- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 =
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × 963.178/1.560 × 1.308/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 821/1.265
821/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (821; 1.265) = 1
Fracția: 9.006/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.006 = 2 × 3 × 19 × 79
808 = 23 × 101
CMMDC (9.006; 808) = 2
9.006/808 =
(9.006 : 2)/(808 : 2) =
4.503/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.006/808 =
(2 × 3 × 19 × 79)/(23 × 101) =
((2 × 3 × 19 × 79) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 79)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 19 × 79)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 19 × 79)/(22 × 101) =
4.503/404
Fracția: 7.033/764
7.033/764 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.033 = 13 × 541
764 = 22 × 191
CMMDC (7.033; 764) = 1
Fracția: 10.868/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
781 = 11 × 71
CMMDC (10.868; 781) = 11
10.868/781 =
(10.868 : 11)/(781 : 11) =
988/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/781 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(11 × 71) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13 × 19)/(11 : 11 × 71) =
(22 × 1 × 13 × 19)/(1 × 71) =
988/71
Fracția: 963.178/1.560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.178 = 2 × 481.589
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
CMMDC (963.178; 1.560) = 2
963.178/1.560 =
(963.178 : 2)/(1.560 : 2) =
481.589/780
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.178/1.560 =
(2 × 481.589)/(23 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 481.589) : 2)/((23 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 481.589)/(23 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 481.589)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 481.589)/(22 × 3 × 5 × 13) =
481.589/780
Fracția: 1.308/761
1.308/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × 963.178/1.560 × 1.308/761 =
- 821/1.265 × 4.503/404 × 7.033/764 × 988/71 × 481.589/780 × 1.308/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 821/1.265 × 4.503/404 × 7.033/764 × 988/71 × 481.589/780 × 1.308/761 =
- (821 × 4.503 × 7.033 × 988 × 481.589 × 1.308) / (1.265 × 404 × 764 × 71 × 780 × 761) =
- (821 × 3 × 19 × 79 × 13 × 541 × 22 × 13 × 19 × 481.589 × 22 × 3 × 109) / (5 × 11 × 23 × 22 × 101 × 22 × 191 × 71 × 22 × 3 × 5 × 13 × 761) =
- (24 × 32 × 132 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589) / (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 132 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589; 26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 132 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589) / (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- ((24 × 32 × 132 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589) : (24 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) : (24 × 3 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 132 : 13 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 13(2 - 1) × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(2(6 - 4) × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- (20 × 31 × 131 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- (1 × 3 × 13 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- (3 × 13 × 192 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(22 × 52 × 11 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- (3 × 13 × 361 × 79 × 109 × 541 × 821 × 481.589)/(4 × 25 × 11 × 23 × 71 × 101 × 191 × 761) =
- 25.932.380.125.357.928.001/26.370.494.131.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.932.380.125.357.928.001 : 26.370.494.131.300 = - 983.386 și restul = - 5.383.555.346.201 ⇒
- 25.932.380.125.357.928.001 = - 983.386 × 26.370.494.131.300 - 5.383.555.346.201 ⇒
- 25.932.380.125.357.928.001/26.370.494.131.300 =
( - 983.386 × 26.370.494.131.300 - 5.383.555.346.201)/26.370.494.131.300 =
( - 983.386 × 26.370.494.131.300)/26.370.494.131.300 - 5.383.555.346.201/26.370.494.131.300 =
- 983.386 - 5.383.555.346.201/26.370.494.131.300 =
- 983.386 5.383.555.346.201/26.370.494.131.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 983.386 - 5.383.555.346.201/26.370.494.131.300 =
- 983.386 - 5.383.555.346.201 : 26.370.494.131.300 ≈
- 983.386,204150719338 ≈
- 983.386,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 983.386,204150719338 =
- 983.386,204150719338 × 100/100 =
( - 983.386,204150719338 × 100)/100 =
- 98.338.620,415071933791/100 ≈
- 98.338.620,415071933791% ≈
- 98.338.620,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 = - 25.932.380.125.357.928.001/26.370.494.131.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 = - 983.386 5.383.555.346.201/26.370.494.131.300
Ca număr zecimal:
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 ≈ - 983.386,2
Ca procentaj:
- 821/1.265 × 9.006/808 × 7.033/764 × 10.868/781 × - 963.178/1.560 × - 1.308/761 ≈ - 98.338.620,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.