- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 =
- 815/520 × 818/520 × 816/539 × 828/545 × 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × 1.299/541 × 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (815; 520) = 5
815/520 =
(815 : 5)/(520 : 5) =
163/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
815/520 =
(5 × 163)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 163) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 163)/(23 × 1 × 13) =
163/104
Fracția: 818/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (818; 520) = 2
818/520 =
(818 : 2)/(520 : 2) =
409/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/520 =
(2 × 409)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 409)/(22 × 5 × 13) =
409/260
Fracția: 816/539
816/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
539 = 72 × 11
CMMDC (816; 539) = 1
Fracția: 828/545
828/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
545 = 5 × 109
CMMDC (828; 545) = 1
Fracția: 850/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (850; 555) = 5
850/555 =
(850 : 5)/(555 : 5) =
170/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/555 =
(2 × 52 × 17)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 52 × 17) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 5(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 37) =
(2 × 51 × 17)/(3 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 17)/(3 × 1 × 37) =
170/111
Fracția: 937/505
937/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (937; 505) = 1
Fracția: 1.078/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.078; 506) = 2 × 11 = 22
1.078/506 =
(1.078 : 22)/(506 : 22) =
49/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.078/506 =
(2 × 72 × 11)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 72 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 72 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 72 × 1)/(1 × 1 × 23) =
49/23
Fracția: 1.299/541
1.299/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.299; 541) = 1
Fracția: 1.330/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
576 = 26 × 32
CMMDC (1.330; 576) = 2
1.330/576 =
(1.330 : 2)/(576 : 2) =
665/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.330/576 =
(2 × 5 × 7 × 19)/(26 × 32) =
((2 × 5 × 7 × 19) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 19)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(25 × 32) =
665/288
Fracția: 1.975/543
1.975/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
543 = 3 × 181
CMMDC (1.975; 543) = 1
Fracția: 3.453/529
3.453/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.453 = 3 × 1.151
529 = 232
CMMDC (3.453; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/520 × 818/520 × 816/539 × 828/545 × 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × 1.299/541 × 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 =
- 163/104 × 409/260 × 816/539 × 828/545 × 170/111 × 937/505 × 49/23 × 1.299/541 × 665/288 × 1.975/543 × 3.453/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/104 × 409/260 × 816/539 × 828/545 × 170/111 × 937/505 × 49/23 × 1.299/541 × 665/288 × 1.975/543 × 3.453/529 =
- (163 × 409 × 816 × 828 × 170 × 937 × 49 × 1.299 × 665 × 1.975 × 3.453) / (104 × 260 × 539 × 545 × 111 × 505 × 23 × 541 × 288 × 543 × 529) =
- (163 × 409 × 24 × 3 × 17 × 22 × 32 × 23 × 2 × 5 × 17 × 937 × 72 × 3 × 433 × 5 × 7 × 19 × 52 × 79 × 3 × 1.151) / (23 × 13 × 22 × 5 × 13 × 72 × 11 × 5 × 109 × 3 × 37 × 5 × 101 × 23 × 541 × 25 × 32 × 3 × 181 × 232) =
- (27 × 35 × 54 × 73 × 172 × 19 × 23 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151) / (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 233 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 73 × 172 × 19 × 23 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151; 210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 233 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) = 27 × 34 × 53 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 54 × 73 × 172 × 19 × 23 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151) / (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 233 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- ((27 × 35 × 54 × 73 × 172 × 19 × 23 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151) : (27 × 34 × 53 × 72 × 23)) / ((210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 233 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) : (27 × 34 × 53 × 72 × 23)) =
- (27 : 27 × 35 : 34 × 54 : 53 × 73 : 72 × 172 × 19 × 23 : 23 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(210 : 27 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 132 × 233 : 23 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(4 - 3) × 7(3 - 2) × 172 × 19 × 1 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 23(3 - 1) × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- (20 × 31 × 51 × 71 × 172 × 19 × 1 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(23 × 30 × 50 × 70 × 11 × 132 × 232 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 1 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 232 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- (3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(23 × 11 × 132 × 232 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- (3 × 5 × 7 × 289 × 19 × 79 × 163 × 409 × 433 × 937 × 1.151)/(8 × 11 × 169 × 529 × 37 × 101 × 109 × 181 × 541) =
- 1.418.017.391.495.040.217.665/313.798.226.368.782.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.418.017.391.495.040.217.665 : 313.798.226.368.782.584 = - 4.518 și restul = - 277.004.760.880.503.153 ⇒
- 1.418.017.391.495.040.217.665 = - 4.518 × 313.798.226.368.782.584 - 277.004.760.880.503.153 ⇒
- 1.418.017.391.495.040.217.665/313.798.226.368.782.584 =
( - 4.518 × 313.798.226.368.782.584 - 277.004.760.880.503.153)/313.798.226.368.782.584 =
( - 4.518 × 313.798.226.368.782.584)/313.798.226.368.782.584 - 277.004.760.880.503.153/313.798.226.368.782.584 =
- 4.518 - 277.004.760.880.503.153/313.798.226.368.782.584 =
- 4.518 277.004.760.880.503.153/313.798.226.368.782.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.518 - 277.004.760.880.503.153/313.798.226.368.782.584 =
- 4.518 - 277.004.760.880.503.153 : 313.798.226.368.782.584 ≈
- 4.518,882748013225 ≈
- 4.518,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.518,882748013225 =
- 4.518,882748013225 × 100/100 =
( - 4.518,882748013225 × 100)/100 =
- 451.888,274801322478/100 ≈
- 451.888,274801322478% ≈
- 451.888,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 = - 1.418.017.391.495.040.217.665/313.798.226.368.782.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 = - 4.518 277.004.760.880.503.153/313.798.226.368.782.584
Ca număr zecimal:
- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 ≈ - 4.518,88
Ca procentaj:
- 815/520 × - 818/520 × 816/539 × 828/545 × - 850/555 × 937/505 × 1.078/506 × - 1.299/541 × - 1.330/576 × 1.975/543 × 3.453/529 ≈ - 451.888,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.