- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 =
- 820/588 × 855/557 × 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 820/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (820; 588) = 22 = 4
820/588 =
(820 : 4)/(588 : 4) =
205/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
820/588 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 72) =
205/147
Fracția: 855/557
855/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 557) = 1
Fracția: 886/585
886/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (886; 585) = 1
Fracția: 869/582
869/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (869; 582) = 1
Fracția: 926/575
926/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
575 = 52 × 23
CMMDC (926; 575) = 1
Fracția: 964/545
964/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
545 = 5 × 109
CMMDC (964; 545) = 1
Fracția: 1.109/554
1.109/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.109; 554) = 1
Fracția: 1.345/603
1.345/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
603 = 32 × 67
CMMDC (1.345; 603) = 1
Fracția: 1.359/583
1.359/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
583 = 11 × 53
CMMDC (1.359; 583) = 1
Fracția: 2.027/594
2.027/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (2.027; 594) = 1
Fracția: 3.580/571
3.580/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.580 = 22 × 5 × 179
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.580; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 820/588 × 855/557 × 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 =
- 205/147 × 855/557 × 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 205/147 × 855/557 × 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 =
- (205 × 855 × 886 × 869 × 926 × 964 × 1.109 × 1.345 × 1.359 × 2.027 × 3.580) / (147 × 557 × 585 × 582 × 575 × 545 × 554 × 603 × 583 × 594 × 571) =
- (5 × 41 × 32 × 5 × 19 × 2 × 443 × 11 × 79 × 2 × 463 × 22 × 241 × 1.109 × 5 × 269 × 32 × 151 × 2.027 × 22 × 5 × 179) / (3 × 72 × 557 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 97 × 52 × 23 × 5 × 109 × 2 × 277 × 32 × 67 × 11 × 53 × 2 × 33 × 11 × 571) =
- (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027) / (23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027; 23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) = 23 × 34 × 54 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027) / (23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- ((26 × 34 × 54 × 11 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027) : (23 × 34 × 54 × 11)) / ((23 × 39 × 54 × 72 × 112 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) : (23 × 34 × 54 × 11)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 54 : 54 × 11 : 11 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(23 : 23 × 39 : 34 × 54 : 54 × 72 × 112 : 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 1 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(2(3 - 3) × 3(9 - 4) × 5(4 - 4) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(20 × 35 × 50 × 72 × 111 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- (23 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(35 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- (8 × 19 × 41 × 79 × 151 × 179 × 241 × 269 × 443 × 463 × 1.109 × 2.027)/(243 × 49 × 11 × 13 × 23 × 53 × 67 × 97 × 109 × 277 × 557 × 571) =
- 397.762.511.273.671.791.216.035.576/129.534.724.002.412.460.382.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 397.762.511.273.671.791.216.035.576 : 129.534.724.002.412.460.382.651 = - 3.070 și restul = - 90.908.586.265.537.841.297.006 ⇒
- 397.762.511.273.671.791.216.035.576 = - 3.070 × 129.534.724.002.412.460.382.651 - 90.908.586.265.537.841.297.006 ⇒
- 397.762.511.273.671.791.216.035.576/129.534.724.002.412.460.382.651 =
( - 3.070 × 129.534.724.002.412.460.382.651 - 90.908.586.265.537.841.297.006)/129.534.724.002.412.460.382.651 =
( - 3.070 × 129.534.724.002.412.460.382.651)/129.534.724.002.412.460.382.651 - 90.908.586.265.537.841.297.006/129.534.724.002.412.460.382.651 =
- 3.070 - 90.908.586.265.537.841.297.006/129.534.724.002.412.460.382.651 =
- 3.070 90.908.586.265.537.841.297.006/129.534.724.002.412.460.382.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.070 - 90.908.586.265.537.841.297.006/129.534.724.002.412.460.382.651 =
- 3.070 - 90.908.586.265.537.841.297.006 : 129.534.724.002.412.460.382.651 ≈
- 3.070,701808622867 ≈
- 3.070,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.070,701808622867 =
- 3.070,701808622867 × 100/100 =
( - 3.070,701808622867 × 100)/100 =
- 307.070,18086228666/100 ≈
- 307.070,18086228666% ≈
- 307.070,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 = - 397.762.511.273.671.791.216.035.576/129.534.724.002.412.460.382.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 = - 3.070 90.908.586.265.537.841.297.006/129.534.724.002.412.460.382.651
Ca număr zecimal:
- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 ≈ - 3.070,7
Ca procentaj:
- 820/588 × 855/557 × - 886/585 × 869/582 × 926/575 × 964/545 × - 1.109/554 × 1.345/603 × 1.359/583 × 2.027/594 × 3.580/571 ≈ - 307.070,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.