- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 =
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × 963.172/1.554 × 1.300/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 815/1.254
815/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (815; 1.254) = 1
Fracția: 9.001/806
9.001/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.001 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.001; 806) = 1
Fracția: 7.023/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.023 = 3 × 2.341
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (7.023; 762) = 3
7.023/762 =
(7.023 : 3)/(762 : 3) =
2.341/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.023/762 =
(3 × 2.341)/(2 × 3 × 127) =
((3 × 2.341) : 3)/((2 × 3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 2.341)/(2 × 3 : 3 × 127) =
(1 × 2.341)/(2 × 1 × 127) =
2.341/254
Fracția: 10.858/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.858 = 2 × 61 × 89
776 = 23 × 97
CMMDC (10.858; 776) = 2
10.858/776 =
(10.858 : 2)/(776 : 2) =
5.429/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.858/776 =
(2 × 61 × 89)/(23 × 97) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 61 × 89)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 61 × 89)/(22 × 97) =
5.429/388
Fracția: 963.172/1.554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
CMMDC (963.172; 1.554) = 2 × 7 = 14
963.172/1.554 =
(963.172 : 14)/(1.554 : 14) =
68.798/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.172/1.554 =
(22 × 7 × 41 × 839)/(2 × 3 × 7 × 37) =
((22 × 7 × 41 × 839) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 41 × 839)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 41 × 839)/(1 × 3 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 41 × 839)/(1 × 3 × 1 × 37) =
68.798/111
Fracția: 1.300/759
1.300/759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (1.300; 759) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × 963.172/1.554 × 1.300/759 =
- 815/1.254 × 9.001/806 × 2.341/254 × 5.429/388 × 68.798/111 × 1.300/759
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 815/1.254 × 9.001/806 × 2.341/254 × 5.429/388 × 68.798/111 × 1.300/759 =
- (815 × 9.001 × 2.341 × 5.429 × 68.798 × 1.300) / (1.254 × 806 × 254 × 388 × 111 × 759) =
- (5 × 163 × 9.001 × 2.341 × 61 × 89 × 2 × 41 × 839 × 22 × 52 × 13) / (2 × 3 × 11 × 19 × 2 × 13 × 31 × 2 × 127 × 22 × 97 × 3 × 37 × 3 × 11 × 23) =
- (23 × 53 × 13 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001) / (25 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 13 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001; 25 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 13 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001) / (25 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- ((23 × 53 × 13 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001) : (23 × 13)) / ((25 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 53 × 13 : 13 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(25 : 23 × 33 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- (2(3 - 3) × 53 × 1 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(2(5 - 3) × 33 × 112 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- (20 × 53 × 1 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(22 × 33 × 112 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- (1 × 53 × 1 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(22 × 33 × 112 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- (53 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(22 × 33 × 112 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- (125 × 41 × 61 × 89 × 163 × 839 × 2.341 × 9.001)/(4 × 27 × 121 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 127) =
- 80.178.043.056.737.961.625/80.691.806.033.388
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.178.043.056.737.961.625 : 80.691.806.033.388 = - 993.633 și restul = - 1.752.364.543.021 ⇒
- 80.178.043.056.737.961.625 = - 993.633 × 80.691.806.033.388 - 1.752.364.543.021 ⇒
- 80.178.043.056.737.961.625/80.691.806.033.388 =
( - 993.633 × 80.691.806.033.388 - 1.752.364.543.021)/80.691.806.033.388 =
( - 993.633 × 80.691.806.033.388)/80.691.806.033.388 - 1.752.364.543.021/80.691.806.033.388 =
- 993.633 - 1.752.364.543.021/80.691.806.033.388 =
- 993.633 1.752.364.543.021/80.691.806.033.388
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 993.633 - 1.752.364.543.021/80.691.806.033.388 =
- 993.633 - 1.752.364.543.021 : 80.691.806.033.388 ≈
- 993.633,021716759472 ≈
- 993.633,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 993.633,021716759472 =
- 993.633,021716759472 × 100/100 =
( - 993.633,021716759472 × 100)/100 =
- 99.363.302,17167594724/100 ≈
- 99.363.302,17167594724% ≈
- 99.363.302,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 = - 80.178.043.056.737.961.625/80.691.806.033.388
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 = - 993.633 1.752.364.543.021/80.691.806.033.388
Ca număr zecimal:
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 ≈ - 993.633,02
Ca procentaj:
- 815/1.254 × 9.001/806 × 7.023/762 × 10.858/776 × - 963.172/1.554 × - 1.300/759 ≈ - 99.363.302,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.