- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 =
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 100.725/471 × 1.714/453 × 10.696/420 × 10.745/439 × 10.714/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/472
815/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
472 = 23 × 59
CMMDC (815; 472) = 1
Fracția: 831/466
831/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
466 = 2 × 233
CMMDC (831; 466) = 1
Fracția: 873/499
873/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (873; 499) = 1
Fracția: 100.708/447
100.708/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
447 = 3 × 149
CMMDC (100.708; 447) = 1
Fracția: 876/457
876/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 457) = 1
Fracția: 100.725/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
471 = 3 × 157
CMMDC (100.725; 471) = 3
100.725/471 =
(100.725 : 3)/(471 : 3) =
33.575/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/471 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(3 × 157) =
((3 × 52 × 17 × 79) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 17 × 79)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 52 × 17 × 79)/(1 × 157) =
33.575/157
Fracția: 1.714/453
1.714/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
453 = 3 × 151
CMMDC (1.714; 453) = 1
Fracția: 10.696/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.696; 420) = 22 × 7 = 28
10.696/420 =
(10.696 : 28)/(420 : 28) =
382/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/420 =
(23 × 7 × 191)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 7 × 191) : (22 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 191)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 191)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 191)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 191)/(1 × 3 × 5 × 1) =
382/15
Fracția: 10.745/439
10.745/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.745; 439) = 1
Fracția: 10.714/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
334 = 2 × 167
CMMDC (10.714; 334) = 2
10.714/334 =
(10.714 : 2)/(334 : 2) =
5.357/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/334 =
(2 × 11 × 487)/(2 × 167) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 11 × 487)/(1 × 167) =
5.357/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 100.725/471 × 1.714/453 × 10.696/420 × 10.745/439 × 10.714/334 =
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 33.575/157 × 1.714/453 × 382/15 × 10.745/439 × 5.357/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/472 × 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × 876/457 × 33.575/157 × 1.714/453 × 382/15 × 10.745/439 × 5.357/167 =
- (815 × 831 × 873 × 100.708 × 876 × 33.575 × 1.714 × 382 × 10.745 × 5.357) / (472 × 466 × 499 × 447 × 457 × 157 × 453 × 15 × 439 × 167) =
- (5 × 163 × 3 × 277 × 32 × 97 × 22 × 17 × 1.481 × 22 × 3 × 73 × 52 × 17 × 79 × 2 × 857 × 2 × 191 × 5 × 7 × 307 × 11 × 487) / (23 × 59 × 2 × 233 × 499 × 3 × 149 × 457 × 157 × 3 × 151 × 3 × 5 × 439 × 167) =
- (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) / (24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481; 24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) / (24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- ((26 × 34 × 54 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) : (24 × 33 × 5)) =
- (26 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 31 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(20 × 30 × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(1 × 1 × 1 × 59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- (4 × 3 × 125 × 7 × 11 × 289 × 73 × 79 × 97 × 163 × 191 × 277 × 307 × 487 × 857 × 1.481)/(59 × 149 × 151 × 157 × 167 × 233 × 439 × 457 × 499) =
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500 : 811.836.433.930.831.758.439 = - 37.638.900.866 și restul = - 563.031.485.703.571.238.326 ⇒
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500 = - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326 ⇒
- 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439 =
( - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326)/811.836.433.930.831.758.439 =
( - 37.638.900.866 × 811.836.433.930.831.758.439)/811.836.433.930.831.758.439 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439 =
- 37.638.900.866 - 563.031.485.703.571.238.326 : 811.836.433.930.831.758.439 ≈
- 37.638.900.866,693528230776 ≈
- 37.638.900.866,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.638.900.866,693528230776 =
- 37.638.900.866,693528230776 × 100/100 =
( - 37.638.900.866,693528230776 × 100)/100 =
- 3.763.890.086.669,352823077603/100 =
- 3.763.890.086.669,352823077603% ≈
- 3.763.890.086.669,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = - 30.556.631.056.692.566.742.513.551.146.500/811.836.433.930.831.758.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 = - 37.638.900.866 563.031.485.703.571.238.326/811.836.433.930.831.758.439
Ca număr zecimal:
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 ≈ - 37.638.900.866,69
Ca procentaj:
- 815/472 × - 831/466 × 873/499 × 100.708/447 × - 876/457 × 100.725/471 × - 1.714/453 × - 10.696/420 × - 10.745/439 × - 10.714/334 ≈ - 3.763.890.086.669,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.