- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 =
- 816/1.191 × 8.957/756 × 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × 1.238/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 816/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
1.191 = 3 × 397
CMMDC (816; 1.191) = 3
816/1.191 =
(816 : 3)/(1.191 : 3) =
272/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
816/1.191 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 397) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 397) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 397) =
272/397
Fracția: 8.957/756
8.957/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.957 = 132 × 53
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (8.957; 756) = 1
Fracția: 6.968/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.968 = 23 × 13 × 67
766 = 2 × 383
CMMDC (6.968; 766) = 2
6.968/766 =
(6.968 : 2)/(766 : 2) =
3.484/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.968/766 =
(23 × 13 × 67)/(2 × 383) =
((23 × 13 × 67) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 67)/(2 : 2 × 383) =
(2(3 - 1) × 13 × 67)/(1 × 383) =
(22 × 13 × 67)/(1 × 383) =
3.484/383
Fracția: 10.802/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
778 = 2 × 389
CMMDC (10.802; 778) = 2
10.802/778 =
(10.802 : 2)/(778 : 2) =
5.401/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.802/778 =
(2 × 11 × 491)/(2 × 389) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 11 × 491)/(1 × 389) =
5.401/389
Fracția: 963.129/1.543
963.129/1.543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.129 = 3 × 19 × 61 × 277
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.129; 1.543) = 1
Fracția: 1.238/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
768 = 28 × 3
CMMDC (1.238; 768) = 2
1.238/768 =
(1.238 : 2)/(768 : 2) =
619/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/768 =
(2 × 619)/(28 × 3) =
((2 × 619) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 619)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 619)/(27 × 3) =
619/384
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 816/1.191 × 8.957/756 × 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × 1.238/768 =
- 272/397 × 8.957/756 × 3.484/383 × 5.401/389 × 963.129/1.543 × 619/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/397 × 8.957/756 × 3.484/383 × 5.401/389 × 963.129/1.543 × 619/384 =
- (272 × 8.957 × 3.484 × 5.401 × 963.129 × 619) / (397 × 756 × 383 × 389 × 1.543 × 384) =
- (24 × 17 × 132 × 53 × 22 × 13 × 67 × 11 × 491 × 3 × 19 × 61 × 277 × 619) / (397 × 22 × 33 × 7 × 383 × 389 × 1.543 × 27 × 3) =
- (26 × 3 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619) / (29 × 34 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619; 29 × 34 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619) / (29 × 34 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- ((26 × 3 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619) : (26 × 3)) / ((29 × 34 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(29 : 26 × 34 : 3 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- (2(6 - 6) × 1 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- (20 × 1 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(23 × 33 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- (1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(23 × 33 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- (11 × 133 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(23 × 33 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- (11 × 2.197 × 17 × 19 × 53 × 61 × 67 × 277 × 491 × 619)/(8 × 27 × 7 × 383 × 389 × 397 × 1.543) =
- 142.350.068.978.787.209.683/137.992.854.752.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.350.068.978.787.209.683 : 137.992.854.752.424 = - 1.031.575 și restul = - 89.837.555.421.883 ⇒
- 142.350.068.978.787.209.683 = - 1.031.575 × 137.992.854.752.424 - 89.837.555.421.883 ⇒
- 142.350.068.978.787.209.683/137.992.854.752.424 =
( - 1.031.575 × 137.992.854.752.424 - 89.837.555.421.883)/137.992.854.752.424 =
( - 1.031.575 × 137.992.854.752.424)/137.992.854.752.424 - 89.837.555.421.883/137.992.854.752.424 =
- 1.031.575 - 89.837.555.421.883/137.992.854.752.424 =
- 1.031.575 89.837.555.421.883/137.992.854.752.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.031.575 - 89.837.555.421.883/137.992.854.752.424 =
- 1.031.575 - 89.837.555.421.883 : 137.992.854.752.424 ≈
- 1.031.575,651030486927 ≈
- 1.031.575,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.031.575,651030486927 =
- 1.031.575,651030486927 × 100/100 =
( - 1.031.575,651030486927 × 100)/100 =
- 103.157.565,103048692675/100 =
- 103.157.565,103048692675% ≈
- 103.157.565,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 = - 142.350.068.978.787.209.683/137.992.854.752.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 = - 1.031.575 89.837.555.421.883/137.992.854.752.424
Ca număr zecimal:
- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 ≈ - 1.031.575,65
Ca procentaj:
- 816/1.191 × 8.957/756 × - 6.968/766 × 10.802/778 × 963.129/1.543 × - 1.238/768 ≈ - 103.157.565,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.