- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 =
817/1.330 × 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × 963.311/1.585 × 1.378/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 817/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (817; 1.330) = 19
817/1.330 =
(817 : 19)/(1.330 : 19) =
43/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
817/1.330 =
(19 × 43)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((2 × 5 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(2 × 5 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 7 × 1) =
43/70
Fracția: 9.107/841
9.107/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.107 = 7 × 1.301
841 = 292
CMMDC (9.107; 841) = 1
Fracția: 7.162/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.162; 816) = 2
7.162/816 =
(7.162 : 2)/(816 : 2) =
3.581/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.162/816 =
(2 × 3.581)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 3.581) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 3.581)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 3.581)/(23 × 3 × 17) =
3.581/408
Fracția: 10.990/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.990 = 2 × 5 × 7 × 157
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (10.990; 860) = 2 × 5 = 10
10.990/860 =
(10.990 : 10)/(860 : 10) =
1.099/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.990/860 =
(2 × 5 × 7 × 157)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 157) : (2 × 5))/((22 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 157)/(22 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(2 × 1 × 43) =
1.099/86
Fracția: 963.311/1.585
963.311/1.585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.585 = 5 × 317
CMMDC (963.311; 1.585) = 1
Fracția: 1.378/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
832 = 26 × 13
CMMDC (1.378; 832) = 2 × 13 = 26
1.378/832 =
(1.378 : 26)/(832 : 26) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/832 =
(2 × 13 × 53)/(26 × 13) =
((2 × 13 × 53) : (2 × 13))/((26 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 53)/(26 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
817/1.330 × 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × 963.311/1.585 × 1.378/832 =
43/70 × 9.107/841 × 3.581/408 × 1.099/86 × 963.311/1.585 × 53/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/70 × 9.107/841 × 3.581/408 × 1.099/86 × 963.311/1.585 × 53/32 =
(43 × 9.107 × 3.581 × 1.099 × 963.311 × 53) / (70 × 841 × 408 × 86 × 1.585 × 32) =
(43 × 7 × 1.301 × 3.581 × 7 × 157 × 963.311 × 53) / (2 × 5 × 7 × 292 × 23 × 3 × 17 × 2 × 43 × 5 × 317 × 25) =
(72 × 43 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311) / (210 × 3 × 52 × 7 × 17 × 292 × 43 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (72 × 43 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311; 210 × 3 × 52 × 7 × 17 × 292 × 43 × 317) = 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(72 × 43 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311) / (210 × 3 × 52 × 7 × 17 × 292 × 43 × 317) =
((72 × 43 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311) : (7 × 43)) / ((210 × 3 × 52 × 7 × 17 × 292 × 43 × 317) : (7 × 43)) =
(72 : 7 × 43 : 43 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(210 × 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 292 × 43 : 43 × 317) =
(7(2 - 1) × 1 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(210 × 3 × 52 × 1 × 17 × 292 × 1 × 317) =
(71 × 1 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(210 × 3 × 52 × 1 × 17 × 292 × 1 × 317) =
(7 × 1 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(210 × 3 × 52 × 1 × 17 × 292 × 1 × 317) =
(7 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(210 × 3 × 52 × 17 × 292 × 317) =
(7 × 53 × 157 × 1.301 × 3.581 × 963.311)/(1.024 × 3 × 25 × 17 × 841 × 317) =
261.409.700.244.280.777/348.069.043.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
261.409.700.244.280.777 : 348.069.043.200 = 751.028 și restul = 102.867.871.177 ⇒
261.409.700.244.280.777 = 751.028 × 348.069.043.200 + 102.867.871.177 ⇒
261.409.700.244.280.777/348.069.043.200 =
(751.028 × 348.069.043.200 + 102.867.871.177)/348.069.043.200 =
(751.028 × 348.069.043.200)/348.069.043.200 + 102.867.871.177/348.069.043.200 =
751.028 + 102.867.871.177/348.069.043.200 =
751.028 102.867.871.177/348.069.043.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
751.028 + 102.867.871.177/348.069.043.200 =
751.028 + 102.867.871.177 : 348.069.043.200 ≈
751.028,295538696091 ≈
751.028,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
751.028,295538696091 =
751.028,295538696091 × 100/100 =
(751.028,295538696091 × 100)/100 =
75.102.829,553869609109/100 ≈
75.102.829,553869609109% ≈
75.102.829,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 = 261.409.700.244.280.777/348.069.043.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 = 751.028 102.867.871.177/348.069.043.200
Ca număr zecimal:
- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 ≈ 751.028,3
Ca procentaj:
- 817/1.330 × - 9.107/841 × 7.162/816 × 10.990/860 × - 963.311/1.585 × - 1.378/832 ≈ 75.102.829,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.