- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 =
- 819/465 × 885/448 × 824/471 × 100.713/490 × 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (819; 465) = 3
819/465 =
(819 : 3)/(465 : 3) =
273/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
819/465 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
273/155
Fracția: 885/448
885/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
448 = 26 × 7
CMMDC (885; 448) = 1
Fracția: 824/471
824/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
471 = 3 × 157
CMMDC (824; 471) = 1
Fracția: 100.713/490
100.713/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.713; 490) = 1
Fracția: 838/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (838; 494) = 2
838/494 =
(838 : 2)/(494 : 2) =
419/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/494 =
(2 × 419)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 419)/(1 × 13 × 19) =
419/247
Fracția: 100.734/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.734; 462) = 2 × 3 = 6
100.734/462 =
(100.734 : 6)/(462 : 6) =
16.789/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/462 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 103 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 103 × 163)/(1 × 1 × 7 × 11) =
16.789/77
Fracția: 1.699/472
1.699/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (1.699; 472) = 1
Fracția: 10.738/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
454 = 2 × 227
CMMDC (10.738; 454) = 2
10.738/454 =
(10.738 : 2)/(454 : 2) =
5.369/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.738/454 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(2 × 227) =
((2 × 7 × 13 × 59) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 59)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 13 × 59)/(1 × 227) =
5.369/227
Fracția: 10.738/485
10.738/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
485 = 5 × 97
CMMDC (10.738; 485) = 1
Fracția: 10.724/459
10.724/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
459 = 33 × 17
CMMDC (10.724; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/465 × 885/448 × 824/471 × 100.713/490 × 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 =
- 273/155 × 885/448 × 824/471 × 100.713/490 × 419/247 × 16.789/77 × 1.699/472 × 5.369/227 × 10.738/485 × 10.724/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/155 × 885/448 × 824/471 × 100.713/490 × 419/247 × 16.789/77 × 1.699/472 × 5.369/227 × 10.738/485 × 10.724/459 =
- (273 × 885 × 824 × 100.713 × 419 × 16.789 × 1.699 × 5.369 × 10.738 × 10.724) / (155 × 448 × 471 × 490 × 247 × 77 × 472 × 227 × 485 × 459) =
- (3 × 7 × 13 × 3 × 5 × 59 × 23 × 103 × 3 × 59 × 569 × 419 × 103 × 163 × 1.699 × 7 × 13 × 59 × 2 × 7 × 13 × 59 × 22 × 7 × 383) / (5 × 31 × 26 × 7 × 3 × 157 × 2 × 5 × 72 × 13 × 19 × 7 × 11 × 23 × 59 × 227 × 5 × 97 × 33 × 17) =
- (26 × 33 × 5 × 74 × 133 × 594 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699) / (210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 97 × 157 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 74 × 133 × 594 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699; 210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 97 × 157 × 227) = 26 × 33 × 5 × 74 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 74 × 133 × 594 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699) / (210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 97 × 157 × 227) =
- ((26 × 33 × 5 × 74 × 133 × 594 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699) : (26 × 33 × 5 × 74 × 13 × 59)) / ((210 × 34 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 59 × 97 × 157 × 227) : (26 × 33 × 5 × 74 × 13 × 59)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 133 : 13 × 594 : 59 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(210 : 26 × 34 : 33 × 53 : 5 × 74 : 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 59 : 59 × 97 × 157 × 227) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 13(3 - 1) × 59(4 - 1) × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(2(10 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 4) × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 97 × 157 × 227) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 132 × 593 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(24 × 3 × 52 × 70 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 97 × 157 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 593 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(24 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 97 × 157 × 227) =
- (132 × 593 × 1032 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 97 × 157 × 227) =
- (169 × 205.379 × 10.609 × 163 × 383 × 419 × 569 × 1.699)/(16 × 3 × 25 × 11 × 17 × 19 × 31 × 97 × 157 × 227) =
- 9.311.576.927.841.090.484.018.879/456.914.974.282.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.311.576.927.841.090.484.018.879 : 456.914.974.282.800 = - 20.379.233.450 și restul = - 131.162.964.358.879 ⇒
- 9.311.576.927.841.090.484.018.879 = - 20.379.233.450 × 456.914.974.282.800 - 131.162.964.358.879 ⇒
- 9.311.576.927.841.090.484.018.879/456.914.974.282.800 =
( - 20.379.233.450 × 456.914.974.282.800 - 131.162.964.358.879)/456.914.974.282.800 =
( - 20.379.233.450 × 456.914.974.282.800)/456.914.974.282.800 - 131.162.964.358.879/456.914.974.282.800 =
- 20.379.233.450 - 131.162.964.358.879/456.914.974.282.800 =
- 20.379.233.450 131.162.964.358.879/456.914.974.282.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.379.233.450 - 131.162.964.358.879/456.914.974.282.800 =
- 20.379.233.450 - 131.162.964.358.879 : 456.914.974.282.800 ≈
- 20.379.233.450,287062083191 ≈
- 20.379.233.450,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.379.233.450,287062083191 =
- 20.379.233.450,287062083191 × 100/100 =
( - 20.379.233.450,287062083191 × 100)/100 =
- 2.037.923.345.028,706208319121/100 =
- 2.037.923.345.028,706208319121% ≈
- 2.037.923.345.028,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 = - 9.311.576.927.841.090.484.018.879/456.914.974.282.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 = - 20.379.233.450 131.162.964.358.879/456.914.974.282.800
Ca număr zecimal:
- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 ≈ - 20.379.233.450,29
Ca procentaj:
- 819/465 × - 885/448 × 824/471 × - 100.713/490 × - 838/494 × 100.734/462 × 1.699/472 × - 10.738/454 × 10.738/485 × 10.724/459 ≈ - 2.037.923.345.028,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.