- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 =
- 820/433 × 811/444 × 832/489 × 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × 1.682/429 × 10.666/426 × 10.702/413 × 10.691/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 820/433
820/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 433) = 1
Fracția: 811/444
811/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (811; 444) = 1
Fracția: 832/489
832/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (832; 489) = 1
Fracția: 100.682/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.682; 438) = 2
100.682/438 =
(100.682 : 2)/(438 : 2) =
50.341/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.682/438 =
(2 × 50.341)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 50.341) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 50.341)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 50.341)/(1 × 3 × 73) =
50.341/219
Fracția: 847/433
847/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 433) = 1
Fracția: 100.670/479
100.670/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.670; 479) = 1
Fracția: 1.682/429
1.682/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.682 = 2 × 292
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.682; 429) = 1
Fracția: 10.666/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.666; 426) = 2
10.666/426 =
(10.666 : 2)/(426 : 2) =
5.333/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/426 =
(2 × 5.333)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5.333) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5.333)/(1 × 3 × 71) =
5.333/213
Fracția: 10.702/413
10.702/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
413 = 7 × 59
CMMDC (10.702; 413) = 1
Fracția: 10.691/300
10.691/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.691; 300) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 820/433 × 811/444 × 832/489 × 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × 1.682/429 × 10.666/426 × 10.702/413 × 10.691/300 =
- 820/433 × 811/444 × 832/489 × 50.341/219 × 847/433 × 100.670/479 × 1.682/429 × 5.333/213 × 10.702/413 × 10.691/300
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 820/433 × 811/444 × 832/489 × 50.341/219 × 847/433 × 100.670/479 × 1.682/429 × 5.333/213 × 10.702/413 × 10.691/300 =
- (820 × 811 × 832 × 50.341 × 847 × 100.670 × 1.682 × 5.333 × 10.702 × 10.691) / (433 × 444 × 489 × 219 × 433 × 479 × 429 × 213 × 413 × 300) =
- (22 × 5 × 41 × 811 × 26 × 13 × 50.341 × 7 × 112 × 2 × 5 × 10.067 × 2 × 292 × 5.333 × 2 × 5.351 × 10.691) / (433 × 22 × 3 × 37 × 3 × 163 × 3 × 73 × 433 × 479 × 3 × 11 × 13 × 3 × 71 × 7 × 59 × 22 × 3 × 52) =
- (211 × 52 × 7 × 112 × 13 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 7 × 112 × 13 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) = 24 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 52 × 7 × 112 × 13 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- ((211 × 52 × 7 × 112 × 13 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341) : (24 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) : (24 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (211 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(24 : 24 × 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- (2(11 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(2(4 - 4) × 36 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- (27 × 50 × 1 × 111 × 1 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(20 × 36 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- (27 × 11 × 292 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(36 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 4332 × 479) =
- (128 × 11 × 841 × 41 × 811 × 5.333 × 5.351 × 10.067 × 10.691 × 50.341)/(729 × 37 × 59 × 71 × 73 × 163 × 187.489 × 479) =
- 6.087.656.410.252.896.375.252.413.771.648/120.742.839.078.707.418.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.087.656.410.252.896.375.252.413.771.648 : 120.742.839.078.707.418.093 = - 50.418.363.993 și restul = - 34.400.993.890.305.846.299 ⇒
- 6.087.656.410.252.896.375.252.413.771.648 = - 50.418.363.993 × 120.742.839.078.707.418.093 - 34.400.993.890.305.846.299 ⇒
- 6.087.656.410.252.896.375.252.413.771.648/120.742.839.078.707.418.093 =
( - 50.418.363.993 × 120.742.839.078.707.418.093 - 34.400.993.890.305.846.299)/120.742.839.078.707.418.093 =
( - 50.418.363.993 × 120.742.839.078.707.418.093)/120.742.839.078.707.418.093 - 34.400.993.890.305.846.299/120.742.839.078.707.418.093 =
- 50.418.363.993 - 34.400.993.890.305.846.299/120.742.839.078.707.418.093 =
- 50.418.363.993 34.400.993.890.305.846.299/120.742.839.078.707.418.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.418.363.993 - 34.400.993.890.305.846.299/120.742.839.078.707.418.093 =
- 50.418.363.993 - 34.400.993.890.305.846.299 : 120.742.839.078.707.418.093 ≈
- 50.418.363.993,28491125563 ≈
- 50.418.363.993,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.418.363.993,28491125563 =
- 50.418.363.993,28491125563 × 100/100 =
( - 50.418.363.993,28491125563 × 100)/100 =
- 5.041.836.399.328,49112556305/100 ≈
- 5.041.836.399.328,49112556305% ≈
- 5.041.836.399.328,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 = - 6.087.656.410.252.896.375.252.413.771.648/120.742.839.078.707.418.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 = - 50.418.363.993 34.400.993.890.305.846.299/120.742.839.078.707.418.093
Ca număr zecimal:
- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 ≈ - 50.418.363.993,28
Ca procentaj:
- 820/433 × 811/444 × - 832/489 × - 100.682/438 × 847/433 × 100.670/479 × - 1.682/429 × 10.666/426 × - 10.702/413 × 10.691/300 ≈ - 5.041.836.399.328,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.