- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- 817/443 × 820/436 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/443
817/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 443) = 1
Fracția: 820/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
436 = 22 × 109
CMMDC (820; 436) = 22 = 4
820/436 =
(820 : 4)/(436 : 4) =
205/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/436 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 109) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 109) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 109) =
205/109
Fracția: 797/418
797/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (797; 418) = 1
Fracția: 100.667/449
100.667/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.667; 449) = 1
Fracția: 827/474
827/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (827; 474) = 1
Fracția: 100.691/458
100.691/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
458 = 2 × 229
CMMDC (100.691; 458) = 1
Fracția: 1.652/447
1.652/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.652 = 22 × 7 × 59
447 = 3 × 149
CMMDC (1.652; 447) = 1
Fracția: 10.694/381
10.694/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
381 = 3 × 127
CMMDC (10.694; 381) = 1
Fracția: 10.727/441
10.727/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
441 = 32 × 72
CMMDC (10.727; 441) = 1
Fracția: 10.694/399
10.694/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.694; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 817/443 × 820/436 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- 817/443 × 205/109 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 817/443 × 205/109 × 797/418 × 100.667/449 × 827/474 × 100.691/458 × 1.652/447 × 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 =
- (817 × 205 × 797 × 100.667 × 827 × 100.691 × 1.652 × 10.694 × 10.727 × 10.694) / (443 × 109 × 418 × 449 × 474 × 458 × 447 × 381 × 441 × 399) =
- (19 × 43 × 5 × 41 × 797 × 7 × 73 × 197 × 827 × 17 × 5.923 × 22 × 7 × 59 × 2 × 5.347 × 17 × 631 × 2 × 5.347) / (443 × 109 × 2 × 11 × 19 × 449 × 2 × 3 × 79 × 2 × 229 × 3 × 149 × 3 × 127 × 32 × 72 × 3 × 7 × 19) =
- (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923; 23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) = 23 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) / (23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- ((24 × 5 × 72 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923) : (23 × 72 × 19)) / ((23 × 36 × 73 × 11 × 192 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) : (23 × 72 × 19)) =
- (24 : 23 × 5 × 72 : 72 × 172 × 19 : 19 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(23 : 23 × 36 × 73 : 72 × 11 × 192 : 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2(4 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(2(3 - 3) × 36 × 7(3 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (21 × 5 × 70 × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(20 × 36 × 7 × 11 × 191 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 1 × 172 × 1 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(1 × 36 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 172 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 5.3472 × 5.923)/(36 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- (2 × 5 × 289 × 41 × 43 × 59 × 73 × 197 × 631 × 797 × 827 × 28.590.409 × 5.923)/(729 × 7 × 11 × 19 × 79 × 109 × 127 × 149 × 229 × 443 × 449) =
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190 : 7.915.912.456.295.022.726.393 = - 38.463.213.130 și restul = - 4.932.294.141.082.530.709.100 ⇒
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190 = - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100 ⇒
- 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393 =
( - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100)/7.915.912.456.295.022.726.393 =
( - 38.463.213.130 × 7.915.912.456.295.022.726.393)/7.915.912.456.295.022.726.393 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393 =
- 38.463.213.130 - 4.932.294.141.082.530.709.100 : 7.915.912.456.295.022.726.393 ≈
- 38.463.213.130,623085988926 ≈
- 38.463.213.130,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.463.213.130,623085988926 =
- 38.463.213.130,623085988926 × 100/100 =
( - 38.463.213.130,623085988926 × 100)/100 =
- 3.846.321.313.062,308598892604/100 ≈
- 3.846.321.313.062,308598892604% ≈
- 3.846.321.313.062,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = - 304.471.427.929.829.563.424.530.165.849.190/7.915.912.456.295.022.726.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 = - 38.463.213.130 4.932.294.141.082.530.709.100/7.915.912.456.295.022.726.393
Ca număr zecimal:
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 ≈ - 38.463.213.130,62
Ca procentaj:
- 817/443 × - 820/436 × - 797/418 × - 100.667/449 × - 827/474 × - 100.691/458 × 1.652/447 × - 10.694/381 × 10.727/441 × 10.694/399 ≈ - 3.846.321.313.062,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.