- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 =
- 818/176 × 351/204 × 2.361/212 × 10.230/228 × 328/203 × 345/200 × 369/197 × 10.305/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 818/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
176 = 24 × 11
CMMDC (818; 176) = 2
818/176 =
(818 : 2)/(176 : 2) =
409/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
818/176 =
(2 × 409)/(24 × 11) =
((2 × 409) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 409)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 409)/(23 × 11) =
409/88
Fracția: 351/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (351; 204) = 3
351/204 =
(351 : 3)/(204 : 3) =
117/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/204 =
(33 × 13)/(22 × 3 × 17) =
((33 × 13) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(3(3 - 1) × 13)/(22 × 1 × 17) =
(32 × 13)/(22 × 1 × 17) =
117/68
Fracția: 2.361/212
2.361/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
212 = 22 × 53
CMMDC (2.361; 212) = 1
Fracția: 10.230/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.230; 228) = 2 × 3 = 6
10.230/228 =
(10.230 : 6)/(228 : 6) =
1.705/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/228 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 31)/(2 × 1 × 19) =
1.705/38
Fracția: 328/203
328/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
203 = 7 × 29
CMMDC (328; 203) = 1
Fracția: 345/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
200 = 23 × 52
CMMDC (345; 200) = 5
345/200 =
(345 : 5)/(200 : 5) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/200 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 52) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(23 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 51) =
(3 × 1 × 23)/(23 × 5) =
69/40
Fracția: 369/197
369/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 197) = 1
Fracția: 10.305/194
10.305/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
194 = 2 × 97
CMMDC (10.305; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 818/176 × 351/204 × 2.361/212 × 10.230/228 × 328/203 × 345/200 × 369/197 × 10.305/194 =
- 409/88 × 117/68 × 2.361/212 × 1.705/38 × 328/203 × 69/40 × 369/197 × 10.305/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 409/88 × 117/68 × 2.361/212 × 1.705/38 × 328/203 × 69/40 × 369/197 × 10.305/194 =
- (409 × 117 × 2.361 × 1.705 × 328 × 69 × 369 × 10.305) / (88 × 68 × 212 × 38 × 203 × 40 × 197 × 194) =
- (409 × 32 × 13 × 3 × 787 × 5 × 11 × 31 × 23 × 41 × 3 × 23 × 32 × 41 × 32 × 5 × 229) / (23 × 11 × 22 × 17 × 22 × 53 × 2 × 19 × 7 × 29 × 23 × 5 × 197 × 2 × 97) =
- (23 × 38 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787) / (212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787; 212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787) / (212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- ((23 × 38 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787) : (23 × 5 × 11)) / ((212 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) : (23 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 38 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787)/(212 : 23 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- (2(3 - 3) × 38 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787)/(2(12 - 3) × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- (20 × 38 × 51 × 1 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787)/(29 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- (1 × 38 × 5 × 1 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787)/(29 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- (38 × 5 × 13 × 23 × 31 × 412 × 229 × 409 × 787)/(29 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- (6.561 × 5 × 13 × 23 × 31 × 1.681 × 229 × 409 × 787)/(512 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 97 × 197) =
- 37.676.813.065.310.460.015/34.000.268.857.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.676.813.065.310.460.015 : 34.000.268.857.856 = - 1.108.132 și restul = - 27.135.316.775.023 ⇒
- 37.676.813.065.310.460.015 = - 1.108.132 × 34.000.268.857.856 - 27.135.316.775.023 ⇒
- 37.676.813.065.310.460.015/34.000.268.857.856 =
( - 1.108.132 × 34.000.268.857.856 - 27.135.316.775.023)/34.000.268.857.856 =
( - 1.108.132 × 34.000.268.857.856)/34.000.268.857.856 - 27.135.316.775.023/34.000.268.857.856 =
- 1.108.132 - 27.135.316.775.023/34.000.268.857.856 =
- 1.108.132 27.135.316.775.023/34.000.268.857.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.108.132 - 27.135.316.775.023/34.000.268.857.856 =
- 1.108.132 - 27.135.316.775.023 : 34.000.268.857.856 ≈
- 1.108.132,798091241233 ≈
- 1.108.132,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.108.132,798091241233 =
- 1.108.132,798091241233 × 100/100 =
( - 1.108.132,798091241233 × 100)/100 =
- 110.813.279,809124123303/100 ≈
- 110.813.279,809124123303% ≈
- 110.813.279,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 = - 37.676.813.065.310.460.015/34.000.268.857.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 = - 1.108.132 27.135.316.775.023/34.000.268.857.856
Ca număr zecimal:
- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 ≈ - 1.108.132,8
Ca procentaj:
- 818/176 × - 351/204 × 2.361/212 × - 10.230/228 × 328/203 × - 345/200 × - 369/197 × 10.305/194 ≈ - 110.813.279,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.