- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 =
- 816/364 × 962/957 × 415/630 × 599/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 816/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (816; 364) = 22 = 4
816/364 =
(816 : 4)/(364 : 4) =
204/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
816/364 =
(24 × 3 × 17)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 3 × 17) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 3 × 17)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 7 × 13) =
204/91
Fracția: 962/957
962/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (962; 957) = 1
Fracția: 415/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (415; 630) = 5
415/630 =
(415 : 5)/(630 : 5) =
83/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/630 =
(5 × 83)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 32 × 1 × 7) =
83/126
Fracția: 599/350
599/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (599; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 816/364 × 962/957 × 415/630 × 599/350 =
- 204/91 × 962/957 × 83/126 × 599/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 204/91 × 962/957 × 83/126 × 599/350 =
- (204 × 962 × 83 × 599) / (91 × 957 × 126 × 350) =
- (22 × 3 × 17 × 2 × 13 × 37 × 83 × 599) / (7 × 13 × 3 × 11 × 29 × 2 × 32 × 7 × 2 × 52 × 7) =
- (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) / (22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599; 22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) / (22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) =
- ((23 × 3 × 13 × 17 × 37 × 83 × 599) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29) : (22 × 3 × 13)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 37 × 83 × 599)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 29) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (21 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(20 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 1 × 1 × 17 × 37 × 83 × 599)/(1 × 32 × 52 × 73 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 17 × 37 × 83 × 599)/(32 × 52 × 73 × 11 × 29) =
- (2 × 17 × 37 × 83 × 599)/(9 × 25 × 343 × 11 × 29) =
- 62.543.986/24.618.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.543.986 : 24.618.825 = - 2 și restul = - 13.306.336 ⇒
- 62.543.986 = - 2 × 24.618.825 - 13.306.336 ⇒
- 62.543.986/24.618.825 =
( - 2 × 24.618.825 - 13.306.336)/24.618.825 =
( - 2 × 24.618.825)/24.618.825 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 13.306.336/24.618.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 13.306.336/24.618.825 =
- 2 - 13.306.336 : 24.618.825 ≈
- 2,540494357468 ≈
- 2,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,540494357468 =
- 2,540494357468 × 100/100 =
( - 2,540494357468 × 100)/100 =
- 254,049435746832/100 ≈
- 254,049435746832% ≈
- 254,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = - 62.543.986/24.618.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 = - 2 13.306.336/24.618.825
Ca număr zecimal:
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 ≈ - 2,54
Ca procentaj:
- 816/364 × - 962/957 × - 415/630 × 599/350 ≈ - 254,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.