 × 269)/(1 × 101) =
2.152/101
Fracția: 10.750/479
10.750/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
822/479 × 878/466 × 845/478 × 100.734/496 × 857/493 × 100.728/464 × 1.722/484 × 10.750/459 × 10.760/505 × 10.750/479 =
822/479 × 439/233 × 845/478 × 50.367/248 × 857/493 × 12.591/58 × 861/242 × 10.750/459 × 2.152/101 × 10.750/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
822/479 × 439/233 × 845/478 × 50.367/248 × 857/493 × 12.591/58 × 861/242 × 10.750/459 × 2.152/101 × 10.750/479 =
(822 × 439 × 845 × 50.367 × 857 × 12.591 × 861 × 10.750 × 2.152 × 10.750) / (479 × 233 × 478 × 248 × 493 × 58 × 242 × 459 × 101 × 479) =
(2 × 3 × 137 × 439 × 5 × 132 × 3 × 103 × 163 × 857 × 32 × 1.399 × 3 × 7 × 41 × 2 × 53 × 43 × 23 × 269 × 2 × 53 × 43) / (479 × 233 × 2 × 239 × 23 × 31 × 17 × 29 × 2 × 29 × 2 × 112 × 33 × 17 × 101 × 479) =
(26 × 35 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399) / (26 × 33 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399; 26 × 33 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399) / (26 × 33 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
((26 × 35 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399) : (26 × 33)) / ((26 × 33 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) : (26 × 33)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(26 : 26 × 33 : 33 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
(20 × 32 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(20 × 30 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
(1 × 32 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(1 × 1 × 112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
(32 × 57 × 7 × 132 × 41 × 432 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(112 × 172 × 292 × 31 × 101 × 233 × 239 × 4792) =
(9 × 78.125 × 7 × 169 × 41 × 1.849 × 103 × 137 × 163 × 269 × 439 × 857 × 1.399)/(121 × 289 × 841 × 31 × 101 × 233 × 239 × 229.441) =
20.535.192.824.958.691.923.556.844.296.875/1.176.486.980.061.057.047.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.535.192.824.958.691.923.556.844.296.875 : 1.176.486.980.061.057.047.933 = 17.454.670.704 și restul = 449.527.337.727.985.442.043 ⇒
20.535.192.824.958.691.923.556.844.296.875 = 17.454.670.704 × 1.176.486.980.061.057.047.933 + 449.527.337.727.985.442.043 ⇒
20.535.192.824.958.691.923.556.844.296.875/1.176.486.980.061.057.047.933 =
(17.454.670.704 × 1.176.486.980.061.057.047.933 + 449.527.337.727.985.442.043)/1.176.486.980.061.057.047.933 =
(17.454.670.704 × 1.176.486.980.061.057.047.933)/1.176.486.980.061.057.047.933 + 449.527.337.727.985.442.043/1.176.486.980.061.057.047.933 =
17.454.670.704 + 449.527.337.727.985.442.043/1.176.486.980.061.057.047.933 =
17.454.670.704 449.527.337.727.985.442.043/1.176.486.980.061.057.047.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.454.670.704 + 449.527.337.727.985.442.043/1.176.486.980.061.057.047.933 =
17.454.670.704 + 449.527.337.727.985.442.043 : 1.176.486.980.061.057.047.933 ≈
17.454.670.704,382092913348 ≈
17.454.670.704,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.454.670.704,382092913348 =
17.454.670.704,382092913348 × 100/100 =
(17.454.670.704,382092913348 × 100)/100 =
1.745.467.070.438,20929133484/100 ≈
1.745.467.070.438,20929133484% ≈
1.745.467.070.438,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 = 20.535.192.824.958.691.923.556.844.296.875/1.176.486.980.061.057.047.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 = 17.454.670.704 449.527.337.727.985.442.043/1.176.486.980.061.057.047.933
Ca număr zecimal:
- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 ≈ 17.454.670.704,38
Ca procentaj:
- 822/479 × 878/466 × 845/478 × - 100.734/496 × 857/493 × - 100.728/464 × - 1.722/484 × - 10.750/459 × - 10.760/505 × 10.750/479 ≈ 1.745.467.070.438,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.