- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 =
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × 1.713/480 × 10.768/454 × 10.771/503 × 10.731/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
486 = 2 × 35
CMMDC (819; 486) = 32 = 9
819/486 =
(819 : 9)/(486 : 9) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
819/486 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 35) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 7 × 13)/(2 × 33) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 892/463
892/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (892; 463) = 1
Fracția: 834/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (834; 470) = 2
834/470 =
(834 : 2)/(470 : 2) =
417/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/470 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 5 × 47) =
417/235
Fracția: 100.736/483
100.736/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.736; 483) = 1
Fracția: 861/487
861/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (861; 487) = 1
Fracția: 100.750/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.750; 465) = 5 × 31 = 155
100.750/465 =
(100.750 : 155)/(465 : 155) =
650/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.750/465 =
(2 × 53 × 13 × 31)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 53 × 13 × 31) : (5 × 31))/((3 × 5 × 31) : (5 × 31)) =
(2 × 53 : 5 × 13 × 31 : 31)/(3 × 5 : 5 × 31 : 31) =
(2 × 5(3 - 1) × 13 × 1)/(3 × 1 × 1) =
(2 × 52 × 13 × 1)/(3 × 1 × 1) =
650/3
Fracția: 1.713/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.713; 480) = 3
1.713/480 =
(1.713 : 3)/(480 : 3) =
571/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.713/480 =
(3 × 571)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 571) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 571)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 571)/(25 × 1 × 5) =
571/160
Fracția: 10.768/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
454 = 2 × 227
CMMDC (10.768; 454) = 2
10.768/454 =
(10.768 : 2)/(454 : 2) =
5.384/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.768/454 =
(24 × 673)/(2 × 227) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 227) =
(23 × 673)/(1 × 227) =
5.384/227
Fracția: 10.771/503
10.771/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.771; 503) = 1
Fracția: 10.731/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.731; 480) = 3
10.731/480 =
(10.731 : 3)/(480 : 3) =
3.577/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.731/480 =
(3 × 72 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 72 × 73) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 73)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 72 × 73)/(25 × 1 × 5) =
3.577/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × 1.713/480 × 10.768/454 × 10.771/503 × 10.731/480 =
- 91/54 × 892/463 × 417/235 × 100.736/483 × 861/487 × 650/3 × 571/160 × 5.384/227 × 10.771/503 × 3.577/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/54 × 892/463 × 417/235 × 100.736/483 × 861/487 × 650/3 × 571/160 × 5.384/227 × 10.771/503 × 3.577/160 =
- (91 × 892 × 417 × 100.736 × 861 × 650 × 571 × 5.384 × 10.771 × 3.577) / (54 × 463 × 235 × 483 × 487 × 3 × 160 × 227 × 503 × 160) =
- (7 × 13 × 22 × 223 × 3 × 139 × 27 × 787 × 3 × 7 × 41 × 2 × 52 × 13 × 571 × 23 × 673 × 10.771 × 72 × 73) / (2 × 33 × 463 × 5 × 47 × 3 × 7 × 23 × 487 × 3 × 25 × 5 × 227 × 503 × 25 × 5) =
- (213 × 32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771) / (211 × 35 × 53 × 7 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771; 211 × 35 × 53 × 7 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) = 211 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771) / (211 × 35 × 53 × 7 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- ((213 × 32 × 52 × 74 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771) : (211 × 32 × 52 × 7)) / ((211 × 35 × 53 × 7 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) : (211 × 32 × 52 × 7)) =
- (213 : 211 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(211 : 211 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- (2(13 - 11) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(2(11 - 11) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- (22 × 30 × 50 × 73 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(20 × 33 × 5 × 1 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- (22 × 73 × 132 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(33 × 5 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- (4 × 343 × 169 × 41 × 73 × 139 × 223 × 571 × 673 × 787 × 10.771)/(27 × 5 × 23 × 47 × 227 × 463 × 487 × 503) =
- 70.072.744.379.050.855.621.054.148/3.757.190.857.912.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.072.744.379.050.855.621.054.148 : 3.757.190.857.912.035 = - 18.650.302.055 și restul = - 706.816.251.322.223 ⇒
- 70.072.744.379.050.855.621.054.148 = - 18.650.302.055 × 3.757.190.857.912.035 - 706.816.251.322.223 ⇒
- 70.072.744.379.050.855.621.054.148/3.757.190.857.912.035 =
( - 18.650.302.055 × 3.757.190.857.912.035 - 706.816.251.322.223)/3.757.190.857.912.035 =
( - 18.650.302.055 × 3.757.190.857.912.035)/3.757.190.857.912.035 - 706.816.251.322.223/3.757.190.857.912.035 =
- 18.650.302.055 - 706.816.251.322.223/3.757.190.857.912.035 =
- 18.650.302.055 706.816.251.322.223/3.757.190.857.912.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.650.302.055 - 706.816.251.322.223/3.757.190.857.912.035 =
- 18.650.302.055 - 706.816.251.322.223 : 3.757.190.857.912.035 ≈
- 18.650.302.055,188123595008 ≈
- 18.650.302.055,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.650.302.055,188123595008 =
- 18.650.302.055,188123595008 × 100/100 =
( - 18.650.302.055,188123595008 × 100)/100 =
- 1.865.030.205.518,812359500816/100 ≈
- 1.865.030.205.518,812359500816% ≈
- 1.865.030.205.518,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 = - 70.072.744.379.050.855.621.054.148/3.757.190.857.912.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 = - 18.650.302.055 706.816.251.322.223/3.757.190.857.912.035
Ca număr zecimal:
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 ≈ - 18.650.302.055,19
Ca procentaj:
- 819/486 × 892/463 × 834/470 × - 100.736/483 × 861/487 × 100.750/465 × - 1.713/480 × - 10.768/454 × - 10.771/503 × 10.731/480 ≈ - 1.865.030.205.518,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.