- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 =
- 816/1.269 × 9.010/813 × 7.030/769 × 10.869/775 × 963.177/1.558 × 1.307/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 816/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
1.269 = 33 × 47
CMMDC (816; 1.269) = 3
816/1.269 =
(816 : 3)/(1.269 : 3) =
272/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
816/1.269 =
(24 × 3 × 17)/(33 × 47) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(33 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 17)/(32 × 47) =
272/423
Fracția: 9.010/813
9.010/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.010 = 2 × 5 × 17 × 53
813 = 3 × 271
CMMDC (9.010; 813) = 1
Fracția: 7.030/769
7.030/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.030 = 2 × 5 × 19 × 37
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.030; 769) = 1
Fracția: 10.869/775
10.869/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
775 = 52 × 31
CMMDC (10.869; 775) = 1
Fracția: 963.177/1.558
963.177/1.558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.177 = 3 × 29 × 11.071
1.558 = 2 × 19 × 41
CMMDC (963.177; 1.558) = 1
Fracția: 1.307/765
1.307/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (1.307; 765) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 816/1.269 × 9.010/813 × 7.030/769 × 10.869/775 × 963.177/1.558 × 1.307/765 =
- 272/423 × 9.010/813 × 7.030/769 × 10.869/775 × 963.177/1.558 × 1.307/765
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/423 × 9.010/813 × 7.030/769 × 10.869/775 × 963.177/1.558 × 1.307/765 =
- (272 × 9.010 × 7.030 × 10.869 × 963.177 × 1.307) / (423 × 813 × 769 × 775 × 1.558 × 765) =
- (24 × 17 × 2 × 5 × 17 × 53 × 2 × 5 × 19 × 37 × 3 × 3.623 × 3 × 29 × 11.071 × 1.307) / (32 × 47 × 3 × 271 × 769 × 52 × 31 × 2 × 19 × 41 × 32 × 5 × 17) =
- (26 × 32 × 52 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071) / (2 × 35 × 53 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071; 2 × 35 × 53 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) = 2 × 32 × 52 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071) / (2 × 35 × 53 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- ((26 × 32 × 52 × 172 × 19 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071) : (2 × 32 × 52 × 17 × 19)) / ((2 × 35 × 53 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) : (2 × 32 × 52 × 17 × 19)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(2 : 2 × 35 : 32 × 53 : 52 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(1 × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- (25 × 30 × 50 × 171 × 1 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- (25 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- (25 × 17 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(33 × 5 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- (32 × 17 × 29 × 37 × 53 × 1.307 × 3.623 × 11.071)/(27 × 5 × 31 × 41 × 47 × 271 × 769) =
- 1.621.829.753.809.870.816/1.680.632.693.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.621.829.753.809.870.816 : 1.680.632.693.505 = - 965.011 și restul = - 717.617.917.261 ⇒
- 1.621.829.753.809.870.816 = - 965.011 × 1.680.632.693.505 - 717.617.917.261 ⇒
- 1.621.829.753.809.870.816/1.680.632.693.505 =
( - 965.011 × 1.680.632.693.505 - 717.617.917.261)/1.680.632.693.505 =
( - 965.011 × 1.680.632.693.505)/1.680.632.693.505 - 717.617.917.261/1.680.632.693.505 =
- 965.011 - 717.617.917.261/1.680.632.693.505 =
- 965.011 717.617.917.261/1.680.632.693.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 965.011 - 717.617.917.261/1.680.632.693.505 =
- 965.011 - 717.617.917.261 : 1.680.632.693.505 ≈
- 965.011,426992715323 ≈
- 965.011,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 965.011,426992715323 =
- 965.011,426992715323 × 100/100 =
( - 965.011,426992715323 × 100)/100 =
- 96.501.142,699271532341/100 ≈
- 96.501.142,699271532341% ≈
- 96.501.142,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 = - 1.621.829.753.809.870.816/1.680.632.693.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 = - 965.011 717.617.917.261/1.680.632.693.505
Ca număr zecimal:
- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 ≈ - 965.011,43
Ca procentaj:
- 816/1.269 × - 9.010/813 × - 7.030/769 × - 10.869/775 × 963.177/1.558 × - 1.307/765 ≈ - 96.501.142,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.