- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 =
817/360 × 979/945 × 423/645 × 606/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/360
817/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (817; 360) = 1
Fracția: 979/945
979/945 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (979; 945) = 1
Fracția: 423/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (423; 645) = 3
423/645 =
(423 : 3)/(645 : 3) =
141/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/645 =
(32 × 47)/(3 × 5 × 43) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 5 × 43) =
(31 × 47)/(1 × 5 × 43) =
(3 × 47)/(1 × 5 × 43) =
141/215
Fracția: 606/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
352 = 25 × 11
CMMDC (606; 352) = 2
606/352 =
(606 : 2)/(352 : 2) =
303/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/352 =
(2 × 3 × 101)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 101)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 101)/(24 × 11) =
303/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
817/360 × 979/945 × 423/645 × 606/352 =
817/360 × 979/945 × 141/215 × 303/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
817/360 × 979/945 × 141/215 × 303/176 =
(817 × 979 × 141 × 303) / (360 × 945 × 215 × 176) =
(19 × 43 × 11 × 89 × 3 × 47 × 3 × 101) / (23 × 32 × 5 × 33 × 5 × 7 × 5 × 43 × 24 × 11) =
(32 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89 × 101) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89 × 101; 27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 43) = 32 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89 × 101) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 43) =
((32 × 11 × 19 × 43 × 47 × 89 × 101) : (32 × 11 × 43)) / ((27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 43) : (32 × 11 × 43)) =
(32 : 32 × 11 : 11 × 19 × 43 : 43 × 47 × 89 × 101)/(27 × 35 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 43 : 43) =
(3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 101)/(27 × 3(5 - 2) × 53 × 7 × 1 × 1) =
(30 × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 101)/(27 × 33 × 53 × 7 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 89 × 101)/(27 × 33 × 53 × 7 × 1 × 1) =
(19 × 47 × 89 × 101)/(27 × 33 × 53 × 7) =
(19 × 47 × 89 × 101)/(128 × 27 × 125 × 7) =
8.027.177/3.024.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.027.177 : 3.024.000 = 2 și restul = 1.979.177 ⇒
8.027.177 = 2 × 3.024.000 + 1.979.177 ⇒
8.027.177/3.024.000 =
(2 × 3.024.000 + 1.979.177)/3.024.000 =
(2 × 3.024.000)/3.024.000 + 1.979.177/3.024.000 =
2 + 1.979.177/3.024.000 =
2 1.979.177/3.024.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.979.177/3.024.000 =
2 + 1.979.177 : 3.024.000 ≈
2,654489748677 ≈
2,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,654489748677 =
2,654489748677 × 100/100 =
(2,654489748677 × 100)/100 =
265,448974867725/100 ≈
265,448974867725% ≈
265,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 = 8.027.177/3.024.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 = 2 1.979.177/3.024.000
Ca număr zecimal:
- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 ≈ 2,65
Ca procentaj:
- 817/360 × 979/945 × 423/645 × - 606/352 ≈ 265,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.