- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 =
- 82/65 × 59/96 × 84/61 × 87/64 × 83/55 × 61/92 × 86/48
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 84/61 × 61/92 = 84/92
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/65 × 59/96 × 84/61 × 87/64 × 83/55 × 61/92 × 86/48 =
- 82/65 × 59/96 × 84/92 × 87/64 × 83/55 × 86/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 82/65
82/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
65 = 5 × 13
CMMDC (82; 65) = 1
Fracția: 59/96
59/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
96 = 25 × 3
CMMDC (59; 96) = 1
Fracția: 84/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
92 = 22 × 23
CMMDC (84; 92) = 22 = 4
84/92 =
(84 : 4)/(92 : 4) =
21/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/92 =
(22 × 3 × 7)/(22 × 23) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 23) =
21/23
Fracția: 87/64
87/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
64 = 26
CMMDC (87; 64) = 1
Fracția: 83/55
83/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
55 = 5 × 11
CMMDC (83; 55) = 1
Fracția: 86/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
48 = 24 × 3
CMMDC (86; 48) = 2
86/48 =
(86 : 2)/(48 : 2) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/48 =
(2 × 43)/(24 × 3) =
((2 × 43) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 43)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/65 × 59/96 × 84/92 × 87/64 × 83/55 × 86/48 =
- 82/65 × 59/96 × 21/23 × 87/64 × 83/55 × 43/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 82/65 × 59/96 × 21/23 × 87/64 × 83/55 × 43/24 =
- (82 × 59 × 21 × 87 × 83 × 43) / (65 × 96 × 23 × 64 × 55 × 24) =
- (2 × 41 × 59 × 3 × 7 × 3 × 29 × 83 × 43) / (5 × 13 × 25 × 3 × 23 × 26 × 5 × 11 × 23 × 3) =
- (2 × 32 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83) / (214 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83; 214 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83) / (214 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- ((2 × 32 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83) : (2 × 32)) / ((214 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(214 : 2 × 32 : 32 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(2(14 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (1 × 30 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(213 × 30 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (1 × 1 × 7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(213 × 1 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(213 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (7 × 29 × 41 × 43 × 59 × 83)/(8.192 × 25 × 11 × 13 × 23) =
- 1.752.582.433/673.587.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.752.582.433 : 673.587.200 = - 2 și restul = - 405.408.033 ⇒
- 1.752.582.433 = - 2 × 673.587.200 - 405.408.033 ⇒
- 1.752.582.433/673.587.200 =
( - 2 × 673.587.200 - 405.408.033)/673.587.200 =
( - 2 × 673.587.200)/673.587.200 - 405.408.033/673.587.200 =
- 2 - 405.408.033/673.587.200 =
- 2 405.408.033/673.587.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 405.408.033/673.587.200 =
- 2 - 405.408.033 : 673.587.200 ≈
- 2,601864217432 ≈
- 2,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,601864217432 =
- 2,601864217432 × 100/100 =
( - 2,601864217432 × 100)/100 =
- 260,186421743169/100 ≈
- 260,186421743169% ≈
- 260,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 = - 1.752.582.433/673.587.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 = - 2 405.408.033/673.587.200
Ca număr zecimal:
- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 ≈ - 2,6
Ca procentaj:
- 82/65 × - 59/96 × - 84/61 × 87/64 × 83/55 × - 61/92 × - 86/48 ≈ - 260,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.