- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 =
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × 9.360/204 × 90.931/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 822/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
176 = 24 × 11
CMMDC (822; 176) = 2
822/176 =
(822 : 2)/(176 : 2) =
411/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
822/176 =
(2 × 3 × 137)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 137)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 137)/(23 × 11) =
411/88
Fracția: 3.723/208
3.723/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.723 = 3 × 17 × 73
208 = 24 × 13
CMMDC (3.723; 208) = 1
Fracția: 3.725/186
3.725/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.725 = 52 × 149
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (3.725; 186) = 1
Fracția: 9.360/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.360 = 24 × 32 × 5 × 13
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (9.360; 204) = 22 × 3 = 12
9.360/204 =
(9.360 : 12)/(204 : 12) =
780/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.360/204 =
(24 × 32 × 5 × 13)/(22 × 3 × 17) =
((24 × 32 × 5 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(22 × 31 × 5 × 13)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 13)/(1 × 1 × 17) =
780/17
Fracția: 90.931/217
90.931/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (90.931; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × 9.360/204 × 90.931/217 =
- 411/88 × 3.723/208 × 3.725/186 × 780/17 × 90.931/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 411/88 × 3.723/208 × 3.725/186 × 780/17 × 90.931/217 =
- (411 × 3.723 × 3.725 × 780 × 90.931) / (88 × 208 × 186 × 17 × 217) =
- (3 × 137 × 3 × 17 × 73 × 52 × 149 × 22 × 3 × 5 × 13 × 90.931) / (23 × 11 × 24 × 13 × 2 × 3 × 31 × 17 × 7 × 31) =
- (22 × 33 × 53 × 13 × 17 × 73 × 137 × 149 × 90.931) / (28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 13 × 17 × 73 × 137 × 149 × 90.931; 28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312) = 22 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 13 × 17 × 73 × 137 × 149 × 90.931) / (28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312) =
- ((22 × 33 × 53 × 13 × 17 × 73 × 137 × 149 × 90.931) : (22 × 3 × 13 × 17)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312) : (22 × 3 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(28 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(2(8 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 1 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312) =
- (32 × 53 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(26 × 7 × 11 × 312) =
- (9 × 125 × 73 × 137 × 149 × 90.931)/(64 × 7 × 11 × 961) =
- 152.438.331.058.875/4.735.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 152.438.331.058.875 : 4.735.808 = - 32.188.452 și restul = - 2.569.659 ⇒
- 152.438.331.058.875 = - 32.188.452 × 4.735.808 - 2.569.659 ⇒
- 152.438.331.058.875/4.735.808 =
( - 32.188.452 × 4.735.808 - 2.569.659)/4.735.808 =
( - 32.188.452 × 4.735.808)/4.735.808 - 2.569.659/4.735.808 =
- 32.188.452 - 2.569.659/4.735.808 =
- 32.188.452 2.569.659/4.735.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.188.452 - 2.569.659/4.735.808 =
- 32.188.452 - 2.569.659 : 4.735.808 ≈
- 32.188.452,542602022717 ≈
- 32.188.452,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.188.452,542602022717 =
- 32.188.452,542602022717 × 100/100 =
( - 32.188.452,542602022717 × 100)/100 =
- 3.218.845.254,260202271714/100 ≈
- 3.218.845.254,260202271714% ≈
- 3.218.845.254,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 = - 152.438.331.058.875/4.735.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 = - 32.188.452 2.569.659/4.735.808
Ca număr zecimal:
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 ≈ - 32.188.452,54
Ca procentaj:
- 822/176 × 3.723/208 × 3.725/186 × - 9.360/204 × - 90.931/217 ≈ - 3.218.845.254,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.