- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 =
814/176 × 312/169 × 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × 309/178 × 297/188 × 292/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
176 = 24 × 11
CMMDC (814; 176) = 2 × 11 = 22
814/176 =
(814 : 22)/(176 : 22) =
37/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/176 =
(2 × 11 × 37)/(24 × 11) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(24 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1) =
37/8
Fracția: 312/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
169 = 132
CMMDC (312; 169) = 13
312/169 =
(312 : 13)/(169 : 13) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/169 =
(23 × 3 × 13)/132 =
((23 × 3 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(23 × 3 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(23 × 3 × 1)/13(2 - 1) =
(23 × 3 × 1)/131 =
(23 × 3 × 1)/13 =
24/13
Fracția: 7.406/187
7.406/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.406 = 2 × 7 × 232
187 = 11 × 17
CMMDC (7.406; 187) = 1
Fracția: 1.911/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.911 = 3 × 72 × 13
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (1.911; 180) = 3
1.911/180 =
(1.911 : 3)/(180 : 3) =
637/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.911/180 =
(3 × 72 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 72 × 13) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 13)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 72 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 72 × 13)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 72 × 13)/(22 × 3 × 5) =
637/60
Fracția: 295/184
295/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (295; 184) = 1
Fracția: 309/178
309/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
178 = 2 × 89
CMMDC (309; 178) = 1
Fracția: 297/188
297/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
188 = 22 × 47
CMMDC (297; 188) = 1
Fracția: 292/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
176 = 24 × 11
CMMDC (292; 176) = 22 = 4
292/176 =
(292 : 4)/(176 : 4) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/176 =
(22 × 73)/(24 × 11) =
((22 × 73) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 73)/(22 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 11) =
73/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
814/176 × 312/169 × 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × 309/178 × 297/188 × 292/176 =
37/8 × 24/13 × 7.406/187 × 637/60 × 295/184 × 309/178 × 297/188 × 73/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/8 × 24/13 × 7.406/187 × 637/60 × 295/184 × 309/178 × 297/188 × 73/44 =
(37 × 24 × 7.406 × 637 × 295 × 309 × 297 × 73) / (8 × 13 × 187 × 60 × 184 × 178 × 188 × 44) =
(37 × 23 × 3 × 2 × 7 × 232 × 72 × 13 × 5 × 59 × 3 × 103 × 33 × 11 × 73) / (23 × 13 × 11 × 17 × 22 × 3 × 5 × 23 × 23 × 2 × 89 × 22 × 47 × 22 × 11) =
(24 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 37 × 59 × 73 × 103) / (213 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 37 × 59 × 73 × 103; 213 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 37 × 59 × 73 × 103) / (213 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89) =
((24 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 232 × 37 × 59 × 73 × 103) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23)) / ((213 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 37 × 59 × 73 × 103)/(213 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 47 × 89) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 73 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 37 × 59 × 73 × 103)/(2(13 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 47 × 89) =
(20 × 34 × 1 × 73 × 1 × 1 × 231 × 37 × 59 × 73 × 103)/(29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 89) =
(1 × 34 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 73 × 103)/(29 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 89) =
(34 × 73 × 23 × 37 × 59 × 73 × 103)/(29 × 11 × 17 × 47 × 89) =
(81 × 343 × 23 × 37 × 59 × 73 × 103)/(512 × 11 × 17 × 47 × 89) =
10.488.679.028.793/400.497.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.488.679.028.793 : 400.497.152 = 26.189 și restul = 59.115.065 ⇒
10.488.679.028.793 = 26.189 × 400.497.152 + 59.115.065 ⇒
10.488.679.028.793/400.497.152 =
(26.189 × 400.497.152 + 59.115.065)/400.497.152 =
(26.189 × 400.497.152)/400.497.152 + 59.115.065/400.497.152 =
26.189 + 59.115.065/400.497.152 =
26.189 59.115.065/400.497.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.189 + 59.115.065/400.497.152 =
26.189 + 59.115.065 : 400.497.152 ≈
26.189,147604208182 ≈
26.189,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.189,147604208182 =
26.189,147604208182 × 100/100 =
(26.189,147604208182 × 100)/100 =
2.618.914,760420818174/100 ≈
2.618.914,760420818174% ≈
2.618.914,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 = 10.488.679.028.793/400.497.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 = 26.189 59.115.065/400.497.152
Ca număr zecimal:
- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 ≈ 26.189,15
Ca procentaj:
- 814/176 × - 312/169 × - 7.406/187 × 1.911/180 × 295/184 × - 309/178 × - 297/188 × - 292/176 ≈ 2.618.914,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.