- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 =
- 815/442 × 826/448 × 797/407 × 100.673/448 × 836/479 × 100.682/451 × 1.654/458 × 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/442
815/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (815; 442) = 1
Fracția: 826/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
448 = 26 × 7
CMMDC (826; 448) = 2 × 7 = 14
826/448 =
(826 : 14)/(448 : 14) =
59/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/448 =
(2 × 7 × 59)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 59) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 59)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 59)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 59)/(25 × 1) =
59/32
Fracția: 797/407
797/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (797; 407) = 1
Fracția: 100.673/448
100.673/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (100.673; 448) = 1
Fracția: 836/479
836/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 479) = 1
Fracția: 100.682/451
100.682/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
451 = 11 × 41
CMMDC (100.682; 451) = 1
Fracția: 1.654/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
458 = 2 × 229
CMMDC (1.654; 458) = 2
1.654/458 =
(1.654 : 2)/(458 : 2) =
827/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.654/458 =
(2 × 827)/(2 × 229) =
((2 × 827) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 827)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 827)/(1 × 229) =
827/229
Fracția: 10.688/375
10.688/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
375 = 3 × 53
CMMDC (10.688; 375) = 1
Fracția: 10.721/442
10.721/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.721; 442) = 1
Fracția: 10.689/407
10.689/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
407 = 11 × 37
CMMDC (10.689; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/442 × 826/448 × 797/407 × 100.673/448 × 836/479 × 100.682/451 × 1.654/458 × 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 =
- 815/442 × 59/32 × 797/407 × 100.673/448 × 836/479 × 100.682/451 × 827/229 × 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/442 × 59/32 × 797/407 × 100.673/448 × 836/479 × 100.682/451 × 827/229 × 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 =
- (815 × 59 × 797 × 100.673 × 836 × 100.682 × 827 × 10.688 × 10.721 × 10.689) / (442 × 32 × 407 × 448 × 479 × 451 × 229 × 375 × 442 × 407) =
- (5 × 163 × 59 × 797 × 100.673 × 22 × 11 × 19 × 2 × 50.341 × 827 × 26 × 167 × 71 × 151 × 3 × 7 × 509) / (2 × 13 × 17 × 25 × 11 × 37 × 26 × 7 × 479 × 11 × 41 × 229 × 3 × 53 × 2 × 13 × 17 × 11 × 37) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673) / (213 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673; 213 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) = 29 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673) / (213 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673) : (29 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 3 × 53 × 7 × 113 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) : (29 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(213 : 29 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(2(13 - 9) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(24 × 1 × 52 × 1 × 112 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(24 × 1 × 52 × 1 × 112 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- (19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(24 × 52 × 112 × 132 × 172 × 372 × 41 × 229 × 479) =
- (19 × 59 × 71 × 151 × 163 × 167 × 509 × 797 × 827 × 50.341 × 100.673)/(16 × 25 × 121 × 169 × 289 × 1.369 × 41 × 229 × 479) =
- 556.239.013.739.568.376.162.142.878.283/14.554.195.678.105.111.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 556.239.013.739.568.376.162.142.878.283 : 14.554.195.678.105.111.600 = - 38.218.464.698 și restul = - 8.123.996.944.192.581.483 ⇒
- 556.239.013.739.568.376.162.142.878.283 = - 38.218.464.698 × 14.554.195.678.105.111.600 - 8.123.996.944.192.581.483 ⇒
- 556.239.013.739.568.376.162.142.878.283/14.554.195.678.105.111.600 =
( - 38.218.464.698 × 14.554.195.678.105.111.600 - 8.123.996.944.192.581.483)/14.554.195.678.105.111.600 =
( - 38.218.464.698 × 14.554.195.678.105.111.600)/14.554.195.678.105.111.600 - 8.123.996.944.192.581.483/14.554.195.678.105.111.600 =
- 38.218.464.698 - 8.123.996.944.192.581.483/14.554.195.678.105.111.600 =
- 38.218.464.698 8.123.996.944.192.581.483/14.554.195.678.105.111.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.218.464.698 - 8.123.996.944.192.581.483/14.554.195.678.105.111.600 =
- 38.218.464.698 - 8.123.996.944.192.581.483 : 14.554.195.678.105.111.600 ≈
- 38.218.464.698,558189344425 ≈
- 38.218.464.698,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.218.464.698,558189344425 =
- 38.218.464.698,558189344425 × 100/100 =
( - 38.218.464.698,558189344425 × 100)/100 =
- 3.821.846.469.855,818934442486/100 ≈
- 3.821.846.469.855,818934442486% ≈
- 3.821.846.469.855,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 = - 556.239.013.739.568.376.162.142.878.283/14.554.195.678.105.111.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 = - 38.218.464.698 8.123.996.944.192.581.483/14.554.195.678.105.111.600
Ca număr zecimal:
- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 ≈ - 38.218.464.698,56
Ca procentaj:
- 815/442 × - 826/448 × - 797/407 × - 100.673/448 × - 836/479 × 100.682/451 × - 1.654/458 × - 10.688/375 × 10.721/442 × 10.689/407 ≈ - 3.821.846.469.855,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.