- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 =
- 814/520 × 817/513 × 805/518 × 824/534 × 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × 3.451/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (814; 520) = 2
814/520 =
(814 : 2)/(520 : 2) =
407/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/520 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 5 × 13) =
407/260
Fracția: 817/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
513 = 33 × 19
CMMDC (817; 513) = 19
817/513 =
(817 : 19)/(513 : 19) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/513 =
(19 × 43)/(33 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(33 × 1) =
43/27
Fracția: 805/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (805; 518) = 7
805/518 =
(805 : 7)/(518 : 7) =
115/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/518 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 1 × 37) =
115/74
Fracția: 824/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (824; 534) = 2
824/534 =
(824 : 2)/(534 : 2) =
412/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/534 =
(23 × 103)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 103)/(1 × 3 × 89) =
412/267
Fracția: 842/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
544 = 25 × 17
CMMDC (842; 544) = 2
842/544 =
(842 : 2)/(544 : 2) =
421/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/544 =
(2 × 421)/(25 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 421)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 421)/(24 × 17) =
421/272
Fracția: 936/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (936; 498) = 2 × 3 = 6
936/498 =
(936 : 6)/(498 : 6) =
156/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/498 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 83) =
156/83
Fracția: 1.072/501
1.072/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
501 = 3 × 167
CMMDC (1.072; 501) = 1
Fracția: 1.296/539
1.296/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
539 = 72 × 11
CMMDC (1.296; 539) = 1
Fracția: 1.323/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.323; 558) = 32 = 9
1.323/558 =
(1.323 : 9)/(558 : 9) =
147/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/558 =
(33 × 72)/(2 × 32 × 31) =
((33 × 72) : 32)/((2 × 32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 72)/(2 × 32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 72)/(2 × 3(2 - 2) × 31) =
(31 × 72)/(2 × 30 × 31) =
(3 × 72)/(2 × 1 × 31) =
147/62
Fracția: 1.972/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.972 = 22 × 17 × 29
527 = 17 × 31
CMMDC (1.972; 527) = 17
1.972/527 =
(1.972 : 17)/(527 : 17) =
116/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.972/527 =
(22 × 17 × 29)/(17 × 31) =
((22 × 17 × 29) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 29)/(17 : 17 × 31) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 31) =
116/31
Fracția: 3.451/521
3.451/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.451 = 7 × 17 × 29
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.451; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/520 × 817/513 × 805/518 × 824/534 × 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × 3.451/521 =
- 407/260 × 43/27 × 115/74 × 412/267 × 421/272 × 156/83 × 1.072/501 × 1.296/539 × 147/62 × 116/31 × 3.451/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/260 × 43/27 × 115/74 × 412/267 × 421/272 × 156/83 × 1.072/501 × 1.296/539 × 147/62 × 116/31 × 3.451/521 =
- (407 × 43 × 115 × 412 × 421 × 156 × 1.072 × 1.296 × 147 × 116 × 3.451) / (260 × 27 × 74 × 267 × 272 × 83 × 501 × 539 × 62 × 31 × 521) =
- (11 × 37 × 43 × 5 × 23 × 22 × 103 × 421 × 22 × 3 × 13 × 24 × 67 × 24 × 34 × 3 × 72 × 22 × 29 × 7 × 17 × 29) / (22 × 5 × 13 × 33 × 2 × 37 × 3 × 89 × 24 × 17 × 83 × 3 × 167 × 72 × 11 × 2 × 31 × 31 × 521) =
- (214 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 37 × 43 × 67 × 103 × 421) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 167 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 37 × 43 × 67 × 103 × 421; 28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 167 × 521) = 28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 37 × 43 × 67 × 103 × 421) / (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- ((214 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 37 × 43 × 67 × 103 × 421) : (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 83 × 89 × 167 × 521) : (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 37)) =
- (214 : 28 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 292 × 37 : 37 × 43 × 67 × 103 × 421)/(28 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 × 37 : 37 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- (2(14 - 8) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 1 × 43 × 67 × 103 × 421)/(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- (26 × 31 × 1 × 71 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 1 × 43 × 67 × 103 × 421)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- (26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 1 × 43 × 67 × 103 × 421)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- (26 × 3 × 7 × 23 × 292 × 43 × 67 × 103 × 421)/(312 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- (64 × 3 × 7 × 23 × 841 × 43 × 67 × 103 × 421)/(961 × 83 × 89 × 167 × 521) =
- 3.247.773.092.160.576/617.654.601.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.247.773.092.160.576 : 617.654.601.349 = - 5.258 și restul = - 145.198.267.534 ⇒
- 3.247.773.092.160.576 = - 5.258 × 617.654.601.349 - 145.198.267.534 ⇒
- 3.247.773.092.160.576/617.654.601.349 =
( - 5.258 × 617.654.601.349 - 145.198.267.534)/617.654.601.349 =
( - 5.258 × 617.654.601.349)/617.654.601.349 - 145.198.267.534/617.654.601.349 =
- 5.258 - 145.198.267.534/617.654.601.349 =
- 5.258 145.198.267.534/617.654.601.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.258 - 145.198.267.534/617.654.601.349 =
- 5.258 - 145.198.267.534 : 617.654.601.349 ≈
- 5.258,235080038612 ≈
- 5.258,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.258,235080038612 =
- 5.258,235080038612 × 100/100 =
( - 5.258,235080038612 × 100)/100 =
- 525.823,5080038612/100 ≈
- 525.823,5080038612% ≈
- 525.823,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 = - 3.247.773.092.160.576/617.654.601.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 = - 5.258 145.198.267.534/617.654.601.349
Ca număr zecimal:
- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 ≈ - 5.258,24
Ca procentaj:
- 814/520 × - 817/513 × 805/518 × 824/534 × - 842/544 × 936/498 × 1.072/501 × - 1.296/539 × 1.323/558 × 1.972/527 × - 3.451/521 ≈ - 525.823,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.