- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 =
- 818/449 × 816/446 × 839/479 × 100.694/434 × 852/437 × 100.678/468 × 1.700/426 × 10.682/413 × 10.699/410 × 10.692/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/449
818/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (818; 449) = 1
Fracția: 816/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (816; 446) = 2
816/446 =
(816 : 2)/(446 : 2) =
408/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/446 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 223) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 223) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 223) =
408/223
Fracția: 839/479
839/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 479) = 1
Fracția: 100.694/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.694; 434) = 2
100.694/434 =
(100.694 : 2)/(434 : 2) =
50.347/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/434 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(1 × 7 × 31) =
50.347/217
Fracția: 852/437
852/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
437 = 19 × 23
CMMDC (852; 437) = 1
Fracția: 100.678/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.678; 468) = 2
100.678/468 =
(100.678 : 2)/(468 : 2) =
50.339/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.678/468 =
(2 × 71 × 709)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 71 × 709) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 709)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 71 × 709)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 71 × 709)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 71 × 709)/(2 × 32 × 13) =
50.339/234
Fracția: 1.700/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.700; 426) = 2
1.700/426 =
(1.700 : 2)/(426 : 2) =
850/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/426 =
(22 × 52 × 17)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 52 × 17) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 52 × 17)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 52 × 17)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 52 × 17)/(1 × 3 × 71) =
850/213
Fracția: 10.682/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
413 = 7 × 59
CMMDC (10.682; 413) = 7
10.682/413 =
(10.682 : 7)/(413 : 7) =
1.526/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/413 =
(2 × 72 × 109)/(7 × 59) =
((2 × 72 × 109) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 72 : 7 × 109)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 7(2 - 1) × 109)/(1 × 59) =
(2 × 71 × 109)/(1 × 59) =
(2 × 7 × 109)/(1 × 59) =
1.526/59
Fracția: 10.699/410
10.699/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.699; 410) = 1
Fracția: 10.692/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.692; 310) = 2
10.692/310 =
(10.692 : 2)/(310 : 2) =
5.346/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/310 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 5 × 31) =
5.346/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/449 × 816/446 × 839/479 × 100.694/434 × 852/437 × 100.678/468 × 1.700/426 × 10.682/413 × 10.699/410 × 10.692/310 =
- 818/449 × 408/223 × 839/479 × 50.347/217 × 852/437 × 50.339/234 × 850/213 × 1.526/59 × 10.699/410 × 5.346/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 818/449 × 408/223 × 839/479 × 50.347/217 × 852/437 × 50.339/234 × 850/213 × 1.526/59 × 10.699/410 × 5.346/155 =
- (818 × 408 × 839 × 50.347 × 852 × 50.339 × 850 × 1.526 × 10.699 × 5.346) / (449 × 223 × 479 × 217 × 437 × 234 × 213 × 59 × 410 × 155) =
- (2 × 409 × 23 × 3 × 17 × 839 × 11 × 23 × 199 × 22 × 3 × 71 × 71 × 709 × 2 × 52 × 17 × 2 × 7 × 109 × 13 × 823 × 2 × 35 × 11) / (449 × 223 × 479 × 7 × 31 × 19 × 23 × 2 × 32 × 13 × 3 × 71 × 59 × 2 × 5 × 41 × 5 × 31) =
- (29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 712 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 59 × 71 × 223 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 712 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 59 × 71 × 223 × 449 × 479) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 712 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 59 × 71 × 223 × 449 × 479) =
- ((29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 712 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 71)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 41 × 59 × 71 × 223 × 449 × 479) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 71)) =
- (29 : 22 × 37 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 712 : 71 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 312 × 41 × 59 × 71 : 71 × 223 × 449 × 479) =
- (2(9 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 172 × 1 × 71(2 - 1) × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 312 × 41 × 59 × 1 × 223 × 449 × 479) =
- (27 × 34 × 50 × 1 × 112 × 1 × 172 × 1 × 711 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312 × 41 × 59 × 1 × 223 × 449 × 479) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 172 × 1 × 71 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312 × 41 × 59 × 1 × 223 × 449 × 479) =
- (27 × 34 × 112 × 172 × 71 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(19 × 312 × 41 × 59 × 223 × 449 × 479) =
- (128 × 81 × 121 × 289 × 71 × 109 × 199 × 409 × 709 × 823 × 839)/(19 × 961 × 41 × 59 × 223 × 449 × 479) =
- 111.801.457.147.784.905.112.160.384/2.118.359.059.537.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.801.457.147.784.905.112.160.384 : 2.118.359.059.537.993 = - 52.777.387.593 și restul = - 1.405.285.041.839.535 ⇒
- 111.801.457.147.784.905.112.160.384 = - 52.777.387.593 × 2.118.359.059.537.993 - 1.405.285.041.839.535 ⇒
- 111.801.457.147.784.905.112.160.384/2.118.359.059.537.993 =
( - 52.777.387.593 × 2.118.359.059.537.993 - 1.405.285.041.839.535)/2.118.359.059.537.993 =
( - 52.777.387.593 × 2.118.359.059.537.993)/2.118.359.059.537.993 - 1.405.285.041.839.535/2.118.359.059.537.993 =
- 52.777.387.593 - 1.405.285.041.839.535/2.118.359.059.537.993 =
- 52.777.387.593 1.405.285.041.839.535/2.118.359.059.537.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.777.387.593 - 1.405.285.041.839.535/2.118.359.059.537.993 =
- 52.777.387.593 - 1.405.285.041.839.535 : 2.118.359.059.537.993 ≈
- 52.777.387.593,66338378072 ≈
- 52.777.387.593,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.777.387.593,66338378072 =
- 52.777.387.593,66338378072 × 100/100 =
( - 52.777.387.593,66338378072 × 100)/100 =
- 5.277.738.759.366,338378072036/100 ≈
- 5.277.738.759.366,338378072036% ≈
- 5.277.738.759.366,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 = - 111.801.457.147.784.905.112.160.384/2.118.359.059.537.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 = - 52.777.387.593 1.405.285.041.839.535/2.118.359.059.537.993
Ca număr zecimal:
- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 ≈ - 52.777.387.593,66
Ca procentaj:
- 818/449 × 816/446 × - 839/479 × - 100.694/434 × 852/437 × - 100.678/468 × - 1.700/426 × - 10.682/413 × 10.699/410 × - 10.692/310 ≈ - 5.277.738.759.366,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.