- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 =
- 814/575 × 851/560 × 896/565 × 856/567 × 908/557 × 971/549 × 1.107/546 × 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × 3.553/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/575
814/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
575 = 52 × 23
CMMDC (814; 575) = 1
Fracția: 851/560
851/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (851; 560) = 1
Fracția: 896/565
896/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
565 = 5 × 113
CMMDC (896; 565) = 1
Fracția: 856/567
856/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
567 = 34 × 7
CMMDC (856; 567) = 1
Fracția: 908/557
908/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 557) = 1
Fracția: 971/549
971/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (971; 549) = 1
Fracția: 1.107/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.107; 546) = 3
1.107/546 =
(1.107 : 3)/(546 : 3) =
369/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.107/546 =
(33 × 41)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((33 × 41) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 41)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(32 × 41)/(2 × 1 × 7 × 13) =
369/182
Fracția: 1.338/599
1.338/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.338; 599) = 1
Fracția: 1.346/591
1.346/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
591 = 3 × 197
CMMDC (1.346; 591) = 1
Fracția: 2.016/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.016 = 25 × 32 × 7
584 = 23 × 73
CMMDC (2.016; 584) = 23 = 8
2.016/584 =
(2.016 : 8)/(584 : 8) =
252/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.016/584 =
(25 × 32 × 7)/(23 × 73) =
((25 × 32 × 7) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(25 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 73) =
(2(5 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 73) =
(22 × 32 × 7)/(20 × 73) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 73) =
252/73
Fracția: 3.553/573
3.553/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.553 = 11 × 17 × 19
573 = 3 × 191
CMMDC (3.553; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/575 × 851/560 × 896/565 × 856/567 × 908/557 × 971/549 × 1.107/546 × 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × 3.553/573 =
- 814/575 × 851/560 × 896/565 × 856/567 × 908/557 × 971/549 × 369/182 × 1.338/599 × 1.346/591 × 252/73 × 3.553/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 814/575 × 851/560 × 896/565 × 856/567 × 908/557 × 971/549 × 369/182 × 1.338/599 × 1.346/591 × 252/73 × 3.553/573 =
- (814 × 851 × 896 × 856 × 908 × 971 × 369 × 1.338 × 1.346 × 252 × 3.553) / (575 × 560 × 565 × 567 × 557 × 549 × 182 × 599 × 591 × 73 × 573) =
- (2 × 11 × 37 × 23 × 37 × 27 × 7 × 23 × 107 × 22 × 227 × 971 × 32 × 41 × 2 × 3 × 223 × 2 × 673 × 22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19) / (52 × 23 × 24 × 5 × 7 × 5 × 113 × 34 × 7 × 557 × 32 × 61 × 2 × 7 × 13 × 599 × 3 × 197 × 73 × 3 × 191) =
- (217 × 35 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971) / (25 × 38 × 54 × 73 × 13 × 23 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971; 25 × 38 × 54 × 73 × 13 × 23 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) = 25 × 35 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 35 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971) / (25 × 38 × 54 × 73 × 13 × 23 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- ((217 × 35 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971) : (25 × 35 × 72 × 23)) / ((25 × 38 × 54 × 73 × 13 × 23 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) : (25 × 35 × 72 × 23)) =
- (217 : 25 × 35 : 35 × 72 : 72 × 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(25 : 25 × 38 : 35 × 54 × 73 : 72 × 13 × 23 : 23 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- (2(17 - 5) × 3(5 - 5) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 1 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(2(5 - 5) × 3(8 - 5) × 54 × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- (212 × 30 × 70 × 112 × 17 × 19 × 1 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(20 × 33 × 54 × 7 × 13 × 1 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- (212 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 1 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(1 × 33 × 54 × 7 × 13 × 1 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- (212 × 112 × 17 × 19 × 372 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(33 × 54 × 7 × 13 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- (4.096 × 121 × 17 × 19 × 1.369 × 41 × 107 × 223 × 227 × 673 × 971)/(27 × 625 × 7 × 13 × 61 × 73 × 113 × 191 × 197 × 557 × 599) =
- 31.804.160.577.994.983.276.572.672/9.700.584.954.163.375.033.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.804.160.577.994.983.276.572.672 : 9.700.584.954.163.375.033.125 = - 3.278 și restul = - 5.643.098.247.439.917.988.922 ⇒
- 31.804.160.577.994.983.276.572.672 = - 3.278 × 9.700.584.954.163.375.033.125 - 5.643.098.247.439.917.988.922 ⇒
- 31.804.160.577.994.983.276.572.672/9.700.584.954.163.375.033.125 =
( - 3.278 × 9.700.584.954.163.375.033.125 - 5.643.098.247.439.917.988.922)/9.700.584.954.163.375.033.125 =
( - 3.278 × 9.700.584.954.163.375.033.125)/9.700.584.954.163.375.033.125 - 5.643.098.247.439.917.988.922/9.700.584.954.163.375.033.125 =
- 3.278 - 5.643.098.247.439.917.988.922/9.700.584.954.163.375.033.125 =
- 3.278 5.643.098.247.439.917.988.922/9.700.584.954.163.375.033.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.278 - 5.643.098.247.439.917.988.922/9.700.584.954.163.375.033.125 =
- 3.278 - 5.643.098.247.439.917.988.922 : 9.700.584.954.163.375.033.125 ≈
- 3.278,581727625097 ≈
- 3.278,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.278,581727625097 =
- 3.278,581727625097 × 100/100 =
( - 3.278,581727625097 × 100)/100 =
- 327.858,172762509729/100 ≈
- 327.858,172762509729% ≈
- 327.858,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 = - 31.804.160.577.994.983.276.572.672/9.700.584.954.163.375.033.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 = - 3.278 5.643.098.247.439.917.988.922/9.700.584.954.163.375.033.125
Ca număr zecimal:
- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 ≈ - 3.278,58
Ca procentaj:
- 814/575 × - 851/560 × 896/565 × - 856/567 × - 908/557 × 971/549 × - 1.107/546 × - 1.338/599 × 1.346/591 × 2.016/584 × - 3.553/573 ≈ - 327.858,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.