- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 =
- 821/512 × 785/529 × 833/524 × 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × 1.342/514 × 1.970/533 × 3.501/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/512
821/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (821; 512) = 1
Fracția: 785/529
785/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
529 = 232
CMMDC (785; 529) = 1
Fracția: 833/524
833/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
524 = 22 × 131
CMMDC (833; 524) = 1
Fracția: 832/527
832/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
527 = 17 × 31
CMMDC (832; 527) = 1
Fracția: 874/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (874; 522) = 2
874/522 =
(874 : 2)/(522 : 2) =
437/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/522 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 32 × 29) =
437/261
Fracția: 885/556
885/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
556 = 22 × 139
CMMDC (885; 556) = 1
Fracția: 1.064/493
1.064/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (1.064; 493) = 1
Fracția: 1.244/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
542 = 2 × 271
CMMDC (1.244; 542) = 2
1.244/542 =
(1.244 : 2)/(542 : 2) =
622/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.244/542 =
(22 × 311)/(2 × 271) =
((22 × 311) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 311)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 311)/(1 × 271) =
(21 × 311)/(1 × 271) =
(2 × 311)/(1 × 271) =
622/271
Fracția: 1.342/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
514 = 2 × 257
CMMDC (1.342; 514) = 2
1.342/514 =
(1.342 : 2)/(514 : 2) =
671/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.342/514 =
(2 × 11 × 61)/(2 × 257) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 11 × 61)/(1 × 257) =
671/257
Fracția: 1.970/533
1.970/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
533 = 13 × 41
CMMDC (1.970; 533) = 1
Fracția: 3.501/490
3.501/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.501 = 32 × 389
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (3.501; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/512 × 785/529 × 833/524 × 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × 1.342/514 × 1.970/533 × 3.501/490 =
- 821/512 × 785/529 × 833/524 × 832/527 × 437/261 × 885/556 × 1.064/493 × 622/271 × 671/257 × 1.970/533 × 3.501/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/512 × 785/529 × 833/524 × 832/527 × 437/261 × 885/556 × 1.064/493 × 622/271 × 671/257 × 1.970/533 × 3.501/490 =
- (821 × 785 × 833 × 832 × 437 × 885 × 1.064 × 622 × 671 × 1.970 × 3.501) / (512 × 529 × 524 × 527 × 261 × 556 × 493 × 271 × 257 × 533 × 490) =
- (821 × 5 × 157 × 72 × 17 × 26 × 13 × 19 × 23 × 3 × 5 × 59 × 23 × 7 × 19 × 2 × 311 × 11 × 61 × 2 × 5 × 197 × 32 × 389) / (29 × 232 × 22 × 131 × 17 × 31 × 32 × 29 × 22 × 139 × 17 × 29 × 271 × 257 × 13 × 41 × 2 × 5 × 72) =
- (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821) / (214 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821; 214 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) = 211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821) / (214 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- ((211 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821) : (211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23)) / ((214 × 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) : (211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23)) =
- (211 : 211 × 33 : 32 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(214 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 : 23 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- (2(11 - 11) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(2(14 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 23(2 - 1) × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- (20 × 31 × 52 × 71 × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(23 × 30 × 1 × 70 × 1 × 17 × 231 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(23 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 361 × 59 × 61 × 157 × 197 × 311 × 389 × 821)/(8 × 17 × 23 × 841 × 31 × 41 × 131 × 139 × 257 × 271) =
- 23.049.423.269.032.276.629.975/4.240.302.118.385.270.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.049.423.269.032.276.629.975 : 4.240.302.118.385.270.584 = - 5.435 și restul = - 3.381.255.608.331.005.935 ⇒
- 23.049.423.269.032.276.629.975 = - 5.435 × 4.240.302.118.385.270.584 - 3.381.255.608.331.005.935 ⇒
- 23.049.423.269.032.276.629.975/4.240.302.118.385.270.584 =
( - 5.435 × 4.240.302.118.385.270.584 - 3.381.255.608.331.005.935)/4.240.302.118.385.270.584 =
( - 5.435 × 4.240.302.118.385.270.584)/4.240.302.118.385.270.584 - 3.381.255.608.331.005.935/4.240.302.118.385.270.584 =
- 5.435 - 3.381.255.608.331.005.935/4.240.302.118.385.270.584 =
- 5.435 3.381.255.608.331.005.935/4.240.302.118.385.270.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.435 - 3.381.255.608.331.005.935/4.240.302.118.385.270.584 =
- 5.435 - 3.381.255.608.331.005.935 : 4.240.302.118.385.270.584 ≈
- 5.435,797409126503 ≈
- 5.435,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.435,797409126503 =
- 5.435,797409126503 × 100/100 =
( - 5.435,797409126503 × 100)/100 =
- 543.579,740912650314/100 ≈
- 543.579,740912650314% ≈
- 543.579,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 = - 23.049.423.269.032.276.629.975/4.240.302.118.385.270.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 = - 5.435 3.381.255.608.331.005.935/4.240.302.118.385.270.584
Ca număr zecimal:
- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 ≈ - 5.435,8
Ca procentaj:
- 821/512 × - 785/529 × 833/524 × - 832/527 × 874/522 × 885/556 × 1.064/493 × 1.244/542 × - 1.342/514 × 1.970/533 × - 3.501/490 ≈ - 543.579,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.