- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 =
- 82/52 × 57/82 × 74/55 × 80/49 × 74/44
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 82/52 × 57/82 = 57/52
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/52 × 57/82 × 74/55 × 80/49 × 74/44 =
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 74/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 57/52
57/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
52 = 22 × 13
CMMDC (57; 52) = 1
Fracția: 74/55
74/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
55 = 5 × 11
CMMDC (74; 55) = 1
Fracția: 80/49
80/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
49 = 72
CMMDC (80; 49) = 1
Fracția: 74/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
44 = 22 × 11
CMMDC (74; 44) = 2
74/44 =
(74 : 2)/(44 : 2) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/44 =
(2 × 37)/(22 × 11) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 37)/(21 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 74/44 =
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 37/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 37/22 =
- (57 × 74 × 80 × 37) / (52 × 55 × 49 × 22) =
- (3 × 19 × 2 × 37 × 24 × 5 × 37) / (22 × 13 × 5 × 11 × 72 × 2 × 11) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 372) / (23 × 5 × 72 × 112 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19 × 372; 23 × 5 × 72 × 112 × 13) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 19 × 372) / (23 × 5 × 72 × 112 × 13) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 372) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 72 × 112 × 13) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 19 × 372)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13) =
- (2(5 - 3) × 3 × 1 × 19 × 372)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 372)/(20 × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 372)/(1 × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 19 × 372)/(72 × 112 × 13) =
- (4 × 3 × 19 × 1.369)/(49 × 121 × 13) =
- 312.132/77.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.132 : 77.077 = - 4 și restul = - 3.824 ⇒
- 312.132 = - 4 × 77.077 - 3.824 ⇒
- 312.132/77.077 =
( - 4 × 77.077 - 3.824)/77.077 =
( - 4 × 77.077)/77.077 - 3.824/77.077 =
- 4 - 3.824/77.077 =
- 4 3.824/77.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 3.824/77.077 =
- 4 - 3.824 : 77.077 ≈
- 4,049612724937 ≈
- 4,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,049612724937 =
- 4,049612724937 × 100/100 =
( - 4,049612724937 × 100)/100 =
- 404,96127249374/100 =
- 404,96127249374% ≈
- 404,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = - 312.132/77.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = - 4 3.824/77.077
Ca număr zecimal:
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 ≈ - 4,05
Ca procentaj:
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 ≈ - 404,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.