- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 =
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × 1.956/165 × 310/181 × 325/218 × 303/182 × 301/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/164
821/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (821; 164) = 1
Fracția: 332/173
332/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 173) = 1
Fracția: 7.390/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.390 = 2 × 5 × 739
164 = 22 × 41
CMMDC (7.390; 164) = 2
7.390/164 =
(7.390 : 2)/(164 : 2) =
3.695/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.390/164 =
(2 × 5 × 739)/(22 × 41) =
((2 × 5 × 739) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 739)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 739)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 739)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 739)/(2 × 41) =
3.695/82
Fracția: 1.956/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.956; 165) = 3
1.956/165 =
(1.956 : 3)/(165 : 3) =
652/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.956/165 =
(22 × 3 × 163)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 163) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 163)/(1 × 5 × 11) =
652/55
Fracția: 310/181
310/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 181) = 1
Fracția: 325/218
325/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
218 = 2 × 109
CMMDC (325; 218) = 1
Fracția: 303/182
303/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (303; 182) = 1
Fracția: 301/178
301/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
178 = 2 × 89
CMMDC (301; 178) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × 1.956/165 × 310/181 × 325/218 × 303/182 × 301/178 =
- 821/164 × 332/173 × 3.695/82 × 652/55 × 310/181 × 325/218 × 303/182 × 301/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/164 × 332/173 × 3.695/82 × 652/55 × 310/181 × 325/218 × 303/182 × 301/178 =
- (821 × 332 × 3.695 × 652 × 310 × 325 × 303 × 301) / (164 × 173 × 82 × 55 × 181 × 218 × 182 × 178) =
- (821 × 22 × 83 × 5 × 739 × 22 × 163 × 2 × 5 × 31 × 52 × 13 × 3 × 101 × 7 × 43) / (22 × 41 × 173 × 2 × 41 × 5 × 11 × 181 × 2 × 109 × 2 × 7 × 13 × 2 × 89) =
- (25 × 3 × 54 × 7 × 13 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821) / (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 7 × 13 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821; 26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) = 25 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 7 × 13 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821) / (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- ((25 × 3 × 54 × 7 × 13 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821) : (25 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) : (25 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(26 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- (2(5 - 5) × 3 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- (20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- (3 × 53 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(2 × 11 × 412 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- (3 × 125 × 31 × 43 × 83 × 101 × 163 × 739 × 821)/(2 × 11 × 1.681 × 89 × 109 × 173 × 181) =
- 414.415.588.420.943.625/11.233.926.467.566
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 414.415.588.420.943.625 : 11.233.926.467.566 = - 36.889 și restul = - 7.274.958.901.451 ⇒
- 414.415.588.420.943.625 = - 36.889 × 11.233.926.467.566 - 7.274.958.901.451 ⇒
- 414.415.588.420.943.625/11.233.926.467.566 =
( - 36.889 × 11.233.926.467.566 - 7.274.958.901.451)/11.233.926.467.566 =
( - 36.889 × 11.233.926.467.566)/11.233.926.467.566 - 7.274.958.901.451/11.233.926.467.566 =
- 36.889 - 7.274.958.901.451/11.233.926.467.566 =
- 36.889 7.274.958.901.451/11.233.926.467.566
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.889 - 7.274.958.901.451/11.233.926.467.566 =
- 36.889 - 7.274.958.901.451 : 11.233.926.467.566 ≈
- 36.889,647588260654 ≈
- 36.889,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.889,647588260654 =
- 36.889,647588260654 × 100/100 =
( - 36.889,647588260654 × 100)/100 =
- 3.688.964,758826065445/100 ≈
- 3.688.964,758826065445% ≈
- 3.688.964,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 = - 414.415.588.420.943.625/11.233.926.467.566
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 = - 36.889 7.274.958.901.451/11.233.926.467.566
Ca număr zecimal:
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 ≈ - 36.889,65
Ca procentaj:
- 821/164 × 332/173 × 7.390/164 × - 1.956/165 × - 310/181 × - 325/218 × - 303/182 × 301/178 ≈ - 3.688.964,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.