- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 =
- 814/1.180 × 8.949/748 × 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × 1.230/759
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 814/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (814; 1.180) = 2
814/1.180 =
(814 : 2)/(1.180 : 2) =
407/590
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
814/1.180 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 5 × 59) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 59) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 5 × 59) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 5 × 59) =
407/590
Fracția: 8.949/748
8.949/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.949 = 3 × 19 × 157
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.949; 748) = 1
Fracția: 6.963/757
6.963/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.963 = 3 × 11 × 211
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.963; 757) = 1
Fracția: 10.796/773
10.796/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.796; 773) = 1
Fracția: 963.118/1.536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.118 = 2 × 13 × 17 × 2.179
1.536 = 29 × 3
CMMDC (963.118; 1.536) = 2
963.118/1.536 =
(963.118 : 2)/(1.536 : 2) =
481.559/768
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.118/1.536 =
(2 × 13 × 17 × 2.179)/(29 × 3) =
((2 × 13 × 17 × 2.179) : 2)/((29 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 2.179)/(29 : 2 × 3) =
(1 × 13 × 17 × 2.179)/(2(9 - 1) × 3) =
(1 × 13 × 17 × 2.179)/(28 × 3) =
481.559/768
Fracția: 1.230/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (1.230; 759) = 3
1.230/759 =
(1.230 : 3)/(759 : 3) =
410/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.230/759 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(3 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
410/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 814/1.180 × 8.949/748 × 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × 1.230/759 =
- 407/590 × 8.949/748 × 6.963/757 × 10.796/773 × 481.559/768 × 410/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 407/590 × 8.949/748 × 6.963/757 × 10.796/773 × 481.559/768 × 410/253 =
- (407 × 8.949 × 6.963 × 10.796 × 481.559 × 410) / (590 × 748 × 757 × 773 × 768 × 253) =
- (11 × 37 × 3 × 19 × 157 × 3 × 11 × 211 × 22 × 2.699 × 13 × 17 × 2.179 × 2 × 5 × 41) / (2 × 5 × 59 × 22 × 11 × 17 × 757 × 773 × 28 × 3 × 11 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699) / (211 × 3 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 757 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699; 211 × 3 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 757 × 773) = 23 × 3 × 5 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699) / (211 × 3 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- ((23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699) : (23 × 3 × 5 × 112 × 17)) / ((211 × 3 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 757 × 773) : (23 × 3 × 5 × 112 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(211 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(2(11 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- (20 × 31 × 1 × 110 × 13 × 1 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(28 × 1 × 1 × 110 × 1 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(28 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- (3 × 13 × 19 × 37 × 41 × 157 × 211 × 2.179 × 2.699)/(256 × 23 × 59 × 757 × 773) =
- 219.000.956.310.358.599/203.280.250.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 219.000.956.310.358.599 : 203.280.250.112 = - 1.077.335 și restul = - 28.055.947.079 ⇒
- 219.000.956.310.358.599 = - 1.077.335 × 203.280.250.112 - 28.055.947.079 ⇒
- 219.000.956.310.358.599/203.280.250.112 =
( - 1.077.335 × 203.280.250.112 - 28.055.947.079)/203.280.250.112 =
( - 1.077.335 × 203.280.250.112)/203.280.250.112 - 28.055.947.079/203.280.250.112 =
- 1.077.335 - 28.055.947.079/203.280.250.112 =
- 1.077.335 28.055.947.079/203.280.250.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.077.335 - 28.055.947.079/203.280.250.112 =
- 1.077.335 - 28.055.947.079 : 203.280.250.112 ≈
- 1.077.335,138016098778 ≈
- 1.077.335,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.077.335,138016098778 =
- 1.077.335,138016098778 × 100/100 =
( - 1.077.335,138016098778 × 100)/100 =
- 107.733.513,801609877763/100 ≈
- 107.733.513,801609877763% ≈
- 107.733.513,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 = - 219.000.956.310.358.599/203.280.250.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 = - 1.077.335 28.055.947.079/203.280.250.112
Ca număr zecimal:
- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 ≈ - 1.077.335,14
Ca procentaj:
- 814/1.180 × 8.949/748 × - 6.963/757 × 10.796/773 × 963.118/1.536 × - 1.230/759 ≈ - 107.733.513,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.