- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 =
- 815/448 × 811/440 × 823/483 × 100.689/441 × 845/427 × 100.662/477 × 1.678/419 × 10.670/418 × 10.695/410 × 10.682/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/448
815/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
448 = 26 × 7
CMMDC (815; 448) = 1
Fracția: 811/440
811/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (811; 440) = 1
Fracția: 823/483
823/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (823; 483) = 1
Fracția: 100.689/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
441 = 32 × 72
CMMDC (100.689; 441) = 3
100.689/441 =
(100.689 : 3)/(441 : 3) =
33.563/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.689/441 =
(3 × 33.563)/(32 × 72) =
((3 × 33.563) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 33.563)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 33.563)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 33.563)/(31 × 72) =
(1 × 33.563)/(3 × 72) =
33.563/147
Fracția: 845/427
845/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
427 = 7 × 61
CMMDC (845; 427) = 1
Fracția: 100.662/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
477 = 32 × 53
CMMDC (100.662; 477) = 3
100.662/477 =
(100.662 : 3)/(477 : 3) =
33.554/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/477 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 883)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(3 × 53) =
33.554/159
Fracția: 1.678/419
1.678/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.678 = 2 × 839
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.678; 419) = 1
Fracția: 10.670/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.670; 418) = 2 × 11 = 22
10.670/418 =
(10.670 : 22)/(418 : 22) =
485/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.670/418 =
(2 × 5 × 11 × 97)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 11 × 97) : (2 × 11))/((2 × 11 × 19) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 5 × 11 : 11 × 97)/(2 : 2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(1 × 1 × 19) =
485/19
Fracția: 10.695/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.695; 410) = 5
10.695/410 =
(10.695 : 5)/(410 : 5) =
2.139/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/410 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23 × 31)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 23 × 31)/(2 × 1 × 41) =
2.139/82
Fracția: 10.682/313
10.682/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.682; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/448 × 811/440 × 823/483 × 100.689/441 × 845/427 × 100.662/477 × 1.678/419 × 10.670/418 × 10.695/410 × 10.682/313 =
- 815/448 × 811/440 × 823/483 × 33.563/147 × 845/427 × 33.554/159 × 1.678/419 × 485/19 × 2.139/82 × 10.682/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/448 × 811/440 × 823/483 × 33.563/147 × 845/427 × 33.554/159 × 1.678/419 × 485/19 × 2.139/82 × 10.682/313 =
- (815 × 811 × 823 × 33.563 × 845 × 33.554 × 1.678 × 485 × 2.139 × 10.682) / (448 × 440 × 483 × 147 × 427 × 159 × 419 × 19 × 82 × 313) =
- (5 × 163 × 811 × 823 × 33.563 × 5 × 132 × 2 × 19 × 883 × 2 × 839 × 5 × 97 × 3 × 23 × 31 × 2 × 72 × 109) / (26 × 7 × 23 × 5 × 11 × 3 × 7 × 23 × 3 × 72 × 7 × 61 × 3 × 53 × 419 × 19 × 2 × 41 × 313) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563; 210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) = 23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- ((23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23)) / ((210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(210 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 1 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(2(10 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(5 - 2) × 11 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- (20 × 1 × 52 × 70 × 132 × 1 × 1 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(27 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 1 × 1 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(27 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- (52 × 132 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(27 × 32 × 73 × 11 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- (25 × 169 × 31 × 97 × 109 × 163 × 811 × 823 × 839 × 883 × 33.563)/(128 × 9 × 343 × 11 × 41 × 53 × 61 × 313 × 419) =
- 3.746.091.409.275.198.662.610.253.075/75.559.174.781.118.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.746.091.409.275.198.662.610.253.075 : 75.559.174.781.118.336 = - 49.578.246.720 și restul = - 17.311.802.886.395.155 ⇒
- 3.746.091.409.275.198.662.610.253.075 = - 49.578.246.720 × 75.559.174.781.118.336 - 17.311.802.886.395.155 ⇒
- 3.746.091.409.275.198.662.610.253.075/75.559.174.781.118.336 =
( - 49.578.246.720 × 75.559.174.781.118.336 - 17.311.802.886.395.155)/75.559.174.781.118.336 =
( - 49.578.246.720 × 75.559.174.781.118.336)/75.559.174.781.118.336 - 17.311.802.886.395.155/75.559.174.781.118.336 =
- 49.578.246.720 - 17.311.802.886.395.155/75.559.174.781.118.336 =
- 49.578.246.720 17.311.802.886.395.155/75.559.174.781.118.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.578.246.720 - 17.311.802.886.395.155/75.559.174.781.118.336 =
- 49.578.246.720 - 17.311.802.886.395.155 : 75.559.174.781.118.336 ≈
- 49.578.246.720,229115827913 ≈
- 49.578.246.720,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.578.246.720,229115827913 =
- 49.578.246.720,229115827913 × 100/100 =
( - 49.578.246.720,229115827913 × 100)/100 =
- 4.957.824.672.022,911582791295/100 ≈
- 4.957.824.672.022,911582791295% ≈
- 4.957.824.672.022,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 = - 3.746.091.409.275.198.662.610.253.075/75.559.174.781.118.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 = - 49.578.246.720 17.311.802.886.395.155/75.559.174.781.118.336
Ca număr zecimal:
- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 ≈ - 49.578.246.720,23
Ca procentaj:
- 815/448 × 811/440 × - 823/483 × - 100.689/441 × - 845/427 × - 100.662/477 × 1.678/419 × - 10.670/418 × 10.695/410 × - 10.682/313 ≈ - 4.957.824.672.022,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.