- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 =
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × 48/84 × 85/54
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 79/48 × 48/84 = 79/84
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × 48/84 × 85/54 =
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/84 × 85/54
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 82/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
58 = 2 × 29
CMMDC (82; 58) = 2
82/58 =
(82 : 2)/(58 : 2) =
41/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
82/58 =
(2 × 41)/(2 × 29) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 41)/(1 × 29) =
41/29
Fracția: 55/87
55/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
87 = 3 × 29
CMMDC (55; 87) = 1
Fracția: 79/58
79/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (79; 58) = 1
Fracția: 75/53
75/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (75; 53) = 1
Fracția: 79/84
79/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (79; 84) = 1
Fracția: 85/54
85/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
54 = 2 × 33
CMMDC (85; 54) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/84 × 85/54 =
- 41/29 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/84 × 85/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/29 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/84 × 85/54 =
- (41 × 55 × 79 × 75 × 79 × 85) / (29 × 87 × 58 × 53 × 84 × 54) =
- (41 × 5 × 11 × 79 × 3 × 52 × 79 × 5 × 17) / (29 × 3 × 29 × 2 × 29 × 53 × 22 × 3 × 7 × 2 × 33) =
- (3 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792) / (24 × 35 × 7 × 293 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792; 24 × 35 × 7 × 293 × 53) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792) / (24 × 35 × 7 × 293 × 53) =
- ((3 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792) : 3) / ((24 × 35 × 7 × 293 × 53) : 3) =
- (3 : 3 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792)/(24 × 35 : 3 × 7 × 293 × 53) =
- (1 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792)/(24 × 3(5 - 1) × 7 × 293 × 53) =
- (1 × 54 × 11 × 17 × 41 × 792)/(24 × 34 × 7 × 293 × 53) =
- (54 × 11 × 17 × 41 × 792)/(24 × 34 × 7 × 293 × 53) =
- (625 × 11 × 17 × 41 × 6.241)/(16 × 81 × 7 × 24.389 × 53) =
- 29.906.091.875/11.726.621.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.906.091.875 : 11.726.621.424 = - 2 și restul = - 6.452.849.027 ⇒
- 29.906.091.875 = - 2 × 11.726.621.424 - 6.452.849.027 ⇒
- 29.906.091.875/11.726.621.424 =
( - 2 × 11.726.621.424 - 6.452.849.027)/11.726.621.424 =
( - 2 × 11.726.621.424)/11.726.621.424 - 6.452.849.027/11.726.621.424 =
- 2 - 6.452.849.027/11.726.621.424 =
- 2 6.452.849.027/11.726.621.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 6.452.849.027/11.726.621.424 =
- 2 - 6.452.849.027 : 11.726.621.424 ≈
- 2,550273501095 ≈
- 2,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,550273501095 =
- 2,550273501095 × 100/100 =
( - 2,550273501095 × 100)/100 =
- 255,027350109499/100 =
- 255,027350109499% ≈
- 255,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 = - 29.906.091.875/11.726.621.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 = - 2 6.452.849.027/11.726.621.424
Ca număr zecimal:
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 ≈ - 2,55
Ca procentaj:
- 82/58 × 55/87 × 79/58 × 75/53 × 79/48 × - 48/84 × - 85/54 ≈ - 255,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.