- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 =
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × 338/193 × 325/198 × 313/197 × 10.290/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 813/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
201 = 3 × 67
CMMDC (813; 201) = 3
813/201 =
(813 : 3)/(201 : 3) =
271/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
813/201 =
(3 × 271)/(3 × 67) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 271)/(1 × 67) =
271/67
Fracția: 350/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
200 = 23 × 52
CMMDC (350; 200) = 2 × 52 = 50
350/200 =
(350 : 50)/(200 : 50) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/200 =
(2 × 52 × 7)/(23 × 52) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 52))/((23 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 7)/(23 : 2 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 7)/(2(3 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 7)/(22 × 50) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 2.346/209
2.346/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
209 = 11 × 19
CMMDC (2.346; 209) = 1
Fracția: 10.200/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.200; 204) = 22 × 3 × 17 = 204
10.200/204 =
(10.200 : 204)/(204 : 204) =
50/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.200/204 =
(23 × 3 × 52 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 52 × 17) : (22 × 3 × 17))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3 × 17)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 : 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 52 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 52 × 1)/(1 × 1 × 1) =
50/1 =
50
Fracția: 338/193
338/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 193) = 1
Fracția: 325/198
325/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (325; 198) = 1
Fracția: 313/197
313/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 197) = 1
Fracția: 10.290/187
10.290/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
187 = 11 × 17
CMMDC (10.290; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × 338/193 × 325/198 × 313/197 × 10.290/187 =
- 271/67 × 7/4 × 2.346/209 × 50 × 338/193 × 325/198 × 313/197 × 10.290/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/67 × 7/4 × 2.346/209 × 50 × 338/193 × 325/198 × 313/197 × 10.290/187 =
- (271 × 7 × 2.346 × 50 × 338 × 325 × 313 × 10.290) / (67 × 4 × 209 × 193 × 198 × 197 × 187) =
- (271 × 7 × 2 × 3 × 17 × 23 × 2 × 52 × 2 × 132 × 52 × 13 × 313 × 2 × 3 × 5 × 73) / (67 × 22 × 11 × 19 × 193 × 2 × 32 × 11 × 197 × 11 × 17) =
- (24 × 32 × 55 × 74 × 133 × 17 × 23 × 271 × 313) / (23 × 32 × 113 × 17 × 19 × 67 × 193 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 74 × 133 × 17 × 23 × 271 × 313; 23 × 32 × 113 × 17 × 19 × 67 × 193 × 197) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 55 × 74 × 133 × 17 × 23 × 271 × 313) / (23 × 32 × 113 × 17 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- ((24 × 32 × 55 × 74 × 133 × 17 × 23 × 271 × 313) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 113 × 17 × 19 × 67 × 193 × 197) : (23 × 32 × 17)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 55 × 74 × 133 × 17 : 17 × 23 × 271 × 313)/(23 : 23 × 32 : 32 × 113 × 17 : 17 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 74 × 133 × 1 × 23 × 271 × 313)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 113 × 1 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- (21 × 30 × 55 × 74 × 133 × 1 × 23 × 271 × 313)/(20 × 30 × 113 × 1 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- (2 × 1 × 55 × 74 × 133 × 1 × 23 × 271 × 313)/(1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- (2 × 55 × 74 × 133 × 23 × 271 × 313)/(113 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- (2 × 3.125 × 2.401 × 2.197 × 23 × 271 × 313)/(1.331 × 19 × 67 × 193 × 197) =
- 64.319.653.888.831.250/64.421.375.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.319.653.888.831.250 : 64.421.375.623 = - 998.420 și restul = - 64.039.315.590 ⇒
- 64.319.653.888.831.250 = - 998.420 × 64.421.375.623 - 64.039.315.590 ⇒
- 64.319.653.888.831.250/64.421.375.623 =
( - 998.420 × 64.421.375.623 - 64.039.315.590)/64.421.375.623 =
( - 998.420 × 64.421.375.623)/64.421.375.623 - 64.039.315.590/64.421.375.623 =
- 998.420 - 64.039.315.590/64.421.375.623 =
- 998.420 64.039.315.590/64.421.375.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 998.420 - 64.039.315.590/64.421.375.623 =
- 998.420 - 64.039.315.590 : 64.421.375.623 ≈
- 998.420,994069359288 ≈
- 998.420,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 998.420,994069359288 =
- 998.420,994069359288 × 100/100 =
( - 998.420,994069359288 × 100)/100 =
- 99.842.099,406935928789/100 ≈
- 99.842.099,406935928789% ≈
- 99.842.099,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 = - 64.319.653.888.831.250/64.421.375.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 = - 998.420 64.039.315.590/64.421.375.623
Ca număr zecimal:
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 ≈ - 998.420,99
Ca procentaj:
- 813/201 × 350/200 × 2.346/209 × 10.200/204 × - 338/193 × 325/198 × - 313/197 × 10.290/187 ≈ - 99.842.099,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.