- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 =
- 818/455 × 817/453 × 850/494 × 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × 10.706/407 × 10.709/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/455
818/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (818; 455) = 1
Fracția: 817/453
817/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
453 = 3 × 151
CMMDC (817; 453) = 1
Fracția: 850/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (850; 494) = 2
850/494 =
(850 : 2)/(494 : 2) =
425/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/494 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 13 × 19) =
425/247
Fracția: 100.705/436
100.705/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
436 = 22 × 109
CMMDC (100.705; 436) = 1
Fracția: 854/449
854/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 449) = 1
Fracția: 100.688/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.688; 470) = 2
100.688/470 =
(100.688 : 2)/(470 : 2) =
50.344/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.688/470 =
(24 × 7 × 29 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((24 × 7 × 29 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 29 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(4 - 1) × 7 × 29 × 31)/(1 × 5 × 47) =
(23 × 7 × 29 × 31)/(1 × 5 × 47) =
50.344/235
Fracția: 1.706/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.706 = 2 × 853
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.706; 438) = 2
1.706/438 =
(1.706 : 2)/(438 : 2) =
853/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.706/438 =
(2 × 853)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 853) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 853)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 853)/(1 × 3 × 73) =
853/219
Fracția: 10.682/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.682; 426) = 2
10.682/426 =
(10.682 : 2)/(426 : 2) =
5.341/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/426 =
(2 × 72 × 109)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 72 × 109)/(1 × 3 × 71) =
5.341/213
Fracția: 10.706/407
10.706/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
407 = 11 × 37
CMMDC (10.706; 407) = 1
Fracția: 10.709/318
10.709/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.709; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/455 × 817/453 × 850/494 × 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × 10.706/407 × 10.709/318 =
- 818/455 × 817/453 × 425/247 × 100.705/436 × 854/449 × 50.344/235 × 853/219 × 5.341/213 × 10.706/407 × 10.709/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 818/455 × 817/453 × 425/247 × 100.705/436 × 854/449 × 50.344/235 × 853/219 × 5.341/213 × 10.706/407 × 10.709/318 =
- (818 × 817 × 425 × 100.705 × 854 × 50.344 × 853 × 5.341 × 10.706 × 10.709) / (455 × 453 × 247 × 436 × 449 × 235 × 219 × 213 × 407 × 318) =
- (2 × 409 × 19 × 43 × 52 × 17 × 5 × 11 × 1.831 × 2 × 7 × 61 × 23 × 7 × 29 × 31 × 853 × 72 × 109 × 2 × 53 × 101 × 10.709) / (5 × 7 × 13 × 3 × 151 × 13 × 19 × 22 × 109 × 449 × 5 × 47 × 3 × 73 × 3 × 71 × 11 × 37 × 2 × 3 × 53) =
- (26 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 101 × 109 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 73 × 109 × 151 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 101 × 109 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 73 × 109 × 151 × 449) = 23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 101 × 109 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 73 × 109 × 151 × 449) =
- ((26 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 101 × 109 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709) : (23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 109)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 53 × 71 × 73 × 109 × 151 × 449) : (23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 53 × 109)) =
- (26 : 23 × 53 : 52 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 53 : 53 × 61 × 101 × 109 : 109 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 37 × 47 × 53 : 53 × 71 × 73 × 109 : 109 × 151 × 449) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 61 × 101 × 1 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 73 × 1 × 151 × 449) =
- (23 × 51 × 73 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 61 × 101 × 1 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 73 × 1 × 151 × 449) =
- (23 × 5 × 73 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 61 × 101 × 1 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 47 × 1 × 71 × 73 × 1 × 151 × 449) =
- (23 × 5 × 73 × 17 × 29 × 31 × 43 × 61 × 101 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(34 × 132 × 37 × 47 × 71 × 73 × 151 × 449) =
- (8 × 5 × 343 × 17 × 29 × 31 × 43 × 61 × 101 × 409 × 853 × 1.831 × 10.709)/(81 × 169 × 37 × 47 × 71 × 73 × 151 × 449) =
- 380.007.344.919.293.167.075.132.840/8.365.189.865.464.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 380.007.344.919.293.167.075.132.840 : 8.365.189.865.464.107 = - 45.427.222.935 și restul = - 7.252.521.145.438.795 ⇒
- 380.007.344.919.293.167.075.132.840 = - 45.427.222.935 × 8.365.189.865.464.107 - 7.252.521.145.438.795 ⇒
- 380.007.344.919.293.167.075.132.840/8.365.189.865.464.107 =
( - 45.427.222.935 × 8.365.189.865.464.107 - 7.252.521.145.438.795)/8.365.189.865.464.107 =
( - 45.427.222.935 × 8.365.189.865.464.107)/8.365.189.865.464.107 - 7.252.521.145.438.795/8.365.189.865.464.107 =
- 45.427.222.935 - 7.252.521.145.438.795/8.365.189.865.464.107 =
- 45.427.222.935 7.252.521.145.438.795/8.365.189.865.464.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.427.222.935 - 7.252.521.145.438.795/8.365.189.865.464.107 =
- 45.427.222.935 - 7.252.521.145.438.795 : 8.365.189.865.464.107 ≈
- 45.427.222.935,866988228848 ≈
- 45.427.222.935,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.427.222.935,866988228848 =
- 45.427.222.935,866988228848 × 100/100 =
( - 45.427.222.935,866988228848 × 100)/100 =
- 4.542.722.293.586,698822884834/100 ≈
- 4.542.722.293.586,698822884834% ≈
- 4.542.722.293.586,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 = - 380.007.344.919.293.167.075.132.840/8.365.189.865.464.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 = - 45.427.222.935 7.252.521.145.438.795/8.365.189.865.464.107
Ca număr zecimal:
- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 ≈ - 45.427.222.935,87
Ca procentaj:
- 818/455 × - 817/453 × 850/494 × - 100.705/436 × 854/449 × 100.688/470 × 1.706/438 × 10.682/426 × - 10.706/407 × - 10.709/318 ≈ - 4.542.722.293.586,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.