- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 =
815/466 × 822/469 × 870/500 × 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × 10.686/418 × 10.745/440 × 10.713/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/466
815/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
466 = 2 × 233
CMMDC (815; 466) = 1
Fracția: 822/469
822/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
469 = 7 × 67
CMMDC (822; 469) = 1
Fracția: 870/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (870; 500) = 2 × 5 = 10
870/500 =
(870 : 10)/(500 : 10) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/500 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 52) =
87/50
Fracția: 100.699/435
100.699/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.699; 435) = 1
Fracția: 869/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
451 = 11 × 41
CMMDC (869; 451) = 11
869/451 =
(869 : 11)/(451 : 11) =
79/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
869/451 =
(11 × 79)/(11 × 41) =
((11 × 79) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 41) =
79/41
Fracția: 100.707/476
100.707/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.707; 476) = 1
Fracția: 1.711/449
1.711/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.711; 449) = 1
Fracția: 10.686/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.686; 418) = 2
10.686/418 =
(10.686 : 2)/(418 : 2) =
5.343/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/418 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(1 × 11 × 19) =
5.343/209
Fracția: 10.745/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.745; 440) = 5
10.745/440 =
(10.745 : 5)/(440 : 5) =
2.149/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.745/440 =
(5 × 7 × 307)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 307) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 307)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 307)/(23 × 1 × 11) =
2.149/88
Fracția: 10.713/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.713; 336) = 3
10.713/336 =
(10.713 : 3)/(336 : 3) =
3.571/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.713/336 =
(3 × 3.571)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 3.571) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3.571)/(24 × 1 × 7) =
3.571/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
815/466 × 822/469 × 870/500 × 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × 10.686/418 × 10.745/440 × 10.713/336 =
815/466 × 822/469 × 87/50 × 100.699/435 × 79/41 × 100.707/476 × 1.711/449 × 5.343/209 × 2.149/88 × 3.571/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
815/466 × 822/469 × 87/50 × 100.699/435 × 79/41 × 100.707/476 × 1.711/449 × 5.343/209 × 2.149/88 × 3.571/112 =
(815 × 822 × 87 × 100.699 × 79 × 100.707 × 1.711 × 5.343 × 2.149 × 3.571) / (466 × 469 × 50 × 435 × 41 × 476 × 449 × 209 × 88 × 112) =
(5 × 163 × 2 × 3 × 137 × 3 × 29 × 100.699 × 79 × 3 × 33.569 × 29 × 59 × 3 × 13 × 137 × 7 × 307 × 3.571) / (2 × 233 × 7 × 67 × 2 × 52 × 3 × 5 × 29 × 41 × 22 × 7 × 17 × 449 × 11 × 19 × 23 × 11 × 24 × 7) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 292 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699) / (211 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 233 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 292 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699; 211 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 233 × 449) = 2 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 292 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699) / (211 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 233 × 449) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 292 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699) : (2 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((211 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 233 × 449) : (2 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 292 : 29 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(211 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 19 × 29 : 29 × 41 × 67 × 233 × 449) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(2(11 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 67 × 233 × 449) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 291 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(210 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 67 × 233 × 449) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(210 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 1 × 41 × 67 × 233 × 449) =
(33 × 13 × 29 × 59 × 79 × 1372 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(210 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 67 × 233 × 449) =
(27 × 13 × 29 × 59 × 79 × 18.769 × 163 × 307 × 3.571 × 33.569 × 100.699)/(1.024 × 25 × 49 × 121 × 17 × 19 × 41 × 67 × 233 × 449) =
537.903.962.482.279.045.738.900.160.151/14.089.152.159.724.364.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
537.903.962.482.279.045.738.900.160.151 : 14.089.152.159.724.364.800 = 38.178.589.909 și restul = 10.660.855.564.185.356.951 ⇒
537.903.962.482.279.045.738.900.160.151 = 38.178.589.909 × 14.089.152.159.724.364.800 + 10.660.855.564.185.356.951 ⇒
537.903.962.482.279.045.738.900.160.151/14.089.152.159.724.364.800 =
(38.178.589.909 × 14.089.152.159.724.364.800 + 10.660.855.564.185.356.951)/14.089.152.159.724.364.800 =
(38.178.589.909 × 14.089.152.159.724.364.800)/14.089.152.159.724.364.800 + 10.660.855.564.185.356.951/14.089.152.159.724.364.800 =
38.178.589.909 + 10.660.855.564.185.356.951/14.089.152.159.724.364.800 =
38.178.589.909 10.660.855.564.185.356.951/14.089.152.159.724.364.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.178.589.909 + 10.660.855.564.185.356.951/14.089.152.159.724.364.800 =
38.178.589.909 + 10.660.855.564.185.356.951 : 14.089.152.159.724.364.800 ≈
38.178.589.909,75667119237 ≈
38.178.589.909,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.178.589.909,75667119237 =
38.178.589.909,75667119237 × 100/100 =
(38.178.589.909,75667119237 × 100)/100 =
3.817.858.990.975,667119237031/100 ≈
3.817.858.990.975,667119237031% ≈
3.817.858.990.975,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 = 537.903.962.482.279.045.738.900.160.151/14.089.152.159.724.364.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 = 38.178.589.909 10.660.855.564.185.356.951/14.089.152.159.724.364.800
Ca număr zecimal:
- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 ≈ 38.178.589.909,76
Ca procentaj:
- 815/466 × - 822/469 × - 870/500 × - 100.699/435 × 869/451 × 100.707/476 × 1.711/449 × - 10.686/418 × 10.745/440 × - 10.713/336 ≈ 3.817.858.990.975,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.