- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 =
821/355 × 972/949 × 427/639 × 596/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/355
821/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (821; 355) = 1
Fracția: 972/949
972/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
949 = 13 × 73
CMMDC (972; 949) = 1
Fracția: 427/639
427/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
639 = 32 × 71
CMMDC (427; 639) = 1
Fracția: 596/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (596; 350) = 2
596/350 =
(596 : 2)/(350 : 2) =
298/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/350 =
(22 × 149)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 149)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 149)/(1 × 52 × 7) =
298/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
821/355 × 972/949 × 427/639 × 596/350 =
821/355 × 972/949 × 427/639 × 298/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
821/355 × 972/949 × 427/639 × 298/175 =
(821 × 972 × 427 × 298) / (355 × 949 × 639 × 175) =
(821 × 22 × 35 × 7 × 61 × 2 × 149) / (5 × 71 × 13 × 73 × 32 × 71 × 52 × 7) =
(23 × 35 × 7 × 61 × 149 × 821) / (32 × 53 × 7 × 13 × 712 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 61 × 149 × 821; 32 × 53 × 7 × 13 × 712 × 73) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 61 × 149 × 821) / (32 × 53 × 7 × 13 × 712 × 73) =
((23 × 35 × 7 × 61 × 149 × 821) : (32 × 7)) / ((32 × 53 × 7 × 13 × 712 × 73) : (32 × 7)) =
(23 × 35 : 32 × 7 : 7 × 61 × 149 × 821)/(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 × 712 × 73) =
(23 × 3(5 - 2) × 1 × 61 × 149 × 821)/(3(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 712 × 73) =
(23 × 33 × 1 × 61 × 149 × 821)/(30 × 53 × 1 × 13 × 712 × 73) =
(23 × 33 × 1 × 61 × 149 × 821)/(1 × 53 × 1 × 13 × 712 × 73) =
(23 × 33 × 61 × 149 × 821)/(53 × 13 × 712 × 73) =
(8 × 27 × 61 × 149 × 821)/(125 × 13 × 5.041 × 73) =
1.611.806.904/597.988.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.611.806.904 : 597.988.625 = 2 și restul = 415.829.654 ⇒
1.611.806.904 = 2 × 597.988.625 + 415.829.654 ⇒
1.611.806.904/597.988.625 =
(2 × 597.988.625 + 415.829.654)/597.988.625 =
(2 × 597.988.625)/597.988.625 + 415.829.654/597.988.625 =
2 + 415.829.654/597.988.625 =
2 415.829.654/597.988.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 415.829.654/597.988.625 =
2 + 415.829.654 : 597.988.625 ≈
2,695380541729 ≈
2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,695380541729 =
2,695380541729 × 100/100 =
(2,695380541729 × 100)/100 =
269,538054172853/100 ≈
269,538054172853% ≈
269,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 = 1.611.806.904/597.988.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 = 2 415.829.654/597.988.625
Ca număr zecimal:
- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 ≈ 2,7
Ca procentaj:
- 821/355 × - 972/949 × 427/639 × 596/350 ≈ 269,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.