- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 =
- 813/369 × 980/943 × 426/651 × 606/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
369 = 32 × 41
CMMDC (813; 369) = 3
813/369 =
(813 : 3)/(369 : 3) =
271/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
813/369 =
(3 × 271)/(32 × 41) =
((3 × 271) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 271)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 271)/(31 × 41) =
(1 × 271)/(3 × 41) =
271/123
Fracția: 980/943
980/943 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
943 = 23 × 41
CMMDC (980; 943) = 1
Fracția: 426/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (426; 651) = 3
426/651 =
(426 : 3)/(651 : 3) =
142/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/651 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 7 × 31) =
142/217
Fracția: 606/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (606; 360) = 2 × 3 = 6
606/360 =
(606 : 6)/(360 : 6) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/360 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 813/369 × 980/943 × 426/651 × 606/360 =
- 271/123 × 980/943 × 142/217 × 101/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/123 × 980/943 × 142/217 × 101/60 =
- (271 × 980 × 142 × 101) / (123 × 943 × 217 × 60) =
- (271 × 22 × 5 × 72 × 2 × 71 × 101) / (3 × 41 × 23 × 41 × 7 × 31 × 22 × 3 × 5) =
- (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) / (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271; 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) / (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) =
- ((23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) : (22 × 5 × 7)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 71 × 101 × 271)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 412) =
- (2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 71 × 101 × 271)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (21 × 1 × 71 × 71 × 101 × 271)/(20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 1 × 7 × 71 × 101 × 271)/(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 7 × 71 × 101 × 271)/(32 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 7 × 71 × 101 × 271)/(9 × 23 × 31 × 1.681) =
- 27.206.774/10.786.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.206.774 : 10.786.977 = - 2 și restul = - 5.632.820 ⇒
- 27.206.774 = - 2 × 10.786.977 - 5.632.820 ⇒
- 27.206.774/10.786.977 =
( - 2 × 10.786.977 - 5.632.820)/10.786.977 =
( - 2 × 10.786.977)/10.786.977 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 5.632.820/10.786.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 - 5.632.820 : 10.786.977 ≈
- 2,522187077992 ≈
- 2,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,522187077992 =
- 2,522187077992 × 100/100 =
( - 2,522187077992 × 100)/100 =
- 252,218707799229/100 ≈
- 252,218707799229% ≈
- 252,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = - 27.206.774/10.786.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = - 2 5.632.820/10.786.977
Ca număr zecimal:
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 ≈ - 2,52
Ca procentaj:
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 ≈ - 252,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.