- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 =
- 821/451 × 823/429 × 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/451
821/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (821; 451) = 1
Fracția: 823/429
823/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (823; 429) = 1
Fracția: 793/420
793/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (793; 420) = 1
Fracția: 100.673/452
100.673/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (100.673; 452) = 1
Fracția: 828/475
828/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (828; 475) = 1
Fracția: 100.697/454
100.697/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
454 = 2 × 227
CMMDC (100.697; 454) = 1
Fracția: 1.648/443
1.648/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.648; 443) = 1
Fracția: 10.695/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
384 = 27 × 3
CMMDC (10.695; 384) = 3
10.695/384 =
(10.695 : 3)/(384 : 3) =
3.565/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/384 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 31)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(27 × 1) =
3.565/128
Fracția: 10.715/447
10.715/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
447 = 3 × 149
CMMDC (10.715; 447) = 1
Fracția: 10.695/404
10.695/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
404 = 22 × 101
CMMDC (10.695; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/451 × 823/429 × 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 =
- 821/451 × 823/429 × 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × 1.648/443 × 3.565/128 × 10.715/447 × 10.695/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/451 × 823/429 × 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × 1.648/443 × 3.565/128 × 10.715/447 × 10.695/404 =
- (821 × 823 × 793 × 100.673 × 828 × 100.697 × 1.648 × 3.565 × 10.715 × 10.695) / (451 × 429 × 420 × 452 × 475 × 454 × 443 × 128 × 447 × 404) =
- (821 × 823 × 13 × 61 × 100.673 × 22 × 32 × 23 × 101 × 997 × 24 × 103 × 5 × 23 × 31 × 5 × 2.143 × 3 × 5 × 23 × 31) / (11 × 41 × 3 × 11 × 13 × 22 × 3 × 5 × 7 × 22 × 113 × 52 × 19 × 2 × 227 × 443 × 27 × 3 × 149 × 22 × 101) =
- (26 × 33 × 53 × 13 × 233 × 312 × 61 × 101 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673) / (214 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 101 × 113 × 149 × 227 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 13 × 233 × 312 × 61 × 101 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673; 214 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 101 × 113 × 149 × 227 × 443) = 26 × 33 × 53 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 13 × 233 × 312 × 61 × 101 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673) / (214 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 101 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- ((26 × 33 × 53 × 13 × 233 × 312 × 61 × 101 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673) : (26 × 33 × 53 × 13 × 101)) / ((214 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 101 × 113 × 149 × 227 × 443) : (26 × 33 × 53 × 13 × 101)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 233 × 312 × 61 × 101 : 101 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(214 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 41 × 101 : 101 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 233 × 312 × 61 × 1 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(2(14 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 112 × 1 × 19 × 41 × 1 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 233 × 312 × 61 × 1 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(28 × 30 × 50 × 7 × 112 × 1 × 19 × 41 × 1 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 312 × 61 × 1 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(28 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 41 × 1 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- (233 × 312 × 61 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(28 × 7 × 112 × 19 × 41 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- (12.167 × 961 × 61 × 103 × 821 × 823 × 997 × 2.143 × 100.673)/(256 × 7 × 121 × 19 × 41 × 113 × 149 × 227 × 443) =
- 10.676.951.935.536.168.417.999.786.269/285.992.819.046.615.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.676.951.935.536.168.417.999.786.269 : 285.992.819.046.615.296 = - 37.332.937.138 și restul = - 149.470.480.762.523.421 ⇒
- 10.676.951.935.536.168.417.999.786.269 = - 37.332.937.138 × 285.992.819.046.615.296 - 149.470.480.762.523.421 ⇒
- 10.676.951.935.536.168.417.999.786.269/285.992.819.046.615.296 =
( - 37.332.937.138 × 285.992.819.046.615.296 - 149.470.480.762.523.421)/285.992.819.046.615.296 =
( - 37.332.937.138 × 285.992.819.046.615.296)/285.992.819.046.615.296 - 149.470.480.762.523.421/285.992.819.046.615.296 =
- 37.332.937.138 - 149.470.480.762.523.421/285.992.819.046.615.296 =
- 37.332.937.138 149.470.480.762.523.421/285.992.819.046.615.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.332.937.138 - 149.470.480.762.523.421/285.992.819.046.615.296 =
- 37.332.937.138 - 149.470.480.762.523.421 : 285.992.819.046.615.296 ≈
- 37.332.937.138,522637181104 ≈
- 37.332.937.138,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.332.937.138,522637181104 =
- 37.332.937.138,522637181104 × 100/100 =
( - 37.332.937.138,522637181104 × 100)/100 =
- 3.733.293.713.852,263718110405/100 ≈
- 3.733.293.713.852,263718110405% ≈
- 3.733.293.713.852,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 = - 10.676.951.935.536.168.417.999.786.269/285.992.819.046.615.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 = - 37.332.937.138 149.470.480.762.523.421/285.992.819.046.615.296
Ca număr zecimal:
- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 ≈ - 37.332.937.138,52
Ca procentaj:
- 821/451 × 823/429 × - 793/420 × 100.673/452 × 828/475 × 100.697/454 × - 1.648/443 × 10.695/384 × 10.715/447 × 10.695/404 ≈ - 3.733.293.713.852,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.