- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 =
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × 10.807/783 × 963.138/1.551 × 1.247/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 819/1.198
819/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
1.198 = 2 × 599
CMMDC (819; 1.198) = 1
Fracția: 8.964/763
8.964/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
763 = 7 × 109
CMMDC (8.964; 763) = 1
Fracția: 6.979/768
6.979/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.979 = 7 × 997
768 = 28 × 3
CMMDC (6.979; 768) = 1
Fracția: 10.807/783
10.807/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
783 = 33 × 29
CMMDC (10.807; 783) = 1
Fracția: 963.138/1.551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.138 = 2 × 3 × 11 × 14.593
1.551 = 3 × 11 × 47
CMMDC (963.138; 1.551) = 3 × 11 = 33
963.138/1.551 =
(963.138 : 33)/(1.551 : 33) =
29.186/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.138/1.551 =
(2 × 3 × 11 × 14.593)/(3 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 11 × 14.593) : (3 × 11))/((3 × 11 × 47) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 14.593)/(3 : 3 × 11 : 11 × 47) =
(2 × 1 × 1 × 14.593)/(1 × 1 × 47) =
29.186/47
Fracția: 1.247/772
1.247/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
772 = 22 × 193
CMMDC (1.247; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × 10.807/783 × 963.138/1.551 × 1.247/772 =
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × 10.807/783 × 29.186/47 × 1.247/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × 10.807/783 × 29.186/47 × 1.247/772 =
- (819 × 8.964 × 6.979 × 10.807 × 29.186 × 1.247) / (1.198 × 763 × 768 × 783 × 47 × 772) =
- (32 × 7 × 13 × 22 × 33 × 83 × 7 × 997 × 101 × 107 × 2 × 14.593 × 29 × 43) / (2 × 599 × 7 × 109 × 28 × 3 × 33 × 29 × 47 × 22 × 193) =
- (23 × 35 × 72 × 13 × 29 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593) / (211 × 34 × 7 × 29 × 47 × 109 × 193 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 13 × 29 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593; 211 × 34 × 7 × 29 × 47 × 109 × 193 × 599) = 23 × 34 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 13 × 29 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593) / (211 × 34 × 7 × 29 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- ((23 × 35 × 72 × 13 × 29 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593) : (23 × 34 × 7 × 29)) / ((211 × 34 × 7 × 29 × 47 × 109 × 193 × 599) : (23 × 34 × 7 × 29)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 72 : 7 × 13 × 29 : 29 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(211 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 29 : 29 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- (20 × 31 × 71 × 13 × 1 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(28 × 30 × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 1 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(28 × 1 × 1 × 1 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- (3 × 7 × 13 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(28 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- (3 × 7 × 13 × 43 × 83 × 101 × 107 × 997 × 14.593)/(256 × 47 × 109 × 193 × 599) =
- 153.198.349.798.341.939/151.617.193.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.198.349.798.341.939 : 151.617.193.216 = - 1.010.428 și restul = - 92.491.485.491 ⇒
- 153.198.349.798.341.939 = - 1.010.428 × 151.617.193.216 - 92.491.485.491 ⇒
- 153.198.349.798.341.939/151.617.193.216 =
( - 1.010.428 × 151.617.193.216 - 92.491.485.491)/151.617.193.216 =
( - 1.010.428 × 151.617.193.216)/151.617.193.216 - 92.491.485.491/151.617.193.216 =
- 1.010.428 - 92.491.485.491/151.617.193.216 =
- 1.010.428 92.491.485.491/151.617.193.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.010.428 - 92.491.485.491/151.617.193.216 =
- 1.010.428 - 92.491.485.491 : 151.617.193.216 ≈
- 1.010.428,610032962154 ≈
- 1.010.428,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.010.428,610032962154 =
- 1.010.428,610032962154 × 100/100 =
( - 1.010.428,610032962154 × 100)/100 =
- 101.042.861,003296215379/100 =
- 101.042.861,003296215379% ≈
- 101.042.861%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 = - 153.198.349.798.341.939/151.617.193.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 = - 1.010.428 92.491.485.491/151.617.193.216
Ca număr zecimal:
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 ≈ - 1.010.428,61
Ca procentaj:
- 819/1.198 × 8.964/763 × 6.979/768 × - 10.807/783 × 963.138/1.551 × - 1.247/772 ≈ - 101.042.861%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.