- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 =
- 814/190 × 350/206 × 2.353/203 × 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × 10.286/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (814; 190) = 2
814/190 =
(814 : 2)/(190 : 2) =
407/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/190 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 5 × 19) =
407/95
Fracția: 350/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
206 = 2 × 103
CMMDC (350; 206) = 2
350/206 =
(350 : 2)/(206 : 2) =
175/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/206 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 103) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 103) =
175/103
Fracția: 2.353/203
2.353/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
203 = 7 × 29
CMMDC (2.353; 203) = 1
Fracția: 10.194/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
206 = 2 × 103
CMMDC (10.194; 206) = 2
10.194/206 =
(10.194 : 2)/(206 : 2) =
5.097/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/206 =
(2 × 3 × 1.699)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 1.699) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.699)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 1.699)/(1 × 103) =
5.097/103
Fracția: 335/192
335/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
192 = 26 × 3
CMMDC (335; 192) = 1
Fracția: 332/189
332/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
189 = 33 × 7
CMMDC (332; 189) = 1
Fracția: 305/184
305/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
184 = 23 × 23
CMMDC (305; 184) = 1
Fracția: 10.286/189
10.286/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
189 = 33 × 7
CMMDC (10.286; 189) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/190 × 350/206 × 2.353/203 × 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × 10.286/189 =
- 407/95 × 175/103 × 2.353/203 × 5.097/103 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × 10.286/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/95 × 175/103 × 2.353/203 × 5.097/103 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × 10.286/189 =
- (407 × 175 × 2.353 × 5.097 × 335 × 332 × 305 × 10.286) / (95 × 103 × 203 × 103 × 192 × 189 × 184 × 189) =
- (11 × 37 × 52 × 7 × 13 × 181 × 3 × 1.699 × 5 × 67 × 22 × 83 × 5 × 61 × 2 × 37 × 139) / (5 × 19 × 103 × 7 × 29 × 103 × 26 × 3 × 33 × 7 × 23 × 23 × 33 × 7) =
- (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699) / (29 × 37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699; 29 × 37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1032) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699) / (29 × 37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- ((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 1032) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(29 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(2(9 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(26 × 36 × 1 × 72 × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(26 × 36 × 1 × 72 × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- (53 × 11 × 13 × 372 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(26 × 36 × 72 × 19 × 23 × 29 × 1032) =
- (125 × 11 × 13 × 1.369 × 61 × 67 × 83 × 139 × 181 × 1.699)/(64 × 729 × 49 × 19 × 23 × 29 × 10.609) =
- 354.828.898.200.480.435.875/307.367.161.593.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 354.828.898.200.480.435.875 : 307.367.161.593.408 = - 1.154.413 și restul = - 251.083.949.526.371 ⇒
- 354.828.898.200.480.435.875 = - 1.154.413 × 307.367.161.593.408 - 251.083.949.526.371 ⇒
- 354.828.898.200.480.435.875/307.367.161.593.408 =
( - 1.154.413 × 307.367.161.593.408 - 251.083.949.526.371)/307.367.161.593.408 =
( - 1.154.413 × 307.367.161.593.408)/307.367.161.593.408 - 251.083.949.526.371/307.367.161.593.408 =
- 1.154.413 - 251.083.949.526.371/307.367.161.593.408 =
- 1.154.413 251.083.949.526.371/307.367.161.593.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.154.413 - 251.083.949.526.371/307.367.161.593.408 =
- 1.154.413 - 251.083.949.526.371 : 307.367.161.593.408 ≈
- 1.154.413,816886059736 ≈
- 1.154.413,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.154.413,816886059736 =
- 1.154.413,816886059736 × 100/100 =
( - 1.154.413,816886059736 × 100)/100 =
- 115.441.381,68860597363/100 ≈
- 115.441.381,68860597363% ≈
- 115.441.381,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 = - 354.828.898.200.480.435.875/307.367.161.593.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 = - 1.154.413 251.083.949.526.371/307.367.161.593.408
Ca număr zecimal:
- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 ≈ - 1.154.413,82
Ca procentaj:
- 814/190 × - 350/206 × - 2.353/203 × - 10.194/206 × 335/192 × 332/189 × 305/184 × - 10.286/189 ≈ - 115.441.381,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.