- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 =
- 813/449 × 870/439 × 822/459 × 100.712/473 × 831/484 × 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × 10.733/484 × 10.716/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/449
813/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 449) = 1
Fracția: 870/439
870/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 439) = 1
Fracția: 822/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
459 = 33 × 17
CMMDC (822; 459) = 3
822/459 =
(822 : 3)/(459 : 3) =
274/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/459 =
(2 × 3 × 137)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 137)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 137)/(32 × 17) =
274/153
Fracția: 100.712/473
100.712/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.712 = 23 × 12.589
473 = 11 × 43
CMMDC (100.712; 473) = 1
Fracția: 831/484
831/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
484 = 22 × 112
CMMDC (831; 484) = 1
Fracția: 100.726/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
458 = 2 × 229
CMMDC (100.726; 458) = 2
100.726/458 =
(100.726 : 2)/(458 : 2) =
50.363/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.726/458 =
(2 × 50.363)/(2 × 229) =
((2 × 50.363) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 50.363)/(1 × 229) =
50.363/229
Fracția: 1.685/469
1.685/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
469 = 7 × 67
CMMDC (1.685; 469) = 1
Fracția: 10.725/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.725; 444) = 3
10.725/444 =
(10.725 : 3)/(444 : 3) =
3.575/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/444 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(22 × 1 × 37) =
3.575/148
Fracția: 10.733/484
10.733/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (10.733; 484) = 1
Fracția: 10.716/449
10.716/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.716; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 813/449 × 870/439 × 822/459 × 100.712/473 × 831/484 × 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × 10.733/484 × 10.716/449 =
- 813/449 × 870/439 × 274/153 × 100.712/473 × 831/484 × 50.363/229 × 1.685/469 × 3.575/148 × 10.733/484 × 10.716/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 813/449 × 870/439 × 274/153 × 100.712/473 × 831/484 × 50.363/229 × 1.685/469 × 3.575/148 × 10.733/484 × 10.716/449 =
- (813 × 870 × 274 × 100.712 × 831 × 50.363 × 1.685 × 3.575 × 10.733 × 10.716) / (449 × 439 × 153 × 473 × 484 × 229 × 469 × 148 × 484 × 449) =
- (3 × 271 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 137 × 23 × 12.589 × 3 × 277 × 50.363 × 5 × 337 × 52 × 11 × 13 × 10.733 × 22 × 3 × 19 × 47) / (449 × 439 × 32 × 17 × 11 × 43 × 22 × 112 × 229 × 7 × 67 × 22 × 37 × 22 × 112 × 449) =
- (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) / (26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363; 26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) = 26 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) / (26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- ((27 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363) : (26 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 115 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) : (26 × 32 × 11)) =
- (27 : 26 × 34 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 115 : 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 11(5 - 1) × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (21 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(20 × 30 × 7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 32 × 54 × 1 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(1 × 1 × 7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(7 × 114 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 4492) =
- (2 × 9 × 625 × 13 × 19 × 29 × 47 × 137 × 271 × 277 × 337 × 10.733 × 12.589 × 50.363)/(7 × 14.641 × 17 × 37 × 43 × 67 × 229 × 439 × 201.601) =
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250 : 3.764.049.871.635.050.057.753 = - 23.730.858.267 și restul = - 1.934.436.243.663.781.052.199 ⇒
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250 = - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199 ⇒
- 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753 =
( - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199)/3.764.049.871.635.050.057.753 =
( - 23.730.858.267 × 3.764.049.871.635.050.057.753)/3.764.049.871.635.050.057.753 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753 =
- 23.730.858.267 - 1.934.436.243.663.781.052.199 : 3.764.049.871.635.050.057.753 ≈
- 23.730.858.267,513924179975 ≈
- 23.730.858.267,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.730.858.267,513924179975 =
- 23.730.858.267,513924179975 × 100/100 =
( - 23.730.858.267,513924179975 × 100)/100 =
- 2.373.085.826.751,392417997466/100 ≈
- 2.373.085.826.751,392417997466% ≈
- 2.373.085.826.751,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = - 89.324.134.015.625.352.713.650.388.546.250/3.764.049.871.635.050.057.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 = - 23.730.858.267 1.934.436.243.663.781.052.199/3.764.049.871.635.050.057.753
Ca număr zecimal:
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 ≈ - 23.730.858.267,51
Ca procentaj:
- 813/449 × 870/439 × - 822/459 × - 100.712/473 × 831/484 × - 100.726/458 × 1.685/469 × 10.725/444 × - 10.733/484 × 10.716/449 ≈ - 2.373.085.826.751,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.