- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 =
- 818/220 × 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × 340/194 × 367/201 × 363/218 × 10.308/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (818; 220) = 2
818/220 =
(818 : 2)/(220 : 2) =
409/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/220 =
(2 × 409)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 409)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 409)/(2 × 5 × 11) =
409/110
Fracția: 353/213
353/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (353; 213) = 1
Fracția: 2.366/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.366 = 2 × 7 × 132
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.366; 220) = 2
2.366/220 =
(2.366 : 2)/(220 : 2) =
1.183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.366/220 =
(2 × 7 × 132)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 132) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 132)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 132)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 132)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 132)/(2 × 5 × 11) =
1.183/110
Fracția: 10.190/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
215 = 5 × 43
CMMDC (10.190; 215) = 5
10.190/215 =
(10.190 : 5)/(215 : 5) =
2.038/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.190/215 =
(2 × 5 × 1.019)/(5 × 43) =
((2 × 5 × 1.019) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.019)/(5 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 1.019)/(1 × 43) =
2.038/43
Fracția: 340/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
194 = 2 × 97
CMMDC (340; 194) = 2
340/194 =
(340 : 2)/(194 : 2) =
170/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/194 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 97) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 97) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 97) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 97) =
170/97
Fracția: 367/201
367/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (367; 201) = 1
Fracția: 363/218
363/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
218 = 2 × 109
CMMDC (363; 218) = 1
Fracția: 10.308/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.308 = 22 × 3 × 859
208 = 24 × 13
CMMDC (10.308; 208) = 22 = 4
10.308/208 =
(10.308 : 4)/(208 : 4) =
2.577/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.308/208 =
(22 × 3 × 859)/(24 × 13) =
((22 × 3 × 859) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 859)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 859)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 859)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 859)/(22 × 13) =
2.577/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/220 × 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × 340/194 × 367/201 × 363/218 × 10.308/208 =
- 409/110 × 353/213 × 1.183/110 × 2.038/43 × 170/97 × 367/201 × 363/218 × 2.577/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/110 × 353/213 × 1.183/110 × 2.038/43 × 170/97 × 367/201 × 363/218 × 2.577/52 =
- (409 × 353 × 1.183 × 2.038 × 170 × 367 × 363 × 2.577) / (110 × 213 × 110 × 43 × 97 × 201 × 218 × 52) =
- (409 × 353 × 7 × 132 × 2 × 1.019 × 2 × 5 × 17 × 367 × 3 × 112 × 3 × 859) / (2 × 5 × 11 × 3 × 71 × 2 × 5 × 11 × 43 × 97 × 3 × 67 × 2 × 109 × 22 × 13) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019) / (25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019; 25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) = 22 × 32 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019) / (25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019) : (22 × 32 × 5 × 112 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 112 × 13 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) : (22 × 32 × 5 × 112 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 131 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(23 × 30 × 5 × 110 × 1 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- (7 × 13 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(23 × 5 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- (7 × 13 × 17 × 353 × 367 × 409 × 859 × 1.019)/(8 × 5 × 43 × 67 × 71 × 97 × 109) =
- 71.749.972.538.431.733/86.508.708.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.749.972.538.431.733 : 86.508.708.920 = - 829.395 și restul = - 81.903.728.333 ⇒
- 71.749.972.538.431.733 = - 829.395 × 86.508.708.920 - 81.903.728.333 ⇒
- 71.749.972.538.431.733/86.508.708.920 =
( - 829.395 × 86.508.708.920 - 81.903.728.333)/86.508.708.920 =
( - 829.395 × 86.508.708.920)/86.508.708.920 - 81.903.728.333/86.508.708.920 =
- 829.395 - 81.903.728.333/86.508.708.920 =
- 829.395 81.903.728.333/86.508.708.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 829.395 - 81.903.728.333/86.508.708.920 =
- 829.395 - 81.903.728.333 : 86.508.708.920 ≈
- 829.395,946768589608 ≈
- 829.395,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 829.395,946768589608 =
- 829.395,946768589608 × 100/100 =
( - 829.395,946768589608 × 100)/100 =
- 82.939.594,676858960803/100 ≈
- 82.939.594,676858960803% ≈
- 82.939.594,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 = - 71.749.972.538.431.733/86.508.708.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 = - 829.395 81.903.728.333/86.508.708.920
Ca număr zecimal:
- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 ≈ - 829.395,95
Ca procentaj:
- 818/220 × - 353/213 × 2.366/220 × 10.190/215 × - 340/194 × - 367/201 × - 363/218 × 10.308/208 ≈ - 82.939.594,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.