- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 =
- 819/164 × 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × 313/180 × 323/212 × 303/177 × 304/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/164
819/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (819; 164) = 1
Fracția: 331/172
331/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (331; 172) = 1
Fracția: 7.386/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
166 = 2 × 83
CMMDC (7.386; 166) = 2
7.386/166 =
(7.386 : 2)/(166 : 2) =
3.693/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.386/166 =
(2 × 3 × 1.231)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 1.231) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.231)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 1.231)/(1 × 83) =
3.693/83
Fracția: 1.952/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (1.952; 174) = 2
1.952/174 =
(1.952 : 2)/(174 : 2) =
976/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.952/174 =
(25 × 61)/(2 × 3 × 29) =
((25 × 61) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(5 - 1) × 61)/(1 × 3 × 29) =
(24 × 61)/(1 × 3 × 29) =
976/87
Fracția: 313/180
313/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (313; 180) = 1
Fracția: 323/212
323/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
212 = 22 × 53
CMMDC (323; 212) = 1
Fracția: 303/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
177 = 3 × 59
CMMDC (303; 177) = 3
303/177 =
(303 : 3)/(177 : 3) =
101/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/177 =
(3 × 101)/(3 × 59) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 101)/(1 × 59) =
101/59
Fracția: 304/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (304; 182) = 2
304/182 =
(304 : 2)/(182 : 2) =
152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/182 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 13) =
152/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/164 × 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × 313/180 × 323/212 × 303/177 × 304/182 =
- 819/164 × 331/172 × 3.693/83 × 976/87 × 313/180 × 323/212 × 101/59 × 152/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 819/164 × 331/172 × 3.693/83 × 976/87 × 313/180 × 323/212 × 101/59 × 152/91 =
- (819 × 331 × 3.693 × 976 × 313 × 323 × 101 × 152) / (164 × 172 × 83 × 87 × 180 × 212 × 59 × 91) =
- (32 × 7 × 13 × 331 × 3 × 1.231 × 24 × 61 × 313 × 17 × 19 × 101 × 23 × 19) / (22 × 41 × 22 × 43 × 83 × 3 × 29 × 22 × 32 × 5 × 22 × 53 × 59 × 7 × 13) =
- (27 × 33 × 7 × 13 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231) / (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 13 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231; 28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) = 27 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 13 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231) / (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- ((27 × 33 × 7 × 13 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231) : (27 × 33 × 7 × 13)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) : (27 × 33 × 7 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(28 : 27 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- (17 × 192 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(2 × 5 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- (17 × 361 × 61 × 101 × 313 × 331 × 1.231)/(2 × 5 × 29 × 41 × 43 × 53 × 59 × 83) =
- 4.822.116.697.841.701/132.695.527.070
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.822.116.697.841.701 : 132.695.527.070 = - 36.339 și restul = - 93.939.644.971 ⇒
- 4.822.116.697.841.701 = - 36.339 × 132.695.527.070 - 93.939.644.971 ⇒
- 4.822.116.697.841.701/132.695.527.070 =
( - 36.339 × 132.695.527.070 - 93.939.644.971)/132.695.527.070 =
( - 36.339 × 132.695.527.070)/132.695.527.070 - 93.939.644.971/132.695.527.070 =
- 36.339 - 93.939.644.971/132.695.527.070 =
- 36.339 93.939.644.971/132.695.527.070
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.339 - 93.939.644.971/132.695.527.070 =
- 36.339 - 93.939.644.971 : 132.695.527.070 ≈
- 36.339,707933771735 ≈
- 36.339,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.339,707933771735 =
- 36.339,707933771735 × 100/100 =
( - 36.339,707933771735 × 100)/100 =
- 3.633.970,793377173478/100 ≈
- 3.633.970,793377173478% ≈
- 3.633.970,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 = - 4.822.116.697.841.701/132.695.527.070
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 = - 36.339 93.939.644.971/132.695.527.070
Ca număr zecimal:
- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 ≈ - 36.339,71
Ca procentaj:
- 819/164 × - 331/172 × 7.386/166 × 1.952/174 × - 313/180 × - 323/212 × 303/177 × - 304/182 ≈ - 3.633.970,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.